人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题含答案.doc

人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题〔含答案〕
一．选择题〔共10小题〕
1．以下说法，正确的选项是〔　　〕
　 A．弦是直径 B． 弧是半圆
　 C．半圆是弧 D． 过圆心的线段是直径
2．如图，在半径为5的⊙O中，弦6，⊥于点C，那么〔　　〕
　 A．3 B． 4 C． 5 D． 6
〔2题图〕 〔3题图〕 〔4题图〕 〔5题图〕 〔8题图〕
3．一个隧道的横截面如下图，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一局部，M是⊙O中弦的中点，经过圆心O交⊙O于点E．假设6，那么隧道的高〔的长〕为〔　　〕
　 A．4 B． 6 C． 8 D． 9
4．如图，是⊙O的直径，，∠34°，那么∠的度数是〔　　〕
　 A．51° B． 56° C． 68° D． 78°
5．如图，在⊙O中，弦∥半径，∠50°，那么∠的度数为〔　　〕
　 A．25° B． 50° C． 60° D． 30°
6．⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离3，那么点A及圆O的位置关系为〔　　〕
　 A．点A在圆上 B． 点A在圆内 C． 点A在圆外 D． 无法确定
7．⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，那么直线l与⊙O的位置关系是〔　　〕
　 A．相离 B． 相交 C． 相切 D． 外切
8．如图，正六边形内接于⊙O，半径为4，那么这个正六边形的边心距与的长分别为〔　　〕
　 A．2， B． 2，π C． ， D． 2，
9．如图，四边形是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠135°，那么的长〔　　〕
　 A．2π B． π C． D．
10．如图，直径为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，那么图中阴影局部的面积是〔　　〕
　 A．12π B． 24π C． 6π D． 36π
二．填空题〔共10小题〕
11．如图，是⊙O的直径，为⊙O的一条弦，⊥于点E，4，1，那么⊙O的半径为　　　　　　．
　〔9题图〕 〔10题图〕 〔11题图〕 〔12题图〕
12．如图，在△中，∠90°，∠25°，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，那么的度数为　　　　　　．
13．如图，四边形内接于⊙O，为⊙O的直径，点C为的中点．假设∠40°，那么∠　　　　　　度．
　 〔13题图〕 〔14题图〕 〔15题图〕 〔17题图〕
14．如下图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为〔﹣3，0〕，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P及y轴相切，那么平移的距离为　　　　　　．
15．如图，点O是正五边形的中心，那么∠的度数为　　　　　　．
16．一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，那么这条弧所对的圆心角是　　　　　　．
17．如图，在边长为4的正方形中，先以点A为圆心，的长为半径画弧，再以边的中点为圆心，长的一半为半径画弧，那么两弧之间的阴影局部面积是　　　　　　〔结果保存π〕．
18．圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，那么圆锥的全面积是　　　　　　．
19．如果圆柱的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆柱的侧面积是　　　　　　．
20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，那么弦所对的圆心角为　　　　　　．
三．解答题〔共5小题〕
21．如图，圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且⊥．
〔1〕请证明：E是的中点；
〔2〕假设8，求的长．
22．：如图，C，D是以为直径的⊙O上的两点，且∥．求证：．
23．如图，在△中，，以为直径的⊙O分别及，交于点D，E，过点D作⊙O的切线，交于点F．
〔1〕求证：⊥；
〔2〕假设⊙O的半径为4，∠22.5°，求阴影局部的面积．
24．如图，△中，4，∠30°，及⊙O相切于点C，求图中阴影局部的面积．〔结果保存π〕
25．一个几何体的三视图如下图，根据图示的数据计算出该几何体的外表积．
人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题参考答案
一．选择题〔共10小题〕
1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B
二．填空题〔共10小题〕
11． 12．50° 13．70 14．1或5 15．54° 16．50° 17．2π
18．24π 19．20π2 20．60°　
三．解答题〔共5小题〕
21．〔1〕证明：连接，如图
∵直径垂直于弦于点E，∴，∴，
∵过圆心O的线⊥，∴，即是的中垂线，∴，
∴．即：△是等边三角形，∴∠30°，
在△中，，∴，∴点E为的中点；
〔2〕解：在△中，8，∴，
又∵，∴2，∴，∴．
〔21题图〕 〔22题图〕 〔23题图〕 〔24题图〕
22．证明：连结，如图，
∵∥，∴∠1=∠B，∠2=∠3，
又∵，∴∠∠3，∴∠1=∠2，∴．
23．〔1〕证明：连接，∵，∴∠∠，
∵是⊙O的切线，∴⊥，∴⊥．
〔2〕解：连接，∵⊥，∠22.5°，∴∠∠67.5°，∴∠45°，
∵，∴∠90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形4π，S△8 ，∴S阴影=4π﹣8．
24．解：连接，∵及圆O相切，∴⊥，
∵，∴∠∠，∠∠30°，
在△中，∠30°，4，∴2，∠60°，
∴∠120°，2，即24，
那么S阴影△﹣S扇形=×4×2﹣=4﹣．
故图中阴影局部的面积为4﹣．
25．解：由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，
所以圆锥的母线长13，
所以圆锥的外表积=π•52+•2π•5•13=90π．
第 6 页