二元一次方程组基础中等难度测试题.doc

二元一次方程组基础题
1、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.
A. B. C. D.
4、二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
5、二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
6、在方程中，用含的式子表示，则（ ）
A. B. C. D.
7、方程组消去后得到的方程是（ ）
A. B. C. D.
8、用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）
Ａ. B. Ｃ. Ｄ.
9、用加减法解二元一次方程组，以下正确的是（ ）
A. ①×3+②×2 B. ①×5+②×3 C. ①×2-②×3 D. ①×5-②×3
10、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元。设刘刚买的两种贺卡分别为张和张，则下面的方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
11、下列方程： ①； ②； ③；
④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是　　　　　　．
12、若，则．
13、已知方程，用含的代数式表示，则，用含的代数式表示，则
14、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：　　　　　 ．
15、写出一个以为解的二元一次方程组是　　　　　 ．
16、若4x2m＋nym－n与－8xy5－n是同类项，则m＝ ，n＝ ．
17、解下列方程组
（1） （2）
（3） （4）
18、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？
19、 一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。
二元一次方程组中等题
1、已知单项式与的和仍是单项式，则x、y的值为( )
A． B． C． D．
2、已知 是方程组 的解，则a+b= ( ).
A.2 B.－2 C.4 D.－4
A
D
B
C
图2
y°
x°
3、如图2，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )
A. B.　 C. D.
4、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
5、若方程组的解中与的值相等，则为（　　）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
6、已知方程组和有相同的解，则，的值为　（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7、某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分个，则少个；若每个战士分个，则多个，则该哨卡战士有（ ）
A.人 B. 人 C. 人 D. 人
8、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y=1，则k的取值范围是 .
9、若，则= .
10、如果4x－5y＝0，且x≠0，那么的值是 .
11、如果关于x、y的二元一次方程组，那么关于x、y的二元一次方程组的解是 .
12、学校的篮球数比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，则两种球共有_________个.
13、（1） （2）
14、已知关于的方程组 和 的解相同，求的值.
15、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解。
16、已知与的值互为相反数，求：
（1）、的值；
（2）的值．
17、福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
18、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？
19、已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．
（1）求k，b的值．
（2）当x=2时，y的值．
（3）当x为何值时，y=3？
二元一次方程组难题
1. 对任意两个正整数x、y,定义一个运算“★”为x★y=(x+2xy+y),若正整数a、b满足a★b=1154,则有序正整数对(a,b)共有___对。
2. 课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组______.
3. 三个同学对问题“若方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是{x=3y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c3a2x+2b2y=5c2的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是___.
4. 给出下列程序：若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为−1时，输出值为−3；则当输入的x值为12时，输出值为_____.
5. 甲，乙两位同学在解方程组{ax+by=1cx+y=−1时，甲正确地解得方程组的解为{x=−1y=1．乙因大意，错误地将方程中系数c写错了，得到的解为{x=2y=−1；若乙没有再发生其他错误，试确定a，b，c的值．
6. 甲乙两人在同一起点，圆形跑道400米，如果两人一起往同一个方向跑，并且甲先让乙跑了200米之后20秒两人相遇，如果两人向背而跑，那么80秒之后相遇。求甲、乙速度为多少？
7．（12分）某通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新款手机，以满足市场求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元。
（1）若商场同时购进某两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买？
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，要求乙种型号手机的购进数量是丙种型号手机数量的倍，请你求出商场每种型号手机购进的数量。
8. 如图是按照一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中；
(2)请依据方程组和它的解的变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；
(3)若将方程组{x+y=1x−my=100的解是{x=10y=−9,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?
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