人教版四年级下数学期中知识点整理与复习.doc

四年级下数学期中知识点整理及复习
一、四那么运算 姓名：____________
1、加法、减法、乘法、除法统称四那么运算。
2、在没有括号的算式里：
如果只有加、减法或者乘、除法，要从左往右按顺序计算；
如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3、在有括号的算式里：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
4、有0的运算：
一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0；
一个数与0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0； 0不能作除数。
二、位置及方向
1、根据方向与距离这两个条件确定物体的位置时，我们需要选定一个统一的参照点，要注意从两个条件上确定，一个是方向，另一个是距离，缺一不可。
2、在表述物体的方向时，有两种不同的说法。例如：
学校大门在综合办公楼的南偏西10°的方向上，也可以说是在西偏南80°的方向上。
但生活中习惯先说及物体所在方向离得较近〔夹角较小〕的方位。
三、加减法的速算及巧算
1、加法运算定律〔2个〕
加法交换律：两个加数交换位置，与不变。即：a + b = b + a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，与不变。即：(a + b) + c = a + (b + c)
2、减法的性质
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的与。即：a – b – c = a – (b + c)
3、加减法混合运算的性质
在加、减法混合运算时，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家〞。
即：a + b – c = a – c + b
在加、减法混合运算中添括号时，如果添加的括号前面是“+〞，那么括号内的数原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-〞，那么括号内的原运算符号要变号。
即：a + b – c = a + (b – c)； a - b + c = a – (b – c)
四、乘、除法的速算及巧算
1、乘法运算定律〔3个〕
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。即：a × b = b × a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。即：(a × b) × c = a × (b × c)
乘法分配律：两个数的与〔或差〕及一个数相乘，可以先把它们及这个数分别相乘，再把所得的积相加〔或相减〕。即：(a ± b) × c = a × c ± b × c
2、除法分配律：
两个数的与〔或差〕除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加〔或相减〕。
即：(a ± b) ÷ c = a ÷ c ± b ÷ c
3、连除的性质
一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)
4、乘除法运算的性质
a × b ÷ c = a ÷ c × b = b ÷ c ×a = (a × b) ÷ c = a × (b ÷ c)
a ÷ (b ÷ c) = a ÷ b × c = a × c ÷ b
a ÷ b = (a × n) ÷ (b × n) = (a ÷ n) ÷ (b ÷ n) (n ≠ 0)
5、逆用乘除法分配律
a × c ± b × c = (a ± b) × c； a ÷ c ± b ÷ c = (a ± b) ÷ c
五、小数的意义与性质
1、在进展测量与计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一…………
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位顺序表

整数局部
小数点
小数局部
数位
…
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
〔一〕个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
2、小数大小的比拟：从高位起，一样位数上的数相比拟。
一个小数在它的末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变。〔不能去掉小数中间或整数局部的“0〞〕
去掉小数末尾的“0〞，就可以把小数化简。
3、小数的移动：
小数点向右 小数点向左
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动一位，小数就缩小到原数的1/10；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动两位，小数就缩小到原数的1/100；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；
小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉。如0.01扩大到原数的100倍是1，而不是001。
如果小数局部不够，要在右边添“0〞补足数位。如0.01扩大到原数的1000倍是10。
小数点向左移动时，如果整数数位不够，那么要在数的左边用“0〞补足。如1缩小到原来的1/10是0.1。
整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0〞要去掉。如250缩小到原数的1/100是2.5。
4、小数与十进复名数的相互改写：
把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以它们之间的进率，也就是将小数点向左移动；
把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以它们之间的进率，也就是将小数点向右移动。
5、小数的近似数
在表示近似数时，小数近似数末尾的0不能去掉，要保存，因为它代表了小数的准确度。
求近似数时，保存整数，表示准确到个位；保存一位小数，表示准确到十分位；保存两位小数，表示准确到百分位……依此类推，就是用四舍五入法求出小数的近似数。
1、〔亿 > 万 > 千 > 百 > 十 > 个〕 1亿 = 10000万 1万 = 10000〔个〕
2、〔元 > 角 > 分〕 1元 = 10角 = 100分
3、〔吨 > 千克 > 克〕 1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克
4、〔千米 > 米 > 分米 > 厘米 > 毫米〕 1千米 = 1000米 1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米
5、〔平方千米 > 公顷 > 平方米 > 平方分米 > 平方厘米 > 平方毫米〕
1平方千米 = 100公顷 1公顷 = 10000平方米
1平方千米 = 1000000平方米
1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 = 1000000平方毫米
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