五年级分数的意义知识点.docx

第一单元：认识正、负数。共二条 
1、像＋4、这样的数都是正数。像-4 、这样的数都是负数。 
2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。正数都大于负数。
 3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。 
第二单元：分数的意义与性质 
1、单位“1〞：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1〞。 
2、分数：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
 3、分数单位：把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
 4、分数大小的比拟方法 
       同分母的：同分母，分子大，那么分数大。     
  同分子的：同分子，分母小，那么分数大。
 7、异分母异分子的：先通分，再比拟。 
8、求一个数是另一个数的几分之几——除法及分数的关系
a是b的几分之几：a÷b＝ 〔b≠0〕
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数= 
8、分数的分类： 
①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数； 
②假分数：分子比分母大或者分子与分母相等的分数，叫做假分数。 分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。
带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数及真分数合成的数，通常叫做带分数。 
9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商 
10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母 
11、整数化成指定分母的假分数：整数= 
12、分数的根本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。
 13、分数虚实量的比 
14、把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。 
第三、五单元 
14、最大公因数：〔约分用〕 
把一个数化成同它相等，但分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。约分时，要约成最简分数。 
〔1〕、互质关系：1是最大公因数。
 ①两个不同质数互质：〔5，13〕＝1 
50以内的全部质数〔15个〕： 
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
②两个相邻的自然数互质：〔4，5〕＝1 
③质数及不是它倍数的数互质：〔7，15〕＝1
 ④两个数只有公因数1：〔4，9〕＝1 
〔2〕、因倍关系：小的是最大公因数。〔4，16〕＝4 
〔3〕、不互质不因倍：
 法1：用短除法求：
28与32的最大公因数：2×2＝4 
①从小到大依次除以质数②除到商互质为止③除数连乘的积是最大公因数 
法2：小的依次除以2、3、4、…所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。 
法3： 
〔6，9〕＝3 〔6，10〕＝2〔6，27〕＝3  〔9，12〕＝3  〔9，15〕＝3 〔10，12〕＝2 
〔10，15〕＝5〔10，35〕＝5〔12，18〕＝6 〔12，20〕＝4 〔15，21〕＝3 〔15，25〕＝5〔16，20〕＝4〔18，30〕＝6〔18，45〕＝9〔18，51〕＝3 〔21，35〕＝7 〔24，42〕＝6〔25，35〕＝5〔28，32〕＝4〔30，36〕＝6 〔30，45〕＝15〔45，60〕＝15〔52，78〕＝26
 15、最小公倍数〔通分用〕： 
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一样的分母叫做这几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。
1、互质关系：积是最小公倍数。
 ①两个质数互质：［5，13］＝65
 ②两个相邻的自然数互质：［4，5］＝20
 ③质数及不是它倍数的数互质：〔7，15〕＝105
 ④两个数只有公因数1：［4，9］＝36
 2、因倍关系：大的是公倍数。［4，16］＝16
 3、不互质不因倍关系： 法1：用短除法求：
4与6的最小公倍数：2×2×3＝12 
法2：大的乘2、3、4、·····所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍数。 
法3： 
［4，6］＝12  ［4，10］＝20 ［4，14］＝28 ［4，18］＝36 ［6，8］＝24   ［6，10］＝30［6，14］＝42 ［6，16］＝48 ［6，20］＝60 ［8，10］＝40 
［8，12］＝24 ［8，14］＝56［8，18］＝72 ［8，20］＝40 ［9，12］＝36 
［9，15］＝45 ［10，12］＝60［10，14］＝70［10，16］＝80［10，18］＝90 
［12，14］＝84［12，16］＝48［12，18］＝36［12，20］＝60
16、异分母分数加减法的计算法那么： 先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。
 17、分子为1，分母互质的分数加减法简便运算 
18、分数化成小数；小数化成分数 
分数化成小数：分数＝分子÷分母＝小数，小数末尾的零要省略。 
注意： a/16可以除尽，如： ＝， ＝， ＝， ＝， ＝， ＝， ＝， ＝， ＝1 
小数化成分数: 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。再化简。＝ ＝ 
19、分数加减法的简便运算： 
同分母的、分母互质分子都是1的两个分数先加减。 连加式：a +b+c+d配对 
连减式：a－b－c=a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的与。 
去括号：a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c特别注意：不变号           括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。 
a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c 特别注意：变号 括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。
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