小学数学综合实践活动课教案植树的学问.doc

小学数学综合实践活动课教案
植树的学问
南阳市第七小学
植树的学问
【活动内容】植树的学问
【活动目的】
1、利用学生熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析等探究活动，发现间隔数及植树棵数之间的关系。
2、感受数学及生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的逻辑思维能力。
3、通过合作学习，协作探索，培养学生的合作与创新意识，发展学生的个性品质。
【活动准备】
学生：剪刀、塑料管、活动卡。 教师：课件。
【活动过程】
一、创新情境，激趣导入
媒体导入。同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛谁赢了？小兔可不服气呢，于是它们决定再比一次。在第二次比赛中，小兔可认真了。瞧，它正往目的地跑。来，我们给它加油！呀！一条小河挡住了去路。（媒体画面河里有几个石墩）你们猜猜看，小兔要跳几次，才能跳过河。谁能说一说？继续播放——同学们仔细看看，小兔究竟跳了几次。
师：我们再看画面，每两个小石墩之间的距离可以说成是一个间隔。小石墩的个数及间隔数之间到底有什么关系呢？有没有规律可循？
二、自主探究，动手实践
活动一：探究“在一条线上，剪的次数及段数的关系”
师：请同学们拿出准备好的塑料管，你想将这些塑料管分别剪成几段？先猜一猜要剪几次？再动手试一试，看一看，剪的次数及段数之间有什么规律？
师：下面请小组长将活动卡发给小伙伴，每人一张。
段数

……
次数

……
师：每一位同学的手中都有塑料管。先想想自己准备将塑料管剪成几段？再猜一猜要剪几次？然后动手试一试，将你们操作情况填写在活动卡中。认真观察卡中的数字及小伙伴说一说，剪的次数及段数有什么关系？ 比一比，看谁最先完成。活动开始。
师：你发现剪的次数及段数有什么样的关系？
让学生们充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段数及次数之间的关系。
师：刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪的次数及段数的关系。好，现在请大家把小剪刀、塑料管与活动卡收到抽屉里。看谁的速度快。
活动二：探究植树问题中棵树及段数间的关系
师：其实生活中，类似于小兔跳石墩与剪塑料管的现象还有很多。比如在路的两侧植树，树及树之间间隔一定的距离，这就需要计算准备多少棵树苗。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。板书课题。
1.播放课件：这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如果每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵树？
（1）、指名读题
（2）、师：如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？
启发学生紧挨大楼的墙能种吗？让学生认识到紧挨大楼种树不能健康生长。也就是“两端不能栽”（板书）。怎么知道栽的棵树呢？（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）
（3）学生探究短距离路上的植树规律——前提是“两端不栽”。
①假如大楼间距只有15米，要栽几棵树？如果间距是25米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔与几个间隔点）。
②画一画，简单验证，发现规律。（填表） 
楼间距（米）
相邻两棵树间的距离
间隔（个）
棵数（棵）
图示
15

20

25

发现了：
学生探究时师巡视。发现困难可以做如下指导
a. 先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，看种了多少棵？ b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？ c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
活动后学生交流自己探究的结果。总结规律：两端不种，棵数比间隔数少1（板书）
③应用规律，解决问题。
问：应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？让学生试着做一做。请一名学生到前边来做。做后让学生说说自己的想法。说的过程中教师重点追问100÷5=20 这里的20指什么？
20 -1=19，为什么还要减1？
师：通过画简单的线段图，发现了植树问题的规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。以后，再遇到“两端不种”的植树问题，知道该怎么做了吗？
活动三 巩固拓展
师：我们来做一些练习。
1、有50个△横着排一排，每2个△中间有3个○，这些△之间一共有多少个○？
让学生读题并说出题目的意思，明白题意后分小组讨论：用什么办法能快速算出一共有几个○？如果学生找不出突破口教师可以引导学生联系刚才所学知识，从小数着手，画一画，想一想找到规律——间隔数比三角个数少一，从而找到有多少个间隔，问题就迎刃而解。
2、王教师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道王教师去几楼的教室吗？
估计有学生会用96÷23=3，认为教师上三楼，甚至可能套用上面总结的规律——间隔数减1，认为是上二楼。这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题，发现新规律。
四、 全课总结
本节课我们解决了哪些问题？在解决这些问题时我们都用到一种重要方法，仔细想想，你觉得这个方法是什么？让学生充分说一说，最后教师指出，“图示法”是解决数学问题时很有用的一种方法。我们以后遇到类似的问题，无论数字有多大，都可以先从小数着手，通过画图观察发现规律，用规律解决问题。
板书设计:
植树的学问
两端不种
   棵数=间隔数-1
100÷5-1=19（棵）
第 5 页