四年级下册数学背诵或默写知识点.doc

四年级下册数学背诵或默写知识点
知识点一
四那么运算〔背诵〕
我要拿100分
得分：
1、加法、减法、乘法与除法统称四那么运算。
    2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
    3、在没有括号的算式里，有乘、除法与加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
     4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0的运算〔默写〕
我要拿100分
得分：
1、“0”不能作除数；    字母表示：a÷0 错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 
3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
4、一个数与0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a〔a≠0〕= 0

知识点三
运算定律〔默写〕
我要拿100分
得分：
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点四
简便计算一〔默写或自己举例子〕
我要拿100分
得分：
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+〔40+60〕
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×〔125×8〕
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000

六、含有加法交换律及结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝〔65+35〕+〔28+72〕
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律及结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝〔25×4〕×〔125×8〕
＝100×1000
＝100000
知识点四
简便计算二〔默写或自己举例子〕
我要拿100分
得分：
乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式
25×〔40+4〕 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×〔12—2〕
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×〔100+2〕
＝256×〔99+1〕 ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝〔100—1〕×26 ＝35×〔8+6—4〕
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
知识点四
简便计算三〔默写或自己举例子〕
我要拿100分
得分：
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—〔150+128〕
=528—〔65+35〕 =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷〔25×4〕
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125

知识点五
三角形〔第1条到第13条要背诵〕
我要拿100分
得分：
1、由三条线段围成的图形〔每相邻两条线段的端点相连〕叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之与大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角与是180°。
13、四边形的内角与是360°
14、用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六
小数的意义与性质〔第7、10条默写，其它要理解〕
我要拿100分
得分：
……
2、每相邻两个计数单位间的进率是〔10〕。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数局部的最低位是个位。个位与十分位的进率是10。
4、                       小数的数位顺序表

整数局部
小数点
小数局部
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一〔个〕
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法：先读整数局部〔按照原来的读法〕，再读小数点，再读小数局部。读小数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数局部〔按照原来的写法〕，再写小数点，再小数局部：写小数局部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比拟：〔1〕 先比拟整数局部；〔2〕如果整数局部一样，就比拟十分位；〔3〕十分位一样，就比拟百分位；〔4〕以此类推，直到比拟出大小。

9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小到原数的；
移动四位，小数就缩小到原数的；……
10、生活中常用的单位：
质量：  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  
长度：  1千米＝1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米
        1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 
面积：  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米
         1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米
人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分

一、常用单位之间的进率如下：
1、长度单位：千米----米----分米----厘米----毫米
〔除千米与米之间的进率是1000外，其余的相邻两个长度单位之间的进率都是10〕
2、面积单位：平方千米---公顷-- ---平方米-----平方分米-----平方厘米
〔除公顷与平方米之间的进率是10000外，其余的相邻两个面积单位之间的进率都是100〕
3、质量单位：吨---千克---克
〔相邻两个质量单位之间的进率都是1000〕
二、单名数改写的方法
学生在练习名数间的改写时经常出错，要正确进展名数间的改写，必须理解常见计量单位的实际“大小〞，熟记单位间的进率，掌握名数间的改写方法:
1.看。 即看是高级单位改成低级单位，还是低级单位改成高级单位。
2.想。 即想两个单位之间的进率是多少。
3.算。弄清楚是把高级单位化成低级单位，还是把低级单位化成高级单位。如果把高级单位化为低级单位，就用它们之间的进率乘高级单位数，这时要把小数点向右移动相应位数即可。如：=349厘米。假设把低级单位化成高级单位，就用低级单位数除以它们之间的进率，只要把小数点向左移动相应的位数就行。如：380克=。
即：
进率乘以高级单位数 = 低级单位数
低级单位数除以进率 = 高级单位数
4.查。即检查

三、单名数改写成复名数的方法是：单名数的整数局部是复名数中高级单位上的数，小数局部按高化低的方法来化，再把两局部合起来即可。
如：=8千米620米，3.09吨=3吨90千克。

四、把复名数改写成高级单位的单名数时，高级单位的数不变，只要将低级单位的数改写成用小数表示的高级单位的数，然后把两局部合并起来。
如：12分米8厘米=12.8分米，7吨60千克

五、把复名数改写成低级单位的单名数时，低级单位的数不变，只要将高级单位的数改写成低级单位的数，然后把两局部合并起来。
如：12分米8厘米=128厘米，7吨60千克=7060吨

11、小数的近似数〔用“四舍五入〞的方法〕：
〔1〕保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5那么向前一位进一。如果小于五那么舍。

〔2〕保存一位小数，表示准确到十分位，就要把第一位小数以后的局部全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。

〔3〕保存两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。

〔4〕为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数。改写成“万〞作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万〞字。改写成“亿〞作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿〞字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加法与减法〔第1条背诵〕
我要拿100分
得分：
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律〔以及简便的方法〕在小数运算中同样适用。

知识点八
统计图〔背诵〕
我要拿100分
得分：
1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
知识点九
数学广角〔默写〕
我要拿100分
得分：
〔一〕植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；      总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；         间隔数＝棵数－1  

2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；     总长＝间距×间隔数；
            棵数＝间隔数－1；        间隔数＝棵数＋1

〔二〕锯木问题：  段数＝次数＋1；        次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数

〔三〕方阵问题： 最外层的数目是：边长×4－4或者是〔边长－1〕×4
整个方阵的总数目是：边长×边长

〔四〕封闭的图形〔例如围成一个圆形、椭圆形〕：
总长÷间距＝间隔数； 棵数＝间隔数
常见的数量关系：
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝与 与－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 〔被除数－余数〕÷ 除数＝商
被除数÷商＝除数 〔被除数－余数〕÷ 商＝除数
商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数
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