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椭圆离心率专题训练

1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_________；

2.已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为_________；

3.若椭圆经过原点，且焦点为,则椭圆的离心率为_________；

4.已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为________；
5.椭圆短轴端点为满足，则椭圆的离心率为____；
6..已知则当取得最小值时，椭圆的的离心率为_____；
7.椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是_________；

8.已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当，（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率为_________；
9.P是椭圆+=1（a＞b＞0）上一点，是椭圆的左右焦点，已知 椭圆的离心率为_________；

10.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若， 则椭圆的离心率为_________；

11.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为_________；

12.设椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是_________；
13.椭圆（a>b>0）的两顶点为A（a,0）B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于∣AF∣，则椭圆的离心率是_________；
14.椭圆（a>b>0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是_________；
15.已知直线L过椭圆（a>b>0）的顶点A（a,0）、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为，则椭圆的离心率是_________；
16.在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=_________；
二、构造的齐次式，解出
1．已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是_________；
2．以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，则椭圆的离心率是_________；
3．以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两点，如果∣MF∣=∣MO∣，则椭圆的离心率是_________；
4．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_________；
5．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是_________；
6．设分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为 （ 为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是_________；
三、寻找特殊图形中的不等关系或解三角形。
1．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_________；
2．已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为_________；
3．已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为_________；
4．设椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120º，椭圆离心率e的取值范围为_________；
5．在中，，．若以为焦点的椭圆经
过点，则该椭圆的离心率_________；
6． 设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其
右准线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是_________；
7． 如图，正六边形ABCDEF的顶点A、D为一椭圆的两个焦点，其余四
个顶点B、C、E、F均在椭圆上，则椭圆离心率的取值范围是_________；