新北师大版五年级上册数学第四单元多边形的面积知识点总结全.doc

五上 第四单元《多边形的面积》知识点总结
一、 平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S = ah
逆运算公式： 平行四边形的底=面积÷高 （a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底 （h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时，底与高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、 三角形的面积公式与推导
（1） （2）
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高 （a = 2S÷h）
三角形的高=面积×2÷底 （h = 2S÷a）
注意：在求三角形的面积时，底与高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S△1 = S△2 Ⅲ. S 1÷2 = S△2
四、梯形的面积公式与推导
（1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a＋b）×h÷2
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的与=面积×2÷高 （a＋b = 2S÷h）
梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S÷h-b）
梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S÷h-a）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S÷（a＋b）
注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习1
1.计算下面各图形的面积。
2.填表
平行四边形
三角形
梯 形
底
高
面积
底
高
面积
上底
下底
高
面积
12m
5m

24m
8m

5m
4m
12m

3dm
27dm2

9dm
81dm2
9dm

4dm
48 dm2
7cm

98cm2
14cm

98cm2
8cm
10cm

63cm2
即时练习2
填空：
1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，
S甲（ ）S乙（填＞、＜或者=）。
2.如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，
阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
中点
3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分
面积的（ ）倍。
4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，
阴影面积S1 = S2,BC=10cm，
梯形ABCD的面积是（ ）cm2 .
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