青岛版小学数学六年级上册第七单元人体的奥秘比教案.doc

第七单元 人体的奥秘
----比
一、教材分析
本单元教材是在学生学习了分数的意义与性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。理解比的意义与性质是本单元教学的重点与难点。
二、 教学目标
1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质。
2、经历比的意义的探究过程与比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。
3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。
三、教学策略
1、注意表达数学知识的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有密切的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。
2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。
“比”包含了同类量比较与不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。
信息窗1 第一课时
【课 题】比的意义
【教学目标】
1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间相互联系。
3、培养学生比较、分析、抽象、概括与自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
【教学重点】
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
【教学重点】
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
【教学过程】
一、联系实际，激趣引入
1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。
学生说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等等。
在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，教师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？
2、出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。
让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）
3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）
二、合作探究，学习新知
(一)教学比的意义
让学生读课本上的信息，
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的臂长与腿长的关系呢？
求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长与腿长的比是72比96。
求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长与臂长的比是96比72。
比较72比96，与96比72？
小结：说两个数量进行比较要弄清谁与谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。
看书自学，小组讨论。
（1）出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。
（2）汇报。
比的写法、读法。
100比2 记作100∶2 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。 比的前项、后项、 对比指出各部分名称。
（二）进一步理解比的意义
赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
汽车的速度又可以说成哪个量与哪个量比。又可以怎么说？
（三）建构比的意义
1、从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后教师出示：两个数相除又叫做两个数的比）
2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值方法。
练习：说出下面各比的前项与后项，再求出4:5 8:4 0.5:1
（1）学生独立完成
（2）指明学生汇报
（3）集体反馈
比值通常可以是什么数?
教师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3、比与除法之间的关系。
4、比与分数之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。
第一道题讨论后填写下表：

相当于
不同点
比
前项
比号
后项
比值

除法

分数

把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法与分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。
5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？
三、巩固练习
1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？
学生交流比
2、练习
（1）小强身高148厘米，小明身高12分米，小强与小明身高的比是
148﹕12。
（2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。
（3）周一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。
①学生独立思考
②指明学生回答
③集体交流比
3、小知识
足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？
师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
四、课堂总结
比的意义是什么？
五、布置作业
自主练习第3、4、5题
六、板书设计
比
怎样用算式表示赵凡的臂长与腿长的关系哪？
前项比后项 比值
【课后反思】
信息窗1 第二课时
【课 题】比的基本性质
【教学目标】
1、根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系与互相转化的辩证唯物主义观点。
【教学重点】
理解并掌握比的基本性质。
【教学难点】
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
【教学过程】
一、复习引入
1、复习比与分数、除法之间的关系，孕伏新知。
比 分数 除法
5:7 （ ) ( )
( ) 7/8 ( )
( ) ( ) 8 ÷10
10：15 （ ） （ ）
2、提问：比与除法，比与分数之间有那些联系?
3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .
问（1）这三个分数相等吗？为什么？
（2）可写成比的形式分别是什么？
（3）这三个比相等吗？为什么？
（3：4=6：8=9 ：12）
（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？
（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？
引导学生根据商不变的性质与分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。
二、合作探究，学习新知
1、指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述： 比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
2、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分
数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
3、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项与后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．
4、请个别学生举一个最简单的整数比。
5、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）
（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？
14:21 54:18
（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
6、化简下列各比：
（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？
1/10:3/8 3／5:5／8
（2）引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。
7、化简下列各比
（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？
1.25:4 2.7:18
（2）由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。
师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。
8、练习：化简比
60：24 5／8：7／24 5／4：0.75
三、巩固练习
1、填空
（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。
（2）如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。
（3）如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ）   。
2、判断：
（1）1/2：1/4化简后是2。
（2）比的前项与后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。
（3）两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。
3、把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。
3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
4、提高题
我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
四、课堂总结：
比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？
六、布置作业：自主练习5、7、8
七、板书设计
【课后反思】
信息窗2 第一课时
【课 题】按比例分配
【教学目标】
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心与成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
【教学重点】
按比例分配的计算方法
【教学难点】
灵活运用，合理解决实际问题
【教具准备】
纸条
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
1、教师谈话：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）
想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。
2、提问：从图中，你获得了哪些数学信息？
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3

（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
学生口答。教师板书出问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？

二、合作探究，学习新知
1、解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？
（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）
（2）体重30千克与4：1有什么联系？
（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。
2、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（2）教师引导口述信息并画出线段图：
如果用一条线段表示30千克体重，水与其他物质应该怎样表示？为什么？
求的问题是什么？怎样表示？
（3）要求体内的水与其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。
3、探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
解法一： 4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克） 30×=24（千克）
30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克）
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：这两种方法有什么区别？
相同点：体重是有水份与其他物质组成的，求水与其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。
不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。
（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）
4、解决第二个问题：爸爸体内的水分与其他物质各有多少千克？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
5、同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
三、巩固练习
1、填空：
（1）某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
（2）糖与水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。
（3）一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦与40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦与玉米播种面积的比是（ ）∶（ ）
2、走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）
自主练习1、2、3
第2、3题要求画出线段图分析解答。
3、课后延伸
判断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20×＝14（厘米） 20×＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】
四、布置作业：
自主练习3、4、5
五、板书设计
【课后反思】
信息窗2 第二课时
【课 题】按比例分配巩固练习
【教学目标】
1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心与成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
【教学重点】
灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题。
【教学难点】
灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题。
【教学过程】
一、练习引入
课出示：问题口袋（口答）
（1）六（1）班男、女生人数比是6：5，男生占全部人数的，女生占全部人数。
（2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（） 棵，六年级分得（）棵。
（3）选择：
①一种青铜是由锡与铜按照3：7铸成的。生产这种青铜100吨，需要（）
A、锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨
②一种药水,药粉与水的比是5:100，水占药水的
A、、 B、
二、基本练习
1、口算练习
（1）学校合唱队有48人，其中男生与女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金， 剩下200元 按3：2的比例分配给获一、二 等奖的两名学生，两人各得多少元 ？
（3）教材45页6.
学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。
2、对比练习：
（1）教材44页5.
这道题是把什么来分的？
与前面的题目有什么不同？
1：2：3表示什么意思？
然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。
（2）教材44页4；45页9.
学生独立完成集体订正。
三、综合练习
1、教材45页7、
这道题使要把什么来分配？没有设定比，应该按什么来分配呢？为什么？
然后学生独立完成，集体讲评。
2、教材45页8、10题。
让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。
3、拓展思路。
炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据 平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。
三、课堂小结
通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？
四、课堂测试
配套练习册的2、3、4
【课后反思】
复习课
【课 题】综合练习：比的意义与基本性质
【教学目标】
1、通过创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、练习反馈等过程中，进一步理解比的意义；分清化简比与比值的区别；进一步掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简；并能运用该知识解决一些实际问题。
2、通过组织学生迁移、类推、归纳、交流等活动，进一步培养学生比较、分析与迁移、推理等思维能力。发展他们的创新思维。
3、通过创设生活化的学习情境，进一步激发学习兴趣，并让学生进一步体会到该知识的生活价值。
【教学重难点】
进一步认识求比值与化简比的联系与区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。
【教学过程】
一、复习巩固，梳理知识
1、组织回忆：这一单元，我们都学习了哪些知识？
（1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？
（2）讨论：根据比与除法的关系与比值的意义，怎样求比值？
（3）讨论：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？
2、导入课题：这节课，我们来练习比的意义与基本性质。（板书课题）
二、合作交流，整理回顾
1、复习比的意义
（1）回忆：比的意义是什么？
（2）请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称？
（3）谁能给全班同学介绍你写的比？
（4）总结：比与除法分数有什么联系？
出示：
比
前项
：（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
2、复习比的基本性质
回忆：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？
3、求比值与化简比的比较
（1）教材48页第8题。要求：在练习本上写出过程，再填表。
（2）引导学生讨论：化简比与求比值有什么区别？
（3）师生共同总结：比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
三、基本练习
1、练习第9题。学生独立解答，集体订正时，强调每种方式的份数各是多少。
2、练习第10题与第14题。学生尝试练习后，指名反馈，并说说解法，并鼓励学生加强解法多样性的训练。
四、综合练习
活动一，辨一辨。
师:奥运体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同？
（生1:比分中,后面的数可以为0,像足球经常出现几比零;而比的后项不能为0。
生2:比分表示两队分数相差的情况,而比是一种关系.生3:比与比分也有一定的联系:比分也可看作两队分数的比。）
活动二，说一说。
师:比的应用很多，我们身边的一些有趣的,有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？
生1:我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比。
生2:我作业中做对题数与做错题数的比……平均的话大约为9.5:0.5
活动三:课后的调查.
师:人民生活水平提高了,就连我们的餐桌上也发生了很多的变化.你们早上都吃些什么呢？
生1:我早上吃牛奶,面包与鸡蛋.
生2:我妈妈早上为我准备了牛奶与蛋糕.
生3:我吃中国传统的豆浆与油条.
师:早餐对一天的工作学习很重要,一定要注意营养的搭配要均衡.
餐桌上也有比的学问呢:
做面包时,小麦粉与水的比是( ):( ) 煮米饭时,米与水的比是( ):( )
生1:我来猜,我来猜!
师:这可不能瞎猜,得通过自己的实际调查或实验,给我一个正确的答案.
在生活生产中还有其他一些有趣的比,感兴趣的同学也可以调查研究,我们下一堂课再来交流,好吗？
五、课堂总结
让学生说一下本节课学习的内容与体会，教师补充
【课后反思】
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