四年级奥数和差倍问题.doc

与倍问题

　与倍问题是大小两个数与与它们倍数关系，求大小两个数应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间关系，常采用画线段图方法来表示两种量间这种关系，以便于找到解题途径。
方法：与÷〔倍数+1〕=1倍数〔较小数〕
1倍数〔较小数〕×倍数=几倍数〔较大数〕
或 与—1倍数〔较小数〕=几倍数〔较大数〕
例题精讲
例1 甲班与乙班共有图书160本.甲班图书本数是乙班3倍，甲班与乙班各有图书多少本？

例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班图书是乙班图书2倍？ 

例3 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树与苹果树各有多少棵？
例4. 549是甲、乙、丙、丁4个数与.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，那么4个数相等.求4个数各是多少？ 
差倍问题
差倍问题就是大小两数差，以及大小两数倍数关系，求大小两数问题．
差倍问题特点与与倍问题类似。解答差倍问题关键是要确定两个数量差及相对应倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整与计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数数量与除数倍数关系要相对应，相除后得到结果是一倍量
差倍问题根本关系式： 差÷(倍数－)=倍数(较小数)
倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好弄清各数量之间关系．
例题精讲
只，鸭只数是鹅倍，你知道李爷爷家养鸭与鹅各有多少只吗？
例2.某小学原来参加室外活动人数比参加室内活动人数多人，现在把室内活动人改为室外活动，这样室外活动人数正好是室内人数倍，那么参加室内、室外活动共有多少人
例3. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船3倍．假设甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，那么甲船所载货物是乙船2倍．甲船原载货物多少吨
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