北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳及巩固练习.doc

七年级数学上--第一章丰富的图形世界--知识点归纳
1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形与平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个局部不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个局部都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体 〔1〕几何图形的组成
①点：线与线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。
②线：面与面相交的地方是线，分为直线与曲线。
③面：包围着体的是面，分为平面与曲面。④体：几何体也简称体。
〔2〕点动成线，线动成面，面动成体。〔点无大小，线无宽窄，面无厚度〕
3、生活中的立体图形
圆柱〔圆柱的侧面是曲面，底面是圆〕
柱： 棱柱 三棱柱、四棱柱〔长方体、正方体〕、五棱柱、……
生活中的立体图形 球 〔棱柱的侧面是假设干个小长方形构成，底面是多边形〕
(按名称分) 圆锥 〔圆锥的侧面是曲面，底面的圆〕
锥
棱锥 〔棱锥的侧面是假设干个三角形构成，底面是多边形〕
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共〔n+2〕个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
2—2—2型
3—3型

总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；
中间没有面，三三连一线
6、 其他常见图形的平面展开图：
侧面可以展开成长方形的是：圆柱与棱柱； 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥
7、 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是：
三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
8 、三视图：物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
9 、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
①从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点及其余各顶点，可以把这个n边形分割成〔n-2〕个三角形。
②假设用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，那么有：f+v-e=2
弧：圆上A、B两点之间的局部叫做弧。
扇形：由一条弧与经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
七年级上册第一章丰富的图形世界稳固练习题
一、填空题
1、面及面相交成___，线及线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________
3、以下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．
4、图中按左侧三个图形阴影局部的特点，将右侧的图形补充完整.
5、 三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当右面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在及数字2所在的平面相对的平面上。
7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，那么这个多边形的边数为_____。
8、一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1与5的对面数字分别是____与_____。
二、 选择题
9、下面几何体的截面图不可能是圆的是〔 〕
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱
10、将左边的正方体展开能得到的图形是〔 〕
11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 〔 〕
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是〔 〕
A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥
13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是〔 〕
A长方形 、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆
14、说法中，不正确的选项是〔 〕
A、棱柱的侧面可以是三角形； B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C、假设一个棱柱的底面为5边形、那么可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；
D、棱柱的上底面及下底面的形状及大小是完全一样的。
15、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是〔 〕

1

2

5

4

3

6

16、如图中是正方体的展开图的有〔 〕个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
三、解答题
17、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，
设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以
把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？
18、：图〔1〕、图〔2〕分别是6×6
正方形网格上两个轴对称图形
〔阴影局部〕，其面积分别为SA、SB
〔网格中最小的正方形面积为一个平方单位〕，
请观察图形并解答以下问题.
〔1〕填空：SA∶SB的值是__________；
〔2〕请你在图〔3〕的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.
趣味题：右图中写有一个“只〞字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，
你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？〔请在图上直接加上一笔〕
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