资源描述
2010-2012年三年全国各地中考数学真题分类汇编
相交线及平行线
一.选择题
1．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140°
考点：平行线的性质；直角三角形的性质。
解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，
∵DB⊥BC，
∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B．
2．（2012张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A． 当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C． 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
考点：平行线的判定；平行线的性质。
解答：解：A．若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；
3．（2012中考）如图，直线a∥b，直线c及a，b相交，∠1=65°，则∠2=（ Ｂ ）
A．115° B．65° C．35° D．25°
4．（2012山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（ ）
A． 35° B． 40° C． 45° D． 50°
考点：平行线的性质。
解答：解：∵∠CEF=140°，
∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，
∵直线AB∥CD，
∴∠A∠FED=40°．
故选B．
5．（2012潜江）如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（ ）
A．
70°
B．
26°
C．
36°
D．
16°
考点：
平行线的性质；三角形内角与定理。
分析：
由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．
解答：
解：∵AB∥CD，∠A=48°，
∴∠1=∠A=48°，
∵∠C=22°，
∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°．
故选B．
点评：
此题考查了平行线的性质及三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．
6.（2012十堰）图，直线BD∥EF，AE及BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（ Ｄ ）
A．60° B．75° C．90° D．105°
【考点】平行线的性质；三角形内角与定理．
【专题】探究型．
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，
∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，
∵直线BD∥EF，
∴∠CEF=∠1=105°．
故选D．
【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．
7．（2012宜昌）如图，将三角尺及直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（ ）
A．
75°
B．
60°
C．
45°
D．
30°
考点：
平行线的性质；余角与补角。
分析：
根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性质，即可求得∠A的值，继而求得∠B的度数，然后求得∠2的度数．
解答：
解：如图，根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，
∵∠1=60°，
∴∠A=90°﹣∠1=30°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°﹣∠A=60°，
∴∠2=90°﹣∠B=30°．
故选D．
点评：
此题考查了直角三角形的性质．此题难度不大，注意直角三角形中两锐角互余定理的应用是解此题的关键．
8．（2012海南）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【 】
A．450 B．550 C．650 D．750
【答案】D。
【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角与定理。
【分析】∵，∴∠ABn=。∴∠ABC=600。
又∵∠ACB=，∠A=450，
∴根据三角形内角与定理，得=1800－600－450=750。故选D。
9．(2012•连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为( )
A．
50°
B．
60°
C．
70°
D．
80°
解答：
解：∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，
∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，
∴∠5＝∠4＝70°，
∵a∥b，
∴∠3＝∠5＝70°．
故选C．
点评：
本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角与是180°这一隐藏条件．
10.(2012重庆)已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
解析：本题由平行很容易想到同位角相等，再由角平分线的性质可得证。
答案：B
点评：由平行线想到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是解本题的关键。
11.（2012玉林）如图，∥，及，都相交，∠1=50°，则∠2=
A.40° B.50° C.100° D.130°
分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠2的度数．
解：∵a∥b，∴∠1=∠2=50°．故选B．
点评：此题考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，难度一般．
12.（2012•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE‖AB,∠ADE=42°，则∠B的大小为
(A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58°
解析：C ∵DE‖AB,∠ADE=42°∴∠CAB=42°
∵∠C=90°∴∠B=90-42°= 48°。
考查知识：平行线的性质、三角形的内角与
13.（2012衡阳）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（ ）
A．70°B．90°C．110°D．80°
解析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠3．根据对顶角相等可得∠2=∠3，利用等量代换可得到∠2=∠1=70°．
答案：解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，
∴a∥b，
∴∠1=∠3，
∵∠3=∠2，
∴∠2=∠1=70°．
故选：A．
点评：此题主要考查了平行线的判定及性质，关键是掌握平行线的判定方法及性质定理．
14.（2012呼与浩特）如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为
A. 65° B. 125° C. 115° D. 25°
【解析】平行线的性质。法一，由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．法二，由对顶角相等，可求得∠4的度数，再由由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补求得∠2的度数。
法一：∵a∥b，∴∠1=∠3=65°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=115°
法二：∵∠1=∠4=65°，∵a∥b，∴∠4+∠2=180°，∴∠2=115°
【答案】C
【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等及数形结合思想的应用．
15.（2012•内江）如图1，（ ）
A. B. C. D.
【解析】：如图1：连接AC，则，
，故选B
【考点】：本题考查三角形内角与定理，平行线的性质，以及构造图象添加辅助线。
16.（2012绥化）如图，AB∥ED，∠ECF=70o，则∠BAF的度数为（ ）
A．130o B．110o C．70o D．20o
【解析】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF=70o，∴∠BAF=180o-70o=110o．故选B．
【答案】 B．
【点评】 本题主要考查了平行线性质及邻补角概念，考生不难解决此种类型的题目．难度较小．
17. （2012广元）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为【 】
A. 先向左转130°，再向左转50° B. 先向左转50°，再向右转50°
C. 先向左转50°，再向右转40° D. 先向左转50°，再向左转40°
【答案】B。
【考点】平行线的性质。
【分析】根据题意画出图形，然后利用同位角相等，两直线平行及内错角相等，两直线平行，即可判定：如图：
A、∵∠1=130°，∴∠3=50°=∠2。∴a∥b，且方向相反；
B、∵∠1=∠2=50°，∴a∥b；
C、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴a不平行于b；
D、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴a不平行于b。
故选B。
18.（2012盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=750，则∠2的大小是
第6题图
A．750 B．1150 C．650 D． 1050
【解析】本题考查了两条直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补的性质，掌握平行线的性质是关键.两组直线分别平行就构成平行四边形，再由平行四边形对角相等，最后利用邻补角解决1050，故选D.
【答案】两组直线分别平行就构成平行四边形，所以∠2的邻补角是750，所以∠2的大小是1050，故选D.
【点评】本题考查了平行线的性质，角度的计算，本题充分表达了数形结合的思想，要结合平行线性质（可以推导角等或互补）熟练进行角间的数量关系的转换．
19．（2012•杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
考点：
解直角三角形；点到直线的距离；平行线的性质。
分析：
根据图形得出B到AO的距离是指BO的长，过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin36°，即可判断A、B；过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin36°，AO=AB•sin54°，求出AD，即可判断C、D．
解答：
解：
A、B到AO的距离是指BO的长，
∵AB∥OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°=，
∴BO=ABsin36°=sin36°，
故本选项错误；
B、由以上可知，选项错误；
C、过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，
∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°=，
∴AD=AO•sin36°，
∵sin54°=，
∴AO=AB•sin54°，
∴AD=AB•sin54°•sin36°=sin54°•sin36°，故本选项正确；
D、由以上可知，选项错误；
故选C．
点评：
本题考查了对解直角三角形与点到直线的距离的应用，解此题的关键是①找出点A到OC的距离与B到AO的距离，②熟练地运用锐角三角形函数的定义求出关系式，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．
20．（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）
A．53° B．37° C．47° D．123°
考点：平行四边形的性质。
解答：解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，
∴∠E=90°，
∵∠EAD=53°，
∴∠EFA=90°﹣53°=37°，
∴∠DFC=37
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BCE=∠DFC=37°．
故选B．
21.（2012东营）下图能说明∠1＞∠2的是( )
1
2
)
A.
2
1
)
D.
1
2
)
)
B.
1
2
)
)
C.
【解析】图A中，根据对顶角相等可得∠1=∠2，图B中根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，图C中根据三角形的外角大于不相邻的内角可知∠1＞∠2，图D中根据同角的余角相等可得∠1=∠2.
【答案】C.
【点评】主要考查对顶角的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的性质，熟记这些性质是解题的基础。
二.填空题
22.（2012河北）14、如图7，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ及点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于______°。
【解析】又对顶角性质与直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数。
【答案】52
【点评】本题主要考查“对顶角相等”与“直角三角形中两锐角互余”，这两条性质，属于简单题型。
23．（2012义乌市）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 50° ．
考点：平行线的性质；余角与补角。
解答：解：∵∠1=40°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=50°．
故答案为：50°．
24．（2012长沙）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= 360 度．
解答：
解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°…①，
∵CD∥EF，
∴∠CEF+∠ECD=180°…②，
①+②得，
∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°，
即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．
25．（2012宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ．
考点：平行线的判定及性质。
解答：
解：∵∠1=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠5+∠4=180°，又∠5=∠2=59°，
∴∠4=180°﹣59°=121°．
故答案为：121°
26.（2012贵阳）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 .
A
D
B
C
1
2
解析： 因为∠1及∠2是直线AD，BC被AC所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”的结论，得AD∥BC.
答案： AD∥BC（或AD及BC平行）.
点评：两直线平行的判定及性质也是中考常考内容，较简单.
27．（2012•宁波）如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= 40 度．
考点：
等腰三角形的性质；平行线的性质。
分析：
首先利用∠ACD=110°求得∠ACB及∠BAC的度数，然后利用三角形内角与定理求得∠B的度数，然后利用平行线的性质求得结论即可．
解答：
解：∵AB=BC，
∴∠ACB=∠BAC
∵∠ACD=110°
∴∠ACB=∠BAC=70°
∴∠B=∠40°，
∵AE∥BD，
∴∠EAB=40°，
故答案为40°．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质及平行线的性质，题目相对比较简单，属于基础题．
28．（2012成都）如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．
考点：平行四边形的性质。
解答：解：∵平行四边形ABCD的∠A=110°，
∴∠BCD=∠A=110°，
∴∠1=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°．
故答案为：70°．
三.解答题
29．（2012•益阳）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．
考点：
等腰三角形的判定及性质；平行线的性质；等腰三角形的判定。
专题：
证明题。
分析：
根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证．
解答：
证明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
点评：
本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
2011年全国各地中考数学真题分类汇编
第20章 相交线及平行线
一、选择题
1. （2011山东德州4,3分）如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于
（A）55° （B） 60°
（C）65° （D） 70°
l1
l2
1
2
3
【答案】C
2. （2011山东日照，3，3分）如图，已知直线，，，那么的大小为（ ）
（A）70 （B）80
（C）90 （D）100
【答案】B
3. （2011山东泰安，8 ，3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=200，则∠α的度数为（ ）
A.250 B.300 C.200 D.350
【答案】A
4. （2011四川南充市，3，3分） 如图，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（ ）
（A）∠C=60° （B）∠DAB=60° （C）∠EAC=60° （D）∠BAC=60°
【答案】B
5. （2011山东枣庄，2，3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A
C
B
D
E
A．30° Ｂ．40° C．60° Ｄ．70°
【答案】A
6. （2010湖北孝感，3，3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD
于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（ ）
A.30° B.45° C. 60° D. 120°
【答案】C
7. （2011河北，2，2分）如图1∠1+∠2=（ ）
图1
A．60° B．90° C．110° D．180°
【答案】B
8. （2011宁波市，8，3分）如图所示，AB∥CD，∠E＝37°， ∠C＝20°， ∠EAB的度数为
A． 57° B． 60° C． 63° D． 123°
【答案】A
9. （2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边及量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读书为70°，及交于点,那么 度.
【答案】70
10．（2011浙江绍兴，3，4分）如图，已知 的度数是( )
A. B. C. D.
（第3题图）
【答案】D
11. （2011浙江义乌，8，3分）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于
A
B
C
D
E
60°
A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°
【答案】C
12. （2011四川重庆，4，4分）如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于( )
A．60° B．50° C． 45° D． 40°
【答案】D
13. （2011浙江丽水，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B.25° C.20° D.15°
【答案】B
14. （2011台湾台北，8）图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度
数关系，下列何者正确？
A． B。
C． D。
【答案】C
15. （2011台湾全区，7）若△ABC中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，则∠B的外角度数为何？
A．36 B．72 C．108 D．144
【答案】Ｃ
16. （2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）
A.20° B.25° C.30° D.70°
【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70°。
17. （2011广东株洲，5，3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中
AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是( )
A． B． C． D．
【答案】B
18. （2011山东济宁，6，3分）如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是
A．10° B．20°
C．30° D．40°
【答案】B
19. （2011山东聊城，4，3分）如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．120° D．130°
【答案】D
20．（2011四川宜宾,4,3分）如图，直线AB、CD相交及点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．110°
（第4题图）
【答案】D
21. （ 2011重庆江津， 5，4分）下列说法不正确是( )
A.两直线平行,同位角相等; B两点之间直线最短
C.对顶角相等; D.半圆所对的圆周角是直角·
【答案】B·
22. (2011重庆綦江，5，4分)如图，直线a∥b， AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（ ）
A. 65° B. 50° C. 35° D. 25°
【答案】：D
23. （2011湖南怀化，4，3分）如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于
A.100° B.60°
C．40° D.20°
【答案】A
24. （2011江苏南通，5，3分）已知：如图AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为
A. 120° B. 110° C. 100° D. 80°
【答案】C
25. （2011山东临沂，3，3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠3的度数是（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
【答案】D
26. （2011湖北黄石，8，3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
27. （2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）
A.20° B.25° C.30° D.70°
【答案】D.
28. （2011广东茂名，3，3分）如图，已知AB∥CD, 则图中及∠1互补的角有
A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5个
【答案】A
29. （2011湖北襄阳，4，3分）如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是
图1
A.40° B.60° C.80° D.120°
【答案】A
30. （2011广东湛江10,3分）如图，直线相交于点，,若，则等于
A B C D
【答案】B
31. （2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．150°
第3题图
【答案】C
二、填空题
1. （2011广东湛江14,4分）已知，则的补角的度数为 度．
【答案】150
2. （2011湖南湘潭市，11，3分）如图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.
2
1
【答案】50°
3. （2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
【答案】①②④
4. (2011 浙江湖州，12，4).如图，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝ 度．
【答案】60
5. （2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,则∠A的补角等于 ．
【答案】140º
6. （2011浙江温州，13，5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，则∠3= 度．
【答案】120
7. （2011湖南邵阳，15，3分）如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F。已知∠1=35°，则∠2=________。
【答案】35°。提示：同位角相等。
8. （2011江苏泰州，15，3分）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ° ．
【答案】110
9. （2011四川广安，12，3分）如图2所示，直线∥．直线及直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则= _________
图2
M
b
a
c
A
B
1
2
【答案】32°
10．（2011江苏淮安，12，3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= .
【答案】110°
11. （2011江苏南通，11，3分）已知∠α＝20°，则∠α的余角等于 ▲ 度.
【答案】70°.
12. （2011上海，15，4分）如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量____________（结果用、表示）．
【答案】
13. （2011四川绵阳14，4）如图，AB∥CP，交AB于O，AO=PO,若∠C = 50°，则∠A=____度
【答案】25°
14. （2011安徽芜湖，11,5分）一个角的补角是，这个角是 ．
【答案】
15. （2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A =______度．
（第11题图）
【答案】42
2010年全国各地中考数学真题分类汇编
第20章 相交线及平行线
一、选择题
1．（2010山东济宁） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的
A. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上
C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上
北
东
（第10题）
【答案】C
2．A
B
C
D
E
2．（2010山东威海）如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是
A．40°
B．60°
C．70°
D．80°
【答案】C
3．（2010山东聊城） 如图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝ 95º，则∠3＝（ ）
A．120º B．130º C．140º D．150º
【答案】D
4．（2010 山东省德州）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于
A
C
B
D
E
第2题图
（Ａ）30° （Ｂ）40°
（C）60° （Ｄ）70°
【答案】A
5．（2010 四川成都）如图，已知，，则的度数为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
6．（2010广东中山）如图，已知∠1=，如果CD∥BE，那么∠B的度数为 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
7．（2010湖南郴州）下列图形中，由，能得到的是
【答案】 B
8．（2010四川内江）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为
A
B
C
D
E
F
A．45° B．50° C．60° D．75°
【答案】D
9．（2010广东东莞）如图，已知∠1＝70°如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
【答案】C
A
B
C
D
E
10．（2010湖北襄樊）如图1，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
图1．
【答案】C
11．（2010 广东汕头）如图，已知∠1 ＝ 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A．70º B．100º C．110º D．120º
第3题图
B
C
E
D
A
1
【答案】C
12．（2010 甘肃）如图，，于交 于，已知，则（ ）
A．30° B．20° C．25° D．35°
C
D
B
A
E
F
1
2
【答案】A
13．（2010 广西玉林、防城港）如图1，直线a∥b，C及a、b均相交，则＝ （ ）
A．60 B．100 C．120 D．150
【答案】C
14．（2010 山东荷泽） 如图，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为
A．60° B．50° C．40° D．30°
A
B
C
E
F
P
Q
M
N
5题图
【答案】C
15．（2010宁夏回族自治区）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B= ．
【答案】
16．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）如图，小明课间把教师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A. 45° B. 35° C. 55° D.125°
【答案】B
17．（2010广西梧州）如右图4，a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数是
A．130° B．50° C．100° D．120°
图4
1
b
a
2
【答案】A
18．（2010年山西）如图，直线分别及a、b相交于点A、B，已知
的度数为 （ ）
A．165° B．155°
C．145° D．135°
【答案】C
19．（2010云南昭通）如图2，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（ ）
A．20° B．60° C．30° D．45°
1
F
图2
2
E
D
C
B
A
【答案】B
20．（2010贵州遵义）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80 ，则∠2的度数是
A．80° B．100° C．110° D．120 °
【答案】B
21．（2010广西柳州）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a及b的位置关系是
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定
【答案】B
22．（2010天门、潜江、仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
【答案】D
23．（2010广东肇庆）如图1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，则∠C等于（ ）
A．20° B．25°
C．30° D．40°
E
D
B
A
C
【答案】Ｂ
24．（2010广西百色）如图，已知∥b，分别及、相交，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠5
b
【答案】D
25．（2010浙江宁波）如图，直线AB及直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=， 则∠COE的度数是
(A)125° (B)135° (C)145° (D)155°
(第8题)
【答案】B
26．（2010福建福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( )
A． B． C．
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