对数学课堂导入活动的思考.pdf

前好的开端成功的一半对数学课堂导入活动的思考湖北省荆州市实验中学王用华一、导入活动大家谈“如果学生没有学习愿篁的话，我们所有的想法、方米和设想将化为 灰外”.苏联救育彖苏霍姆林斯基一、导入活动大家谈1、“一元一次方程解法”实录2,“算术平方根”实录3、“平方差公式r湖北）实录4、“平方差公式（江苏）实录5、“两教和的平方”实录6,“小车下等的时间”实录一、导入活动大家谈“导”即引导，“入”就是进入学习,课堂 导入就是在新教学内容或新教学活动开始前，引导学生进入学习状态（引起学生注意、激发 学生兴趣、调动学习动机、明确学习目的和建 立知识之间相互联系）的教学行为方式.它是课堂教学的序幕，是师生情感共鸣的 第一音符，是课堂教学的重要环节.如跳高运 动员起跳前的“助跑”，电影的“序幕”，演 讲的“开场白”，必不可少.一、导入活动大家谈“在课堂教学中要培恭、激发学生的学 习兴拉，首先应抓住导入新课这一环节，一开始就杷学生牢车吸引住”.著名特级教师于港一、导入活动大家谈“好的开端就是成功的一半”,新课导 入的好坏在某种程度上直接关系到课堂教 学的成败,课堂教学的展开，学生注意力的 集散，都与新课的导入有关,导入得法可以 使学生在心理和知识上做好学习的准备，使学生进入良好的学习状态，激发学生的 学习兴趣和求知欲望，从而集中精神学习 新的内容.一、导入活动大家谈一堂好课更离不开一个精彩的导入.“灵巧的导入”能点燃学生思维的火花,启迪学生智慧的灵感，激发学生的学习 欲望，犹如一杯醇香的清茶，点点滴滴 沁入学生心田，使他们的思维处于高度 积极主动状态，让他们迅速进入课堂教 学之中.同，二、导入活动中的问题分析现代教育心理学和统计学表明：学生思维活动的水平 是随时间变化的，一般在课堂教学开始10分钟内学生思维 逐渐集中，在1030分钟内思维处于最佳活动状态，随后思 维水平逐渐下降,而心理学对人的“注意规律”研究表明：人在注意力集中的情况下，更能清晰地、完整地、迅速地 认识事物、理解事物.因此，成功的导入，不仅能“未成曲 调先有情”，磁石般吸引住学生，集中学生注意力，激发 学生兴趣，激起学生的求知欲，而且能有效地消除其它课 程的延续思维，使学生很快进入新课学习的最佳心理状态,提高课堂教学效率，取得事半功倍的教学效果.反之，一 段失败的课堂教学导入会使学生产生厌烦心理，学习不主 动，结果概念不清，主次不明，重点、难点不分.二、导入活动中的问题分析在实际教学活动中方法单调，枯燥无味；洋洋万言，喧宾夺主；离题万里、弄巧成拙；缺乏准备、演示失误等近些年的公开课中-过分渲染，不分主次；偏离重点，牵强冗长；只重形式，重导轻入.二、导入活动中的问题分析一）导入活动枯燥乏味导入的一个基本功能是激发学习兴 趣，而枯燥乏味的导入则会让学生对所 学内容失去兴趣.用，二、导入活动中的问题分析案例1:在一节绝对值的习题课上，老师为了 让学生理解“|X 11+|X2|+|x n当x取何值 时存在最小值”这一问题.他试图通过循序渐进的 问题串的引入来分散难点.首先老师问学生IM的几 何意义？接着要求学生回答|x一2|的几何意 义？进而追问：当*取何值时有最小值？然后再逐 步引入|x1|+|x2|+|x3|的最小值问题，再逐 步增加，直至引出|x一1|+|x2|+|x”的最 小值的求法.靠二、导入活动中的问题分析点评：整个导入过程教师遵循了先复习旧知 识再提出新问题的原则.教师从绝对值的几何意义 出发引出相关的数学问题，再以题组的形式分散 难点，虽然动了一番脑筋，但对于一部分中下层 的学生来说显得有些枯燥乏味，从呈现形式上给 学生望而生畏的感觉，学生的学习兴趣及探究欲 望自然不高.E二、导入活动中的问题分析我曾作过这样的尝试，效果很好：同学们，前面我们学习了绝对值,谁能说说|X|的几何意义？生答：表示一个点X到原点的距离,师板书：|x|=|x-O|.既然|x-0表示x与0两点之间的距离.那么|x1表示什么意 义呢？（生答：*与1两点间的距离）.数学来源于生活，又反过来服务于 生活，既然绝对值表达的是一种距离，那我们先来看一看实际问题中与 距离有关的问题：我们班小明家离学校很远，家长为了方便小明上学与 自己上班，决定租一套房子，使小明到学校的距离与到妈妈单位的距离 之和最小.（老师边讲边画）学校与妈妈单位在一条直线上，你认为房子 应该租在何处呢？学生很快得知：租在妈妈上班地点与学校之间.只能在 这两点之间吗？（生答：在这两点上也可以）.那么这一个实际问题能否 表述为一个数学问题呢？老师画出数轴，若把学校设为熊示的点，妈妈 上班地点设为1表示的点，租房点用X表示，实际上就是：求当X为何值时,|x一1|+|x2|有最小值？（学生答：10K2时，有最小值）.这样的引 入，形象直观、学生记忆深刻.随后老师紧接着再由爸爸单位地点类比引 出|犬一1|+|*2|+K一3|的最小值，然后由小明哥哥上班地点、爷爷奶 奶锻炼地点，逐步引出四个、五个绝对值并找出其规律，最后引出求|x-1|+|x2|+|x最小值的问题.二、导入活动中的问题分析新课程标准强调：数学学习要面向全 体学生，强调全体学生的参与.对于一些 本来枯燥乏味的知识，教师要通过设计贴 近学生生活的实例来启发和引导学生对数 学知识的理解，从而培养他们学习数学的 兴趣.二、导入活动中的问题分析（二）导入设计牵强附会我们经常会见到有些导入设计与授课 主题并没有必然联系、牵强附会，或者导 入无法过渡到授课主题的现象.4二、导入活动中的问题分析案例2：在一次初中数学优质课评选中，听了“分式的乘除”一 课.老师是这样导入的：在屏幕上打出鲁班的头像，问：同学们，你们知 道他是谁吗？答：鲁班.师又问：你们知道他的最大贡献是什么吗？答：发明了锯子.师：鲁班是一个很聪明的人.同学们，你们能解决下面的问 题吗？x丁丁5 3这位教师为引入而引入，本想使引入有点新花样，但所授知识与鲁班没有丝毫联系，这种引入没有什么意义.在后面的练习中，教师又设计了“喜洋洋与灰太2的比赛,给人以生拉硬拽的感觉.游离孑散孽卤客之外的“包装”二、导入活动中的问题分析（三）导入设计脱离学生的生活实际有些教师的导入活动脱离了学生生活 实际，超出了学生现有的知识水平和认识 经验，导致学生对学习活动缺乏兴趣.二、导入活动中的问题分析案例3：在初一教材中，有一节内容“与球 赛有关的问题”，要解决这一问题，首先必须让 学生熟练掌握各种形式比赛场次的计算，有位老 师上课一开始出示了这样一个问题：2010年 2011年中国足球超级联赛共有16支队伍参赛，采 用主客场双循环赛，你能知道整个赛季一共有多 少场比赛吗？由于学生对于“双循环”很陌生，缺乏这方面的生活经验，所以难以引起学生的兴 趣，致使整个课堂一开始就出现了冷场，后又经 过老师一番详尽地解释后，学生才得以理解.利二、导入活动中的问题分析-S-点评：教师选择这种“双循环”比赛的实例 引入，在课的开始就增加了学生理解的负担，所 以这种引入方式属自找麻烦.那么，对于这个内 容的教学究竟应该怎样引入呢？老师们一定有许 多好的办法，但无论是哪一种方法，都应该确定 好新知识的生长点，选择学生喜闻乐见、贴近他 们生活的实例，以此来降低学生对新知识理解的 难度，架起新旧知识的桥梁，为新知识的引入作 好铺垫.1二、导入活动中的问题分析看另一老师的引入（借班上课）：中国是文明古国、礼仪之邦.今天老师与同学们初次见面，让我们来认识一下吧!接着，教师伸出手来，与一个同学做出握手姿势，这个同 学先是一愣，接着马上站起来与老师握手.老师边握手边说道：初次见面，请多关照！同学们情不自禁地笑了，随后老师 与其他同学握手，同时也提示道：“同学们互相之间是不是 也应该（作握手状）”顿时，教室里热闹起来，同学们在 笑声中互相握手,“由于时间关系，这次握手暂告一段落，但 老师有一个问题想请同学们解答：我们班一共有40位同学，如果每两个人都握手一次，那么一共握手多少次？”学生稍 作思考后，接二连三地报出了结果：1600次；1560次；780 次老师与学生逐一分析，得出正确结果是：780次！此后，老师为了让学生对双循环有更进一步的了解，又 引入了第二个例子：元旦节期间，全班40名同学互送贺卡，问一共要送多少张贺卡？最后在此基础上引出“双循环”及 相关知识.二、导入活动中的问题分析这样的导入贴近学生生活实际，老师开始的握 手及一段幽默风趣的语言，既拉近了与学生之间的 距离，又活跃了课堂气氛，使学生在一种轻松、和 谐的氛围中进入课题.亲身经历，身临其境，不仅 使学生有兴趣，而且降低了学生理解的难度.X 二、导入活动中的问题分析（四）导入设计束缚了学生的开放性思维教师对导入的控制要适度，不能为了完成 授课任务而强迫学生按自己预先设定的套路思 考，甚至武断地否定学生的看法与观点，进而 束缚学生的开放性思维.、导入活动中的问题分析案例4：老师讲“构造法”解题时，设计了这样的导入：你能计1 1 1 12 223 28吗？（稍作思考，没人举手），于是教师便拿出事先准备好的剪刀与面积为1的正方形纸片，边讲,那么剪掉解边操作，每次剪去一半，剪8次后，还剩121的面积之和,在此基础上画图归纳，同时引出：构1-T7造正方形解题二，构造方程解题.教师的设计很好，但 由于太一厢情愿，没能给学生充分思考与想象的时间和空间,牵制了学生思维，导致学生的几种漂亮解法未能生成，如121在式子后添121再减,然后再逐一往前相加，直至得1-3这个结果；再如错位相减法解这一问题也比较方便.m二、导入活动中的问题分析（五）导入设计照“案”喧科教师在备课时应熟悉教案的各个环节，做到成竹在胸，导入设计亦是如此.教师如果 无视课堂中的“意外”，一味地照“案”宣 科，就会错过导入的最佳时机，甚至挫伤学 生的学习积极性.届二、导入活动中的问题分析案例5：一位教师讲相反数时，设计了如下情境：请同学们在数轴 上分别表示下列各数，你能发现这几组数各有什么特点？1 1(2)2,-2(3)2-,-2-乙 乙生一：分别位于原点两侧，且离原点距离相等，符号不相同.生二：他们的极值相等.老师：肯定了学生一的回答，接着按自己的预设总结相反数的特点.对学生二的回答老师补充说：“关于极值是我们以后讨论的问题，这 节课不作说明”课后我对学生二进行了追问，原来他把绝对值说成了极值！若老师能关注新的生成，能准确判断学生的口误并加以正确引导，并 对学生的超前学习给予肯定，对学生二的影响将是深远的！昭二、导入活动中的问题分析案例6：一节“有理数的乘法“公开课，教师设计了 这样的情境：若从原点出发，向东走2米记作+2米，那么 沿相同方向走3次，结果为多少？向东走了6米，可表示为：(+2)X(+3)=+6.沿相反方向走3次：可表示为：(+2)X(-3)=-6,你能说出(-3)X(-4)的意义吗？结果是多少？有的很快说出了结果12,但有一 个学生说结果是9,全班哄堂大笑，这个同学在一片笑声中 尴尬地坐下了，此时老师并没有问其得9的原因，而是按自 己的预设继续讲课,课后，我找到这位同学问其原因：一3 表示数轴上的一3点，再乘以一4,就是从一3开始原反方 向数4次，正好是9.老师们：这是多么漂亮的课堂生成资 源啊！要是老师当时能及时追问，抓住这一新的课堂生成,帮助学生纠正认识上的偏差，这将是课堂的一个亮点！二、导入活动中的问题分析课堂中的意外，可能偏离了教师预设 的轨道，但它有时是一种激发求知欲与课 堂活力的可贵的随机生成资源.教师应该学 会处理好预设和生成的关系，绝不能一味 为了导入而忽视学生即时生成的问题，要 耐心询问错误的缘由，并及时帮助其纠正 认识上的偏差，用好随即生成的教学资源.二、导入活动中的问题分析案例7：有位教师讲勾股定理一课时是这样导入的：师：下面是三个直角三角形的三边长3,4,5；5,12,13；7,24,25,请同 学们找出各个三角形三边之间的关系？生：(很高兴地)老师，我找出来了，32=4+5,52=12+13,72=24+25.师：哑然！否定学生结论后，开始照案喧科.反观这段导入，当与预设相背的新结论出现时教师不能“慌堂”，更 不能否定学生的结论.其一，扼杀了学生思维的积极性、甚至学习数学的 热情，二是暴露了教师的教学功底与智慧的欠缺.倘若如此处置，结果 将是另番景象.师：“彳鼠露，你发现了 小数的平方等于两个大数之和，你还能 进一步观察两个大数之间的关系吗？他们的差是多少？”通过思考，学生将 不难得到：设三角形的三边之长分别为a,b,c,且a）,然后，让学生讨论当 和mV。时的情形，从而导入新课.案例12：“多项式的因式分解”师：前面我们学习了多项式的乘法，请大家练习 以下两题：师：以上是多项式的乘法，如果反过来把一个多 项式化成整式积的因式就叫做因式分解从五、课堂导入的方法与技巧 H由旧知导入有三个优点：复习旧知；引入新知；揭示了新旧联系，收到水到渠 成之破由旧知过渡到新知，从当前研究的问 题过渡到新的研究问题，一般有并列式过 渡、递进式过渡与转折式过渡三种形式.五、课堂导入的方法与技巧2.1.1并列式过渡局部变异通过改变原有数学对象 的有关元素，产生新的数学对象从而由旧 知过渡到新知.如通过运动变化，将某个元 素由一个位置运动到另一个位置；数值转 换，将旧数学对象中的数值换成新的数值 等.五、课堂导入的方法与技巧案例13：“弦切角”师：前面我们学习了圆周角，请大家回忆一下圆周角的定义.生：.（蔡M画出圆周角让学生观察，接着榛去角的一边，用三角 板的一边代替，继而转动三角板，使该边与圆相切，由此画 出圆的一条切线）师：现在这个角是否为圆周角？为什么？生：这个角不是圆周角，因为它只有一条边与圆相交.师：这样的角就是我们今天要研究的弦切角（板书课题）（如果学生回答有困难，可以做如下两个提示：这个角的 顶点与圆有何位置关系？这个角的两边与圆有何位置关 系？）昌五、课堂导入的方法与技巧化整为零先把要学习的数学知识分解为若干 简单熟悉的问题，让学生思考，然后引导学生综合、归纳，得出新的数学结论.穷举扩张通过穷举与新授内容相关的数学对 象，由于这些数学对象应该该构成一个整体，通过穷 举，发现数学对象整体的不完整性，从而引出课题.抽象概括先由教师列出众多的数学对象，然 后引导学生观察、分析、归纳、概括共性，实现数学 过渡.五、课堂导入的方法与技巧案例14：“开平方”（穷举扩张）师：从小学到现在我们已经学过很多运算，请大家回忆一下，一共学习过哪几种运算？生：一共学过五种运算：加法、减法、乘法、除法、乘方.师：这些运算间有什么联系？（稍做停顿，做如下提示）比如，加法与 减法间有什么联系？生：加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算.师：乘方是否存在逆运算呢？（停顿）有.这就是我们今天要研究的开 方运算.（板书总课题）师：在乘方运算中,除一次方之外，最简单的乘方是什么？生：平方.师：今天建们就来研究这个最简单的乘方（平方）的逆运算：开平方（板书本节课题）五、课堂导入的方法与技巧案例15：“圆周角”（抽象概括）师：我们前面已经学过众多的几何图形，如角、三角形、圆等，对于一个 复杂的几何体，同一个图形中可能包含多个基本图形，从而需要研究 同一个图形中不同几何对象之间关系.（指明研究圆周角的必要性）师：这些图形有何共同点（应到学生发现这些角的顶点都在圆上）生：这些角的顶点都在圆上.师：比较前面3个图形和后面2个图形，它们有哪些不同点？（引导学生发 现角的两边与圆的位置关系）生：前面3个图形角的两边都与圆相交.师：象前面的3个图形中的角就是我们这节课要研究的“圆周角”（板书课题）师：哪位同学来定义一下，怎样的角叫做圆周角？E五、课堂导入的方法与技巧2.1.2递进式过渡递进式过渡就是处于不同层次的两种数学知识 的过渡，对原有知识进行延伸或递进.设计题组遵循特殊到一般的原则，设计若干 题组，借以揭示事物的共同属性，完成由旧知到新知的过渡.F _ 一一寻找异同通过提问、讨论，引导学生发现同 一数学对象在不同研究范围内所具有的相同之处与 差异，从而产生认知冲突，顺利引入新知.九五、课堂导入的方法与技巧案例16：“一元二次方程根与系数的关系”师：前面我们学习了用求根公式求一元二次方程的根，请大家回忆一下 求根公式.生：.师：请买家解下列方程，并完成如下表格（出示表格1）师：请大家仔细观察表格中的数据，你能得出什么结论？生：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项.师：这个结论一定成立吗？如果不成立，你能否举出反例？生：不一定成立，如.师：请大家再解下列方程，并完成表格（出示表格2）师：请大家仔细观察表格中的数据，你能不能修正上述不完善的结论？生：.师：耳，这就是我们本节课要研究的问题一元二次方程根与系数的 关系（板书课题）H五、课堂导入的方法与技巧2.1.3转折性过渡揭露矛盾提出需要解决的问题，发现原 有知识不能适应所解决的问题，体现学习新知的 必要性，引起学生的学习欲望.设置陷阱教师针对学生可能出现的错误 或模糊认识，设计相应的问题，进而分析纠错，由此导入课题.*五、课堂导入的方法与技巧案例17：“根号”两个问题需要解决：为什么要引入根号？能否不引入 这一符号？为什么只引入一个根号？由此设计如下导入：师：请大家求出以下各数的平方根：169,121,49,7.（7的平方根是陷阱）师：根据前面的结论，正数7应该有两个平方根，怎样表 示7的两个平方根呢？由于没有一个具体的数表示它,这里我们需要引入一种表示平方根的记号（揭示 引入的必要性）师：我们是否需要引入两个符号来表示7的平方根呢？（引导学生应用“一个正数的平方根有两个，它们是一 对相反数”的结论，从而自然的引入根号的意义）八五、课堂导入的方法与技巧2.类比导入“类比是提出新问题和获得新发现取之不蝎的 遮泉”.-G，波利亚“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这种 方法往往能指引我们南进”.康德类比导入是通过比较两个或两类数学对象的共 同属性来引入新课的方法,通过类比，可以发现新 旧知识的异同点，使知识向更深层或更广阔的领域 迁移、发展，从而达到知识引申的目的,如果已知 的数学对象比较熟悉，新的数学对象通过与已知数 学对象的类比，那么引入就比较自然.五、课堂导入的方法与技巧分式与分数在表达形式、基本性质、运算法 则等方面都非常相似.如果在教学分式时，引导学 生将分式与分数的性质进行类比，则关于分式的 教学将更加自然顺利.在一元一次不等式的解法教 学中，由于它与一元一次方程有许多类似之处，也可以类比导入.五、课堂导入的方法与技巧案例18：“一元一次不等式解法”在讲授“一元一次不等式解法”时，教师指出：方程的解法与不等式的解法有类似之处，我们用 类似解一元一次方程的解法来研究一元一次不等式 的解法,然后，先让学生解一个一元一次方程，再 把等号变为不等号，得到一个一元一次不等式，再 让学生解答.看似两三句话，但这样的导入能把学 生已获得的知识与技能从已知的对象迁移到未知的 对象上去，同时促使学生迫不及待地去学习和研究 新知识.M五、课堂导入的方法与技巧2.3整体导入数学是一个有机的整体,法国数学家庞加莱指出：“数 学是这样一个实体，他们之间的元素和谐地配置，以致精神 能毫不费力地包容他们的整体，同时又能认清细节,而且，一 个井然有序的整体摆在我们的双目之下，促使我们预见数学 定律.”数学专题或章节教学最初从何入手？其实学生学习专题 知识，首先要对其有一个全面的、高层次的、完整的总体看 法.故我们可以在一个专题教学之前,将所教内容适当范围的 总体背景，知识发生时的关联或演绎框架作一些概要说明，让学生对各部分知识在大范围内的地位和相互联系有一定程 度的了解，基本明了这部分内容的前因后果.,五、课堂导入的方法与技巧(H)依据“现实的数学观”进行设计实例导 入“数孽是枢实世界的油象0磅/。人发微变的总储”.扁莹数孽家尊赖修每M数学教育应源于现实、用于现实，应该从学习者所经 历所接触的客观实际中提出问题，通过具体的问题来教抽 象的问题.实例导入就是选取与所授内容有关的生活实例或某种 经历，通过对其分析、引申、演绎归纳出从特殊到一般，从具体到抽象的规律来导入新课.这种导入强调了实践性，能使学生产生亲切感，起到触类旁通之功效，同时让学生 感受到现实生活中处处可以提炼数学，处处可以发现数学,处处需要数学观点与方法.这种导入类型也是导入新课的 的常用方法，尤其对于抽象概念的讲解，采用这种方法更 显优越.五、课堂导入的方法与技巧案例19：“方差”概念的导入导入1：首先提出以下实际问题让学生思考：农科所培育了“一品红1号”和“一品红2号”两个柑橘新品种，对试种的两种柑橘树各抽10株进 行统计，结果如下（单位：千克/株）1）试求这两个新品种每株柑橘树的平均产量.2）从高产、稳产的角度考虑，哪个品种更优良？对于第2）问，学生可能无法比较，可以引导学生观察下列图形:i品红1 F50475153475053 47 53 49三岫2号50504950495250 51 50 49通过观察，发现两个品种的稳定性不一样，说明只用平均产量不能判定 哪个品种好，还需要了解产品的稳定性，有必要引入方差的概念.五、课堂导入的方法与技巧导入2：先播放芭蕾舞天鹅湖片段，由此引出舞蹈演 员选拔问题，在此基础上揭示新课方差.案例20：“相似三角形”教师出示两幅形状相同、大小不一的中国地图，并提 出问题：两幅中国地图有什么关系（相似）？形状有什么 特点（形状相同，大小不等）？在两幅中国地图上分别找 出北京、武汉、昆明三座城市的位置，得到2个三角形，接着提问：两个三角形有什么关系？形状有什么特点？由 此导入课题.五、课堂导入的方法与技巧（四）依据“活动的数学观”进行设计荷兰数学家弗赖登塔尔和苏联数学教育家斯 托里亚尔都提倡，数学教学是数学活动的教学，教师要教活动的数学.设计直观、有启发性和趣味 性的外显性实验活动来导入，不仅有助于学生头 脑中建立动作表象，形成感知动作思维，帮助学 生理解概念，而且能促进学生运用表象激发思维,进而促进学生建立符号表象，使抽象的数学知 识能被学生悦纳.五、课堂导入的方法与技巧4.1直观导入认知从感知开始，感知是认知的门户，是一 切知识的来源.在学习新课题之前，先让学生观察 实物、标本、模型、图表、幻灯、投影或电影录 像等，引起学生的兴趣，学生通过直观形象演示 操作，感知数学知识，从而导入新课.五、课堂导入的方法与技巧案例21：“轴对称”“轴对称”概念的导入可以进行如下设计:(1)观察实物图片，鞋、景物等的对称.(2)观察一些几何图形对称，进而引入轴对称的概念.同样，在教学直角坐标系时，我们可以利用多媒体 课件中动画和网格线让学生观察动画中卡通人物的位置进行教学；在教学“生活中的立体图形”时可以让学生观察模型进行归纳概括.驾五、课堂导入的方法与技巧4.2实验导入教师设计一些带有启发性、趣味性的实验，通过演示 或让学生进行动手操作，揭示事物的发生、发展过程，或 发现数学结论，由此导入课题.案例22：“三角形的内角和”先让学生用纸做一个三角形，然后将所做三角形的三 个内角剪下并拼在一起,接下来，引导学生观察会有什么 结论产生？学生会马上总结出三角形的内角和为180度的 结论.昌五、课堂导入的方法与技巧（五）%据“建构主义学习观”进行设计情境导入众所周知，在过去的廿年中，强调刺激反应，并把学习者看作 是对外部刺激作出被动反应、即作为知识灌输对象的行为主义学习理论，已经让位给强调认知主体的内部心理过程，并把学习者看作是信息加工主 体的认知学习理论.随着心理学家对人类学习过程认知规律研究的不断深 入，近年来，认知学习理论的一个重要分支建构主义学习理论（代表人 物 瑞士皮亚杰）日渐盛行.建构主义的理论内容很丰富，其核心是：以学 生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主 动建构.建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习如与一定 情境相联系，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识，不仅使得学生容易掌握数学知识和技能，而且便于保持获取知识，并迁移 至U符的P青中I去建构主义学习理论强调“情境”是学习环境中的四大要素（情境、协 作、会话、意义建构）之一，因此，要促成学生顺利完成有关知识的学习,就必需创设有效的问题情境.九五、课堂导入的方法与技巧5.1设疑导入布鲁纳的发现学习理论认为，在学习时，教师最好不要把教学内容 直接告诉学生，而是向他们提供问题情境，来激发学生的求知欲，引导 学生对问题进行探究.问题设疑导入是根据中学生喜好追根求源的心理 特点，在新的教学内容讲授开始时，教师给学生创设一些疑问，创设矛 盾，引起惊讶，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣的一种导入方法.实际 引入时，可故意设置疑障或陷阱，使学生处于欲得而不能的情景，甚至 诱导学生上当.运用此法必须做到：一是巧妙设疑.所设的疑点要有一定的难度，要能使学生暂时处于困惑状态，营造一种“心求通而未得通，口欲言而 不能言”的情境.二是以疑激思，善问善导.要以此激发学生的思维，使学生的思维尽快活跃起来.因此，教师必须掌握一些设问的方法和技 巧，并善于引导，使学生学会思考和解决问题.五、课堂导入的方法与技巧案例23：“不等式的基本性质”讲授不等式的基本性质时先让学生解一元一 次方程：-2x=4,随后再解一元一次不等式：一2x 4,学生通过类比可得出XV2,然后让学生代 值检验，结果不对，学生陷入矛盾与茫然之中，由 此激发了学生的求知欲.愿五、课堂导入的方法与技巧案例24：“用样本估计总体”先创设情境：做一锅汤，要知道汤的味道好 不好，怎么办？3设疑导入法与接下来将要讲的悬念导入法有 相通之处，但又不完全相同.前者重在“疑”，后 者生疑的同时重在“悬”.五、课堂导入的方法与技巧5.2悬念导入所谓“悬念”，就是对未知情节的发展变化 所持的一种急切期待的心情.悬念一般是出乎人们 预料，或展示矛盾、或让人迷惑不解，常能造成 学生心理上的焦虑，渴望和兴奋，只想打破沙锅 问到底，尽快知道究竟，而这种心态正是教学所 需要的“愤”和“俳”的状态.亚里斯多德说“思 维自疑问惊讶开始”.设计悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是活跃思维一般来讲，数学 中的悬念，需要教师在深入钻研教材与分析学生 知识储备的基础上进行精心设计、精心准备.五、课堂导入的方法与技巧案例25：有位老师在讲圆周长时，提问：假如把地球近似看作一个球体，绕着赤道用一根绳 子捆紧，然后把绳子放长10米（假如绳子离地球 表面均等）中间的空隙能容纳_.4 一支铅笔 B、一只老鼠C、只猫 0、一头牛若果京*猜测的答案与正确答案相差甚远，当老师给出正确答案。时，学生感到不可思议，非常惊讶，使学生的心理形成了强烈的反差，形 成悬念，激发了学生强烈的求知欲望.五、课堂导入的方法与技巧一 9案例26：“乘方”在学习乘方的时候，可利用学生对珠穆朗玛峰高度已 有的认识，引导学生从“折纸”这种常见的活动出发，让 学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就 会大幅增长.教师：“有一种纸板的厚度是1mm,对折两次的厚度 是2mm,对折四次是16mm,那么大概要对折多少次就向 以达到珠穆朗玛峰的高度呢？”学生：（争先恐后）100次？1000次？10000次？教师：（神秘地、语调婉转地）只需将其对折23次，其厚度就可超越珠穆朗玛峰的高度！五、课堂导入的方法与技巧5.3趣味导入趣味导入就是通过与课堂内容相关的趣味知 识，如：数学家的故事、数学典故、数学史、歌 曲、游戏、谜语等来导入新课,俄国教育家乌申 斯基认为：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼 杀学生探求真理的欲望”，美国著名心理学家布 鲁诺也说过：“学习的最好刺激乃是对所学知识 的兴趣”.趣味导入可以避免平铺直叙之弊，可 以创设引人入胜的学习情境，有利于学生从无意 注意迅速过渡到有意注意.五、课堂导入的方法与技巧故事导入故事导入可以使学生对所学内容产生浓厚的兴趣，激 起强烈的求知欲望,而且很多数学故事还蕴涵着重要的数 学思想方法，有利于培养学生的数学素养、数学观念，也 有利于对学生进行思想品德教育.如下述数学典故：(1)笛卡儿晨睡中观察天花板上 蜘蛛，想到利用网格线确定其位置，进而创立直角坐标系 的故事引入坐标系；(2)教学数学思想方法中的逆向思 维，介绍司马光破缸的故事；教学等比数列前n项的和，介绍国际象棋故事；教学等差数列前n项的和，介绍高斯 故事等故由导入必须紧密结合教学内容，自然贴切有趣，不 能为了故事讲故事，冲淡主题.五、课堂导入的方法与技巧案例27：在讲“配方法”时，讲这样一个故事：“从前一个老头，在临终前打算把17头牛分给3个儿子，要 求大儿子分二分之一，二儿子分三分之一，小儿子分九 分之一，不能宰杀.（可留一点时间学生思考），三个儿 子听了很纳闷.最后一位聪明的人告诉他们，先在邻居家 借一头牛，然后大儿子分9头，二儿子分6头，小儿子分2 头，剩下一头再还给邻居.”这个故事即开启了学生思维 的大门，又渗透了配方中“借一还一”的思想，为新课 教学做好了铺垫.昌五、课堂导入的方法与技巧案例28：在讲圆周率时，先给学生介绍有关我国古代数学家祖冲之父子 研究圆周率的故事，同时又介绍了一个有关圆周率的传说：在不周山山顶有 一座寺庙，山脚下有一所小学校.学校那位教授数学的老先生嗜酒成性，每天 傍晚都要爬到山顶和和尚对饮.为了赶在太阳下山前到达寺庙，他必须在放学 前动身爬山.可是，课还没有上完，该怎么办呢？他想出个办法，让学生们背 圆周率，要求从小数点后第一位背到第二十二位,背不上来，挨板子作为惩罚,这个办法两全其美，一来不用批作业，二来避免被认为“放羊式”教学.这 位先生一走，学生们个个正襟危坐，各自背起圆周率.可就有一个调皮学生，背了后句忘了前句，急得不得了，又怕挨板子，急中生智把老师上山喝酒一 事与数字结合起来，编成顺口溜，很快就背熟了其他同学前来取经，调皮学 生挥挥手说：“你们回到座位上，我背给你们听.”然后，慢条斯理开了口：“山巅一寺一壶酒，尔乐，苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐.”学 生恍然大悟，个个按谐音记忆法记住了 tt=3.1415926535897932384626-，,五、课堂导入的方法与技巧游戏导入案例29：在讲授“游戏公平吗？”一课时，老师设计了一个“转盘游戏”导入：同学们，大 家玩过转盘兑奖游戏吗？我就见过这样一个“转 盘”，（拿出准备好的转盘），接着讲了游戏规 则.你想试试手气吗？此时学生兴奋不已，都想试 试，参与度极高，但结果总是拿不到大奖，又陷 入了茫然与困惑之中，看着他们着急的样子，老 师顺势引入课题，结果这节课学生个个目不转睛,取得了很好的效果.五、课堂导入的方法与技巧儿歌导入案例30：讲授“用字母表示数”时，老师这样导入：同学们，小时候念过儿歌吗？今天我们先一起来念念儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只 二四八条腿，扑通、扑通跳下水；三只三六十 二条腿，扑通三声跳下水；唱到后来，一部分同学唱不 下去了，声音也越来越轻了，于是老师不失时机地问：“谁 能把它唱完？”学生说：“这样随着青蛙只数的增加永远也 唱不完！”然后老师紧接着说：“我能用一句话把它唱完，你们信不信？”一石激起千层浪，“怎么可能？”学生议 论纷纷.老师趁机说：“今天这节课我就想告诉大家如何用 一句话把它唱完，同时也相信在座的每一位同学，都能用一 句话把它唱完.不过在唱之前，我们先做一个准备工作”.由此引入课题用字母表示数.五、课堂导入的方法与技巧诗歌导入案例31：在讲授“三视图”时，开场白是：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山 真面目，只缘身在此山中.”你知道这首诗的作者 与题目吗？（苏轼题西林壁）哪位同学能说 说苏轼是怎样观察庐山的？（横看、侧看、近看、身处山中看）这首诗隐含了一些数学知识，他 告诉我们怎样去观察物体，由此引入课题“三视 图”,此处的诗歌导入，给人以美的享受！五、课堂导入的方法与技巧 9幽默语言导入案例32：在讲授“三角函数的应用”时,一位教师如此开场：“我”的法力无边，能不过河而测河宽，不爬山而知山高，不接 近敌阵地而知晓敌我之间的距离.”学生被这 些话深深地吸引，教师接着说：我的“法”是数学方法，我的“宝”是三角函数，同学 大笑.五、课堂导入的方法与技巧数学史导入数学史导入是指在讲授数学概念、定理、方 法时，首先给学生介绍一些有关的、有趣味的数 学家的传记或数学史实，从而导入新课的一种方法.这种方法可以通过榜样的力量去感染学生，增强学习毅力和创新精神.案例33：在讲授“勾股定理”时，向学生介 绍我国古代的数学家赵爽，介绍毕达哥拉斯，并 介绍其发现历程，激起学生学习的热情与积极性,进而导入新课.A五、课堂导入的方法与技巧名言警句导入案例34：在讲授“一次函数图象与性质”时，老师这样引入：我国著名数学家华 罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”同学们能说出其中所反映的数学思想 方法吗？生：利用数形结合研究数学问题.师：大家说得好，数形结合这种思想方法在研究和解决数学问题时确实直观、方便，因此，应用很广泛.同学们还记得一次函数的图象吗？它是怎样画出来的？生1：一次函数的图形是一条直线，它是根据数画出来的.生2：是把一次函数y=kx+b中的x、y所取的两对数在直角坐标系中找出对应的两个 点，然后过这两点画直线，就得出了一次函数片kx+b的图象.师：不错，生2的回答更确切，数对一点一直线，好一个数形结合！这节课我们将在数形结合思想的引领下，继续探讨一次函数的图象与性质.学生在学习数学的过程中，对于公式、定义、结论并不陌生，但对于涉及数学的 名言警句却见的不多，利用名言警句进行一节课的开场确实能起到激趣的作用.创设 这样的情境，学生似懂非懂，明白但不完全明白，不明白欲求明白，唤起了学生对已 有知识的回忆与联想，激起了学生对探究新知识的兴趣和欲望.0五、课堂导入的方法与技巧5.4结合课堂实景导入这种方法，看似无意，实则在课前老师对上课 的环境进行过全而细致的观察，从中捕捉与课题相 关联的实物等信息，为课堂导入提供前期保证.这 样做的目的有两个：一是让学生感受到数学来源于 生活，而且就在自己身边、触手可及；二是消除学 生在公开课上的紧张心理和情绪，似无意中引导学 生进入课的主题，让学生处于忘我的境地，从而将 注意力集中到老师的话题上，进而可大大提高课堂 效率.n五、课堂导入的方法与技巧案例35：“线段大小的比较”师：同学们，你们知道今天在什么地方上课吗？生：中南财大.师：一个初一的学生到大学来上课，还有那么多的老师来看我们 上课，很了不得的.今天可要好好表现哦！师：你们看，我们在舞台上坐得这么高，看看下面，是不是感觉 比下面的老师们要高一些？那是不是说明我们的身高就比下 面老师们高呢？生：不是.师：为什么？生：因为我们还有舞台的高度，加上了我们的身高，所以我们才 感觉比下面老师们要高！那么你认为应该怎样比较两个人的 身高呢？生：在同一地平面上.教师随即点两名学生上台演示，再归纳比较身高的方法，并由此 引入课题.五、课堂导入的方法与技巧馨提示储够不遍外力，鱼挖促透理解，清区 离借够到衩的硬8!五、课堂导入的方法与技巧情景与情境借豫是一种现象 感觉的兴奋 服务于情境作健是一种状态 思维的活跃 依赖于情景“被嗯前的储室的修属3二五、课堂导入的方法与技巧把握本质从学科的角度去把握知识的本质 从教学的角度去把握学习的本质 从教育的角度去把握育人的本质（是什什右、怎c学）五、课堂导入的方法与技巧“导入有法，导无定法“，不论以哪种方法 和手段引入新课，都必须根据教学目的、教学 内容和学生的具体情况而定；都必须使问题情 境结构，数学知识结构和学生的认识结构三者 和谐统一；都要简明扼要，紧扣课题，不拖泥 带水，不影响正课进行.通过导入，使学生在课 堂上最终达到集中注意力，激发求知欲，明确 学习任务，形成学习期待的目的，最终达到课 堂高效！五、课堂导入的方法与技巧“善歌者使人继其声，善教者使人继其志.”教 学是艺术，课堂导入也是艺术.只要我们教师在备 课过程中对每一次新课