六年级数学下册第一章知识点及习题.doc

第一单元：负数
课时（一）：认识负数
【教学内容】
负数的意义，负数的读写法等。
【教学目标】
1、结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步认识。
2、能正确地读写负数。
3、能对生活中有关负数的事物产生兴趣。
【教学重难点】
1、认识负数，理解负数的含义。
2、结合具体情境，说明相反意义的量。
【教学准备】
实物投影设备、温度计等。
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：
1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数与负数；知道0不是正数也不是负数。
 2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
 3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感与数学态度。
 教学重、难点：负数的意义。
教学过程：
     一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然与社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车与下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
 二、教学新知
 1、表示相反意义的量。
 （1）引入实例。
 谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语与具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
 （2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
（3）展示交流。
 2、认识正、负数。
 （1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6  －6），这种表示方法与数学上是完全一致的。
 介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
  “－”，在这里有了新的意义与作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
 请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3、联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
 这样的正、负数能写完吗？（板书：…    …）
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
 4、进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
 谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。
 哈尔滨：   －15 ℃～－3 ℃
 北京：    －5 ℃～5 ℃
 深圳：    12 ℃～23 ℃
 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？ 说一说，你怎么这么快就找到了？
 （3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数,还是负数呢？
 强调：“0”作为正数与负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
 （4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数与0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
 （完善板书。）
5、练一练。读一读,填一填。（练习一第1题。）
6、出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？
 根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
 7、负数的历史。
（1）介绍。
 （2）交流: 简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产与生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2、表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4、表示时间。（练习一第3题。）
四、总结延伸 
1、学生交流收获
2、总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活与学习中会有更多的收获。
课时（二）：比较大小
【教学内容】
认识数轴，负数的大小比较。
【教学目标】
1、结合具体情境，使学生认识数轴与数轴上的数的排列规则。
2、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。
3、使学生能运用负数表示简单的问题
【教学重难点】负数大小的比较，掌握比较负数大小的方法。
【教学准备】实物投影设备、直尺等。
【教学过程】
一、旧知铺垫。
1、什么是负数？
2、读一读，填一填。
－8　＋10　－0.5　120　300　－　－12.5　－
正数　　　　　　　　　负数
3、说一说你在什么地方见过负数。
二、探索新知
1、教学例3。
实物投影呈现例题情境图。
问题一：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
（1）学生尝试画直线表示。
（2）教师巡视课堂，了解情况。引导学生用数轴表示。
（3）学生汇报，教师启发、引导。
如：以大树为起点，向东为正，向西为负，
-3m -2m -1m 1m 2m 3m
大树
直线上0右边的数是正数，左边的数是负数上面这样的直线叫数轴。
问题二：在数轴上表示出－1.5，如果你想从起点到－1.5处，应如何运动？
（1）学生口头回答，教师板书配合说明。
（2）如果从－2处到2处，应如何运动？
2、教学例4.
实物投影呈现课文例题情境图。
（1）认真观察，说一说从中你了解到什么信息。
（2）读一读其中的各数。
（3）把这一周每天的最低气温填在表中。
时 间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
最低气温

比一比、说一说，这几天最低气温的大小。
引导提问：用什么方式比较容易看出它们的大小？
（4）把每天的最低气温在数轴上表示出来。
联系数轴，说一说这一周每天最低气温的大小情况。
板书：（周五）＜（周四）＜（周一）＜（周六）＜（周三）＜（周二）＜（周日）
－8＜－6＜－4＜－3＜－2＜0＜2
（5）说一说你有什么发现。
学生汇报，教师板书。
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序

填空：所有的负数都在0的（　　　）边，也就是负数都比0（　　），而正数都比0（　　），负数都比正数（　　）。
三、巩固练习：完成书上做一做习题。
四、课堂小结
（1）数轴上的数的排列有什么特征？
（2）如何比较数的大小？
五、布置作业：练习一第4-7题。
课时三：《认识负数》练习课
【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级（下册）第9页的练习一第4、5、6、7题。
【教学目标】：
1、本节课教材是通过练习一第4、5、6、7题，反复借助数轴让学生进行强化训练，已达到巩固负数的意义，正确理解正数、负数与0之间的关系，能熟练的比较大小的目的。
2、培养学生解决生活中实际问题的能力。
3、在练习中渗透有关科学的知识。
【教学重点】：巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。
【教学难点】：能用数学知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】：投影仪，多媒体课件。
【教学过程】：
一、回顾旧知
上节课，我们学习了以前没有接触过的数，是什么数呢？（负数）经过前几次的学习，你现在知道负数的哪些知识了？（回忆整理负数的内容）今天，我们来进行相关的练习。
二、基本练习
1、引入：我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况，我们一起听一听，当当记录员。
（1）一个学生报天气预报，其他的学生进行记录。
（2）从记录的情况中你有什么发现？
（3）学生反馈。（复习正数与负数的读法、写法，比较温度的高低，知道温差的大小）
（4）同桌合作，互相启发，提出数学问题，请同桌解答。
2、教师：在我们的生活中，还有很多时候会用到正数与负数，请同学们一起来举例说一说。
学生：知识竞赛扣分用负数表示。
学生：向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。
学生：收入与支出分别可以用正数与负数表示。
三、指导练习
1、练习一第4、5、6题。   
2、实践题记录小组同学的身高与体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、课堂作业
1、用正、负数表示。
水沸腾时的温度是____。     水结冰时的温度是____。  地球表面的最低温度是      。
2、判断。（正确的画“”，错误的画“X”）
（1）—a一定是负数。（    ）
（2）0是自然数。（    ）
（3）没有最小的正数。（    ）
五、思维训练
写出比—5大但不大于3的所有整数。
课时四：整理与复习
【教学目标】
1、使学生学会在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实情境中应用负数，从而进一步理解负数的意义。
2、经历在现实的情境应用负数的过程，体验负数的作用与使用方法。
3、在学习的过程中，充分感受数学来源于生活，数学在生活中有着广泛的应用，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点】应用正数与负数表示日常生活中具有相反意义的数量
【教学难点】体会两种具有相反意义的量
【教学过程】
一、 复习整理
（1）上节课我们认识了“数”学王国的新成员是……，（板书：负数）请你谈一谈你对它的认识，生活中哪些地方用到它？
（2） 同学们的谈话中教师感觉到生活中用到负数的地方很多，它又常常会与正数一起出现，（板书：正数）今天这节课我们继续来研究正数与负数，体会这一对数在生活中的意义。（完整板书：正数与负数）
二、练习提高
（一）针对练习，加深认识
1、谈话说明经过小店老板的精心策划，小店的生意怎么样了呢，我们来看一看。
2、电脑出示信息
根据新光服装店下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200元；   八月份：亏损550元
九月份：盈利2200元     十月芬：赢利4300元
十一月份：赢利3700元； 十二月份：赢利2000元
3、这些信息，你觉得小店的情况怎样？你能用我们最简洁的方法，最快的速度把上面的信息反映在下表中吗？
4、填表
月份
七
八
九
十
十一
十二
盈亏（元）

5、  交流填表的方法与结果
 （二）巩固练习、丰富认识
我是生活中的有心人
1、一幢大楼18层，地面以上有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（  ）层，地面以下第2层记作（  ）。
2、升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（  ）米
3、水库的水位变化时，我们如果把上升5米记作+5米，那么下降3米记作（  ）米，上升3米呢？
4、学校举行自然科学知识竞赛，抢答题评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分记作（ ）分
5、如果如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（  ）米。
6、如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（ ）走了（  ）米。
7、上车3人记作+3人，下车8人记作（  ）人。
（三）发散练习、拓宽思路
1、请用2与-2造句
2、出示一条不完整的数轴，标上0、1与-1，让学生明确向右为正，向左为负
3、组织学生讨论怎样在直线上标出2与-2
4、想一想还能标上哪些数？
5、出示书上试一试的数轴让学生填一填。
6、组织讨论回答问题：-2接近2，还是接近0？
7、全班交流
三、全课总结：今天这节课你有什么收获？
四、作业
（一） 用正数或负数表示。
1）中国最高的城市——那曲高于海平面4500米，记作（           ）。
2）印度洋最深的海沟——爪哇海沟，最深处低于水平面7450米，记作（           ）。
4）汽油沸腾的温度是四十摄氏度，记作（         ）。
5）汽油凝固的温度是零下十八摄氏度，记作（           ）。
6）金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作（         ）。
（二）解决问题。
（１）６名同学参加数学竞赛。教师蒋８０分作为标准将他们的成绩简记为：＋３，＋１０，０，＋７，－４，－５，这６名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？
（２）一种精密仪器的长度标明为：１０±０.０５（单位：毫米）。你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗？它的最大与最小长度分别是多少？
一、填空题（14分）
1.在数轴上，所有的（ ）数都在0的左边，所有的（ ）数都在0 的右边，即所有的正数都比所有的负数（ ）
2.（ ）与（ ）表示的量具有相反的意义。
3.青海湖高于海平面3193m，记作（ ）m，死海低于海平面392m，记作（ ）m。
4.如果把存入2000元记作+2000，那么支出500元记作（ ）
5.如果-2表示比70小2的数，那么0表示的数是（ ），—9表示的数是（ ），+6表示的数是（ ）
6.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作（ ）℃，夜间的平均温度为零下150℃,记作( ) ℃
7、0即不是（ ）也不是（ ）
二、判断题（10分）
1.没有最小的负数，也没有最大的正数。（ ）
2.0大于所有正数，小于所有负数。（ ）
3.一个数不是正数就是负数。（ ）
4.0.125不是正数。（ ）
5.小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500元。（ ）
6. -8>+4( )
7.所有正数都大于负数。（ ）
8.0可以看成正数，也可以年成是负数（ ）
9. 4 = —4（ ）
10.一条直线就是一条数轴（ ）
三、选择题（10分）
1.下面说法正确的是（ ）
A一般说来，上升为正数，下降为负数 B.0没有实际意义 C负数没有实际意义
2.规定电梯上升为正，那么降落10米，可以表示为（ ）
A+10米 B -10米 C 0米
3.某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃,则下午6时的气温是（ ）
A、-3℃ B、-4℃ C、+4℃
4.向东行-50m的意义是（ ）茧自缚A向东行进50m B向西行进50m C向北行进50m
5.下列说法正确的是（ ）
A、一个数不是正数就是负数 B、0是正数 C、0不是自然数D、自然数中除0外都是正数
四、比较大小（12分）
0.5○-7 -3○-10 -1○0 5○-5 0○-11  -0.99○2
五、读写出下面各数。(6分)
+1.08读作（ ）
-105.4读作（ ）
六、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。（8分）
1、160cm   2、152cm   3、143cm   4、150cm   5、162cm   6、157cm
 七、下表为粮库进出玉米数量的记录，说出每天记录数字的意义.（10分）
星 期
一
二
三
四
五
进库量/吨
+18
—9
—7.5
+12
—5
星期一（ ）星期二（ ）星期三（ ）
星期四（ ）星期五（ ）
八、按规律在括号里填上适当的数（6分）
1、-1 2 -3 4 （ ） （ ） 2、-11 -7 -3 1 （ ） （ ）
九、解决问题（24分）
1、某仓库有货物50箱，其中四天记录的数字如下（运进为正，运出为负），请你说明各天记录的意义，哪一天运出的箱数最多，并求出这四天共运进仓库多少箱，最后仓库内共有多少箱货物？（8分）
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
箱数/箱
+48
—40
+50
—30
2、体检中，测得6位同学的体重分别是36千克、35千克、34千克、35千克、32千克、38千克。
（1）他们的平均体重是多少？（4分）
  （2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列（4分）
3、利润的计算公式是：利润=销售收入—销售成本。小国利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为—25元，请问—25元的利润是什么意思（8分）
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