合并同类项计算题-附答案.doc

〔1〕(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
〔2〕2a-[3b-5a-(3a-5b)]
〔3〕(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
例2．：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：〔1〕A+B 〔2〕A-B 〔3〕假设2A-B+C=0，求C。
例3．计算：
〔1〕m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
〔2〕2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
〔3〕化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
例5．假设16x3m-1y5与-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。
例6．x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
三、练习
〔一〕计算：
〔1〕a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
〔2〕(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
〔3〕2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
〔二〕化简
〔1〕a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
〔2〕1<a<3，|1-a|+|3-a|+|a-5|
〔三〕当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。
〔四〕当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。
〔五〕x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。
1解：〔1〕(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y 〔正确去掉括号〕
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y 〔合并同类项〕
=6x-14y
〔2〕2a-[3b-5a-(3a-5b)] 〔应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号〕
=2a-[3b-5a-3a+5b] 〔先去小括号〕
=2a-[-8a+8b] 〔及时合并同类项〕
=2a+8a-8b 〔去中括号〕
=10a-8b
〔3〕(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 〔注意第二个括号前有因数6〕
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 〔去括号与分配律同时进展〕
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 〔合并同类项〕
=4m2n-2mn2
2解：(1〕A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2〔去括号〕
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2〔合并同类项〕
=4x2-2xy-3y2〔按x的降幂排列〕
〔2〕A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 〔去括号〕
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 〔合并同类项〕
=2x2-6xy+7y2 〔按x的降幂排列〕
〔3〕∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 〔去括号，注意使用分配律〕
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 〔合并同类项〕
=-5x2+10xy-9y2 〔按x的降幂排列〕
3解：〔1〕m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 〔去括号〕
=(-)m2-mn+(-+)n2 〔合并同类项〕
=-m2-mn-n2 〔按m的降幂排列〕
〔2〕2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an 〔去括号〕
=0+(-2-3-3)an-an+1 〔合并同类项〕
=-an+1-8an
〔3〕(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 〔去掉中括号〕
=(1--+)(x-y)2 〔“合并同类项〞〕
=(x-y)2
分析：由于所给的式子比拟复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。
4解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} 〔去小括号〕
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} 〔及时合并同类项〕
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} 〔去中括号〕
=3x2-2{-15x2-20x+1} 〔化简大括号里的式子〕
=3x2+30x2+40x-2 〔去掉大括号〕
=33x2+40x-2
当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
5解：∵16x3m-1y5与-x5y2n+1是同类项
∴对应x,y的次数应分别相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
此题考察我们对同类项的概念的理解。
6解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
说明：此题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。
练习参考答案：
〔一〕计算：
〔1〕-a+9b-7c 〔2〕7x2-7xy+1 〔3〕-4
〔二〕化简
〔1〕∵a>0, b<0
∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
=6-5b-(3a-2b)-(1-6b)
=6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5
〔2〕∵1<a<3
∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7
〔三〕原式=-a2b-a2c= 2
〔四〕根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=-
〔五〕-2〔用整体代换〕
第 5 页