原子物理学碱金属原子的光谱.doc

§4.1 碱金属原子的光谱
一、碱金属原子的光谱
各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。

（1）主线系（ ）：
谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。
（2）第一辅线系（漫线系 ）：
在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。
（3）第二辅线系（锐线系 ）：
第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。
（4）柏格曼系（基线系 ）：
波长较长，在远红外区，它的光谱项和氢的光谱项相差很小，又称基线系。

二、线系公式
H原子光谱：
当时，Þ系限。
里德伯研究发现，和氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：
Þ碱金属原子的里德伯公式
、：有效量子数。
当时，Þ系限。
1．有效量子数
H原子：主量子数n是整数
碱金属原子：、不是整数Þ有效量子数
2．量子数亏损
、和整数之间有一个差值，用表示， Þ量子数亏损
和无关，和有关，大，小，0、1、2、3……Þ
3．光谱项
Û，Û

4．电子状态符号
电子状态用量子数、、描述
对一定的，=0、1、2……-1，共个值。
对一定的，=0、±1、±2……±，共2+1个值。
=0、1、2、3、4……Û s、p、d、f、g……

表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的、以及，从表中可以看出：
(1) 一般略小于，只有个别例外。
(2) 同一线系的差不多相同，即相同的大概相同。
(3) 不同线系的不同，且愈大，愈小。
(4) 每个线系的系限波数恰好等于另一个线系的第二项的最大值。
总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表示：
主线系：Þ
第一辅线系：Þ
第二辅线系：Þ
柏格曼系：Þ

对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式：
主线系：Þ
第一辅线系：Þ
第二辅线系：Þ
柏格曼系：Þ
三、锂原子的能级图

1．碱金属原子的能量和n、l两个量子数有关，表示为。一个n，对应n个能级。而且

2．锂原子
基态：2s， 第一激发态：2p，
电离电势： 第一激发电势：
例：已知钾原子基态为4s，其共振线(主线系第一条谱线)波长为766.5，主线系线系限为285.8，试求：
(1)4s、4p的量子数亏损、的值。
(2)钾原子的电离能。
解：钾原子主线系的波数公式：

当时，

钾原子的共振线：
Þ

基态能量：

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