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证明专练
1、如图2，已知B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，判断△ABC≌△DEF是的（ ）
A、 AB=DE B、∠A=∠D C、AC∥DF D、AC=DF
2、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交CA的延长线于点E，∠EBC=42º，则∠BAC=（ ）
A．159º B．154º C．152º D．138º
3、如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件仍不能判别△ABC≌△DEF的是（ ）
A、∠A=∠D B、DF∥AC C、AC=DF D、AB=DE
（2题图） （3题图）
4、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上的A'处,折痕为CD,则∠A'DB=
5、如图4，BP是∠MBN的平分线，D是BP上一点，AD⊥BN于点A，AD=3，C是BM上的一点，BC=5，则△BCD的面积为（ ）
A、7.5 B、8 C、10 D、15
（4题图）
6、如图所示，，若，
则（ ）
A． B． C． D．
7、如图，△DAC与△EBC均是等边三角形，AE、BD分别
与CD、CE交于点M、N，有如下结论：
①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；
④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（ ）
A． ②④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
8、如图,AB∥CD,∠BED=130°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=_______.
（8题图）
9、如图7，等边△ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA,过点P作PE⊥AC于点E，过P作PF∥BQ交AC边于点F，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为____________。
10、如图，直线a∥b,一块有600 的直角三角尺如图放置，∠1=1350 ，则∠2= 。
（10题图）
11、如图,如果AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,那么AD平分∠BAC,理由如下：
∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G(已知),
∴∠ADC=∠______=90°(垂直的定义)
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠2（ ）
_____=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴_____=______(等量代换)
∴AD平分∠BAC
12、如图，已知AB∥CD ，∠1=∠2 ，那么AE与DF平行吗？ 试说明理由。（10分）
13、如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.试说明∠B=∠C.
14、如图8，点A、B、D、E在同一直线上，AD=BE，BC∥DF，∠C=∠F。
试说明：AC=EF。
15、如图，AC⊥BD于点C，F是AB上一点，FD交AC于点E，∠B与∠D互余。
⑴（4分）试说明：∠A=∠D；
⑵（4分）若AE=1，AC=CD=2.5，求BD的长。
16、如图10，已知：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F。
17、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE于点E,CE与AB交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC.请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以说明.
18（本题满分6分）在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；
⑴如图11，当点F与点A重合，且∠C=50º，∠B=30º时，求∠EFD的度数；
⑵如果点F在线段AE上（不与点A重合）时，如图12，∠EFD与∠C-∠B有怎样的数量关系？请说明理由。
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