苏教版六下用假设的策略解决问题案例设计.doc

把课堂还给学生
——《用假设的策略解决问题》案例分析
《学会生存》一书中指出：未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。“学会学习”即是学会并拥有一定的学习能力，成为“自主的学习者”。如今，“教师主导，学生主体”在理论上已成为教育工作者的共识，但是在实际教学中“教师讲解，学生接受”的模式仍普遍存在，师生之间处于一种“传承”关系，教师“主导”越位，学生“主体”不到位，这种教学忽视甚至阻碍了学生自主探究学习能力的培养，扼杀了学生的创新精神与实践能力的发展，严重桎梏了学生个体持续、主动地发展。
因此把课堂还给学生，真正突出学生的主体地位，让学生做课堂的主人，从而学会学习显得尤为重要。
下面我将结合自己在教学苏教版数学六上《用假设的策略解决问题》一课的经历来谈一谈。
课始，我先复习了已学过的解决问题的策略，从而由“今天，我们继续来学习一种新的解决问题的策略”一句引出本节课的学习内容。
新授中，我先出示例题：六（1）班全班42人去公园划船，一共租用了10条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船与小船各有几只？   
师：你打算怎么解决这个问题？
生1：一一列举
生2：替换
师：那我们可不可以假设呢？
师：这就是我们本节课要学习的新的解决问题的策略——假设（板书）
【设计意图：直接引出本节课课题，明确本节课要学习的新的解决问题的策略。】
【设计反思：学生的思维是开放的，此处不一定非要学生想到使用假设的策略来解决问题。如果能让学生运用已学的策略解决，同样可以形成一定的解题思想方法。尤其是学生对于五年级刚学习的一一列举的方法印象深刻，如果让学生运用一一列举的策略解决问题，那学生在运用此方法时，其中也会渗透到假设、比较、调整等本节课所要学习的步骤方法。】
师：你打算怎么假设？
不少学生一脸茫然，因为是教研公开课，学生们都很紧张，没有人举手发言，于是我只好自己“填鸭”。
1、假设
（1）、假设10只都是大船
师：我们可以假设10只都是大船。这里我们可以借助“画图”的方法来解决。
师：教师用这样的图形（课件出示 ）来表示大船，每只大船坐5人，那么10只大船就可以坐这么多人？
课件出示：
师：你有什么想说的吗？
生1：多了。现在船上一共坐了50人，比实际要多。
生2：一共坐了50人，而实际只有42人。
师：为什么会多8人？你打算怎么办？小组同学相互交流。
学生小组交流。
【设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整与例1相比难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，需要教师适时地引领学生进行探索，通过一些有效的追问，采用小组合作交流的方法，运用集体的智慧来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，从而突破本节课的难点。
由此当学生有了一定的思考能力，在接下来的解决假设成不同种船的问题时，教师只需要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去研究、完成。这样教师引导探索与学生自主探索有机结合，帮助很好地学生突破难点，掌握方法，体验成功。】
汇报：
组1 ：因为现在船上坐了50人，而其实只有42人，所以多了8人。说明还有的小船被看成了大船，那就要把大船换成小船。把4只大船换成小船，这样的话，正好坐42人。
组2：我认为多8个人是因为10只船里面还有小船，把小船看成大船，人数就会变多，而每把一只大船看成小船就会多出2个人来。这样的话，一共多出8个人来，就是把4只小船看成了大船，也就是说其实有4只是小船，那就有6只大船。
师：说的真好！掌声送给***！
师：通过***的分析我们知道，10只船里面不全是大船，还有小船，也就是说我们把一些小船错看成了大船，而一只大船错看成小船就会多2个人来。这样的话，我们就会需要做出调整，怎样调整呢？
生：把小船换成大船。
师：怎么换呢？换几次？
生：换4次。
师：为什么换4次？
生：因为换一次就可以少2个人，一共多8个人，8÷2=4（人）。
师课件演示替换过程。
师：同学们，在刚才的解题过程中，我们经历了哪些步骤？首先我们进行了……
生：假设（适时板书）
师：接着我们通过比较发现了矛盾，因而我们做出相应的调整。这就是利用假设法解决问题的步骤，即：假设 比较 调整。（适时板书）
师：我们通过借助画图的方法分析出了这个问题，你会列式解决吗？
请大家在自己的练习本上试着写一写，请一位同学上黑板板演。
学生自主列式。
【设计意图：画图假设比较直观，利于学生的思考，但我们的思维不能一直停留在直观的画图列表等具体方法，要逐步抽象，并用计算的方法表达假设的思维过程。】
师：**，你能告诉大家你为什么这样列式吗？
生解释各步算式的原因。
（2）、假设10只都是小船
师：同学们，除了可以假设10只都是大船外，还可以怎样假设？
生：假设10只都是小船。
师：如果都是小船的话，你怎么分析？
1—2人分析
教师带领分析，同时课件演示。
列式。
【设计意图：学生在学习了假设10只都是大船后，对运用假设的方法解决问题已有了一定的认识，此时假设10只都是小船，可以让学生自主分析，自我解决。】
【设计反思：在分析假设10只都是小船时，我先请1—2名学生分析，由于感觉学生说得思路不是那么地清晰，在课件演示方法的时候我又带领学生一起分析。其实这里应该放手让学生带领大家理思路，从而减少教师语言，还以学生主体。】
（3）、假设5只是大船，5只是小船
师：除了画图，还可以借助列表的方法解决问题。
例如我们假设5只是大船，5只是小船。
出示课件：
大船只数
小船只数
总人数
与42人 比较

边分析边填空。
【设计意图：列表假设是教材中呈现的另一种借助手段，它是在一一列举的基础上的进一步跨越，在思维要求上比一一列举要高一些。本题中假设5只是大船，5只是小船，就可以坐40人，只与实际相差2人，调整起来比较方便。】
【设计反思：在呈现列表这种方法时，应该让学生自己来假设，而不是教师给予直接的提示：“我们假设5只是大船，5只是小船。”如果学生任意假设，例如假设3只大船，7只小船，通过填表与42人比较，再进行调整得出结果也是可以的。而我在教学中直接提出“我们假设5只是大船，5只是小船。”这样就会将学生的思维禁锢在一定的范围里，不便于学生自主能力的发挥。】
2、检验
师：教师还担心结果正不正确，怎么办？
生：检验。
师：检验什么？
生：人数与船的总只数。
师：我们一起来检验。
6×5+4×3=42（人）
6+4=10（只）
师：最后我们来把解题过程补充完整。
生：答：租用的大船有6只，小船有4只。
3、回顾解题思路
师：我们再来一起回顾一下利用假设法解决问题的步骤。
生：假设 比较 调整 检验 。
师补充板书。
【设计意图：学生在解决实际问题的过程的假设的策略有了初步的体验，这时通过引导学生进行回顾反思，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，针对学习难点如何调整的反思，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。】
以上便是我在教学《用假设的策略解决问题》一课的新授全过程。
结合我的教学实际、教后思考以及身边有经验教师的指导，我认为本节课最大的问题是：没有放开手把课堂交给学生。
因为本节课的知识学习相对较难，课前担心学生不能够立刻接受，在实际教学中，教师说的比较多，学生多是在教师的“引领”之下进行学习。由此，学生独立思考的时间、空间受到限制，忽略了学生的自主性与实践能力的培养。
经过指导，我改变了原有的教学思路，大胆地把课堂还给学生，通过组织引导，给予学生充分思考、交流、展示的机会，而我只作为本节课的组织者、引导者与合作者。以下是我在调整了教学思路后在另一个班的教学实录：
师：你打算怎么解决这个问题？
生1：一一列举
生2：替换
生3：假设
一、交流展示、体验策略
师：看来大家的方法各不相同，请你拿出学习卡，每个小组选择自己喜欢的方法来解决这个问题。
学生自主探究。
师：哪个小组来给我们上台汇报？
组1：我们小组采用“一一列举”的方法。
先假设大船10只，小船0只，一共可以坐50人；再假设大船9只，小船1只，一共可以坐48人；假设大船8只，小船2只，一共可以坐46人；这样依次列举发现当大船6只，小船4只时，正好可以坐42人。
大船只数
小船只数
总人数
10
0
10×5=50（人）
9
1
9×5+1×3=48（人）
8
2
8×5+2×3=46（人）
7
3
7×5+3×3=44（人）
6
4
6×5+4×3=42（人）
5
5
5×5+5×3=40（人）
4
6
4×5+6×3=38（人）
3
7
3×5+7×3=36（人）
2
8
2×5+8×3=34（人）
1
9
1×5+9×3=32（人）
0
10
10×3=30（人）
同样的也可以从假设小船10只，大船0只开始依次列举，也可以发现当小船4只，大船6只时，正好可以坐42人。
小船只数
大船只数
总人数
10
0
10×3=30（人）
9
1
1×5+9×3=32（人）
8
2
2×5+8×3=34（人）
7
3
3×5+7×3=36（人）
6
4
4×5+6×3=38（人）
5
5
5×5+5×3=40（人）
4
6
6×5+4×3=42（人）
3
7
7×5+3×3=44（人）
2
8
8×5+2×3=46（人）
1
9
9×5+1×3=48（人）
0
10
10×5=50（人）
组2：我们小组采用“列方程”的方法。
可以设大船有x只，那么小船就有(10-x)只。因为每只大船坐5人，所以大船一共坐了5x人，而每只小船坐3人，那就一共坐了3×(10-x)人，两种船一共坐了42人。那就可以列方程：
5x+3×(10-x)=42
5x+30-3x=42
2x+30=42
2x=12
x=4
10-x=6
答：租用的大船有6只，小船有4只。
如果假设小船有x只，大船有(10-x)只也可以做出来。
组3：我们小组采用“画图”的方法。
我们用 表示一条大船，用圆圈表示人，每条大船上画5个圆圈表示坐5人，一共画10只，发现实际坐了50人，多了8人，我们就用小船 来换大船，每条小船上画3个圆圈表示坐3人，先换一只，发现少了2人，一共48人，还是比实际多，再换一只，坐46人，不行，再换一只，坐44人，还是多了，继续换一只，发现正好坐42人，所以大船有6只，小船有4只。
如果先画10只小船 ，再用大船换小船也是可以的。
组4：我们小组采用“列表”的方法。
先假设大船小船各5条，得到总人数40人，比42少2人，再调整，最后得到大船6条，小船4条。
师：大船小船各假设了多少？你认为假设成一半有什么好处吗？
生：他们假设大船小船各5条，得到总人数40人，与实际人数42人比较接近。
组5：我们小组采用“列式计算”的方法。
全部假设成大船：
那么就有10×5=50（人），发现 50-42=8（人）多了8人，因为我们把一些小船看成了大船，而一只大船错看成小船就会多5-3=2（人）来。那就要用小船来换大船， 8÷2=4（只）就算出小船的只数，10-4=6（只）就是大船的只数。 
师：大家通过发挥集体的聪明才智，想出了这么多的方法，真厉害！
我们一起来看一看，刚才用画图、列表、一一列举、计算、方程等不同的解题方法，研究了坐船这个问题，你认为在用这些方法解决问题时都有一个什么共同的特点？
生：假设
师板书：假设
【设计意图：首先通过不同方法的展示与交流，充分表达新课标背景下 “以学为中心”的学习方式。其次结合列式计算的算式及动画演示的过程帮助学生理解每一步算式的含义，进一步体验策略的本质意义。
这样的改变，教师的语言变少，课堂的时间大多都属于学生，使得学生成为了课堂的主角，教师只是课堂的组织者、引导者与合作者。】
二、合理比较、优化策略
师：六（1）班的同学玩的非常开心，瞧，六（2）班的同学们也来了。
出示题目：六（1）班与六（2）班全班86人去公园划船，一共租用了20条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船与小船各有几只？
师：你能获得哪些信息？
学生交流。
师：选择你喜欢的方法做一做。
学生练习，师巡视后交流。
师：有没有用画图方法？一一列举呢？为什么？
生：太麻烦了。
师：当数据较大的时候，选择画图、列举的方法就比较麻烦，选择计算方法则比较方便。相反，当数据较小的时候，选择画图、列举的方法就比较方便。
【设计意图：从数据的变化，让学生感受到当数据较大的时候，选择画图、列举的方法就比较麻烦，选择计算方法则比较方便。相反，当数据较小的时候，选择画图、列举的方法就比较方便。在对比的过程中，让学生学会对方法的优化。】
小学数学新课标中突出了“过程与方法”、“情感与态度”等过程性目标，强调学生用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去亲身感悟。教师通过向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，把课堂还给学生，从而促使他们在自主探索的过程中真正理解与掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，形成一定的数学学习能力。
由《用假设的策略解决问题》一课，我想了很多，我们在平时的教学中，由于种种“借口”，没有真正的把课堂交给学生。原本，学生来学校学习，教师便是要作为一个“服务者”的身份来给学生提供服务的，课堂本就是学生的，它在我们教师的手里握了这么久，在倡导“以人为本”的今天，是时候还给他们了。
附：
练习纸：
一一列举：
大船只数
小船只数
总人数

答： 。
小船只数
大船只数
总人数

答： 。
列方程：
解：设 。
答： 。
画图：
答： 。
列表：
大船只数
小船只数
总人数
与42人 比较

答： 。
列式计算：
假设
答： 。
其他方法：
答： 。
第 10 页