北师大版初中九年级数学上册单元测试题含答案全册.doc

北师大版初中九年级数学上册单元测试题第一章 证明〔Ⅱ〕
班级 姓名 学号 成绩
一、判断题〔每题2分，共10分〕以下各题正确的在括号内画“√〞，错误的在括号内画“×〞.
1、两个全等三角形的对应边的比值为1 . 〔 〕
2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. 〔 〕
3、等腰三角形的两条中线一定相等. 〔 〕
4、两个三角形假设两角相等，那么两角所对的边也相等. 〔 〕
5、在一个直角三角形中，假设一边等于另一边的一半，那么，一个锐角一定等于30°.〔 〕
二、选择题〔每题3分，共30分〕每题只有一个正确答案，请将正确答 案的番号填在括号内.
1、在△与△中，，，要使△≌△，还需要的条件是〔 〕
A、∠∠D B、∠∠F C、∠∠E D、∠∠D
2、以下命题中是假命题的是〔 〕
A、两条中线相等的三角形是等腰三角形
B、两条高相等的三角形是等腰三角形
C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形
D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形
3、如图(一)，，，D是上的一点，
那么以下结论不一定成立的是〔 〕
A、∠1=∠2 B、
C、 D、∠∠
4、如图〔二〕，与相交于O点，∥，，过O 〔一〕
任作一条直线分别交、于点E、F，那么以下结论：①
② ③ ④，其中成立的个数是〔 〕
A、1 B、2 C、3 D、4
5、假设等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，那么其他两边的长是〔 〕 〔二〕
6、以下长度的线段中，能构成直角三角形的一组是〔 〕
A、 ； B、6， 7， 8；
C、12， 25， 27； D、
7、如图〔三〕， ，那么以下结果正确的选项是〔 〕 〔三〕
A、∠∠ B、 C、∠∠ D、⊥
8、如图〔四〕，△中，∠30°，∠90°的垂直平分线
交于D点，交于E点，那么以下结论错误的选项是〔 〕
A、 B、
C、 D、 〔四〕
9、如图〔五〕，在梯形中，∠90°，M是的中点，
平分∠，∠35°，那么∠是〔 〕
A、35° B、55°
C、70° D、20°
10、如图〔六〕，在△中，平分∠，， 〔五〕
∠∠，那么，的值为〔 〕
A、 B、
C、 D、 〔六〕
三、填空题，〔每空2分，共20分〕
1、如图〔七〕，， 及相交于O点，
那么图中全等三角形共有 对. 〔七〕
2、如图〔八〕，在△与△中，∠∠D，，假设根据
“〞说明△≌△，那么应添加条件 = . 〔八〕
或 ∥ .
3、一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4，那么，该三角形的面积等于 .
4、等腰三角形一腰上的高及底边的夹角等于45°，那么这个三角形的顶角等于 .
5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，那么其余两个内角一定是锐角〞的逆命题是
A
B
.
6、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角〞的第一步：
假设 .
7、如图〔九〕，一个正方体的棱长为2，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧
面到B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 .
8、在△中，∠90°，8， 的垂直平分线交 (九)
于D，那么 .
9、如图〔十〕的(1)中，是一张正方形纸片，E，F分
别为，的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得
点A落在〔2〕中上，折痕交于点G，那么
四、作图题〔保存作图的痕迹，写出作法〕〔共6分〕 〔十〕
如图〔十一〕，在∠内，求作点P，使P点到，的 距离相等，
并且P点到M，N的距离也相等.
〔十一〕
五、解答题〔5分〕
如图〔十二〕,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,假设将绳子拉直, 那么绳端离旗杆底端的距离()有5米.求旗杆的高度.
〔十二〕
六、证明题〔第1，第2两小题各6分，第3小题8分，第4小题9分〕
1、：如图〔十三〕，∥，是的中点，
求证：是中点.
〔十三〕
2、：如图〔十四〕，， ，E，F分别是，的中点.
求证： .
〔十四〕
3、如图〔十五〕，△中，是∠的平分线，⊥于E，⊥于F.
求证：〔1〕⊥ ；
〔2〕当有一点G从点D向A运动时，⊥于E，
⊥于F，此时上面结论是否成立？
〔十五〕
4、如图〔十六〕，△、△均为等边三角形，点M为线段的中点，点N为线段的中点，求证：△为等边三角形.
〔十六〕
九年级 数学 第二章 一元二次方程
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题(每题2分，共36分)
1．一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，
常数项是 .
2．当m 时， 是一元二次方程.
3．方程的根是 ，方程的根是 .
4．方程的两根为.
5．是实数，且，那么的值是 .
6．及的值相等，那么的值是 .
7．〔1〕，〔2〕.
8．如果－1是方程的一个根，那么方程的另一个根是 ， 是 .
9．假设、为方程的两根，那么的值是，的值是.
10.用22长的铁丝，折成一个面积为的矩形，这个矩形的长是 .
11.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，假设A、B两地相距30千米，那么乙每小时 千米.
二、选择题〔每题3分，共18分〕每题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.
1、关于的方程，〔1〕20；〔2〕x2-482；〔3〕1+(1)(1)=0；
〔4〕〔k2+1〕x2 + + 1= 0中，一元二次方程的个数为〔 〕个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如果是一元二次方程，那么 ( )
A、 B、 C、 D、
3、方程的两个根是互为相反数，那么m的值是 〔 〕
A、 B、 C、 D、
4、将方程左边变成完全平方式后，方程是〔 〕
A、 B、　 C、　 D、
5、如果有两个相等的实数根，那么的两根与是 〔 〕
A、 －2　 　 B、 1 　　 C、 －1　 　 D、 2
6、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是 〔 〕
A、 5％　 　 B、 10％　 C、15％　 　 D、 20％
三、按指定的方法解方程〔每题3分，共12分〕
1．〔直接开平方法〕 2. 〔配方法〕
3．〔因式分解法〕 4. 〔公式法〕
四、适当的方法解方程〔每题4分，共8分〕
1． 2.
五、完成以下各题〔每题5分，共15分〕
1、函数，当时，, 求的值.
2、假设分式的值为零，求的值.
3、关于的方程有实根.
(1)假设方程只有一个实根，求出这个根；
(2)假设方程有两个不相等的实根，，且，求的值.
六、应用问题(第1小题5分，第2小题6分，共11分)
1、请求解我国古算经?九章算术?中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端与岸边水面恰好相齐，问水深与芦苇的长度各是多少？〔1丈=10尺〕
2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金与利息外，还盈余72万元；假设该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数一样，试求这个百分数.
九年级 数学 第三章 证明〔Ⅲ〕
班级 姓名 学号 成绩
图1
O
A
B
C
D
一、选择题〔每题4分，共40分〕以下每题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.
1、如图1，在 中为对角线、的交点，
那么图中共有相等的角〔 〕
A、4对 B、5对 C、6对 D、8对
F
E
A
B
C
D
2、如图2，E、F分别为 的中点，
连接、所形成的四边形的面
积及 的面积的比为〔 〕
A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:4
3、过四边形的顶点A、B、C、D作
图2
、的平行线围成四边形,假设
是菱形,那么四边形一定是( )
A、平行四边形 B、菱形
C、矩形 D、对角线相等的四边形
4、在菱形中， 且E、F分别是、的中点，
那么〔 〕
A、 B、 C、45 D、
5、矩形的一条长边的中点及另一条长边构成等腰直角三角形，矩形的周长是36，那么矩形一条对角线长是〔 〕
A、 B、5 C、 D、3
6、矩形的内角平分线能够组成一个〔 〕
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
7、以正方形的一组邻边、向形外作等边三角形、，那么以下结论中错误的选项是〔 〕
A、平分 B、 C、 D、
8、正方形的边长是10，是等边三角形，点P在上，点Q在上，那么的边长是〔 〕
A、 B、 C、 D、
9、假设两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线及一对应边的夹角相等，那么这两个三角形的关系是〔 〕
A、全等 B、周长相等 C、不全等 D、不确定
10、正方形具有而菱形不具有的性质是〔 〕
A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等
C、内角与为 D、对角线平分对角
二、填空题〔每空1分，共11分〕
1、平行四边形两邻边上的高分别为与，这两条高的夹角为，此平行四边形的周长为 ，面积为 .
2、等腰梯形的腰及上底相等且等于下底的一半，那么该梯形的腰及下底的夹角为 .
3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，那么原三角形的周长为 .
4、在中，D为的中点，E为上一点，，、交于点O，，那么 .
5、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 .
6、将长为12，宽为5的矩形纸片沿对角线对折后，及交于点E，那么的长度为 .
7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两局部，那么矩形的两条对角线夹角为 .
8、菱形两条对角线长度比为1:,那么菱形较小的内角的度数为 .
9、正方形的一条对角线与一边所成的角是 度.
10、四边形是菱形，是正三角形，E、F分别在、上，且，那么 .
三、解答题〔第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分〕
A
B
C
D
E
F
图3
1、如图3，，，E是的中点，
，与相交于点F.
求证：〔1〕；
〔2〕.
2、如图4，为平行四边形，与为正方形.求证：.

A
B
C
D
E
F
H
G

图4
3、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
4、从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？
四、〔第1、2小题各6分，第3小题7分，共19分〕
图5
A
B
C
D
E
1、如图5，正方形纸片的边上有一点E，8，假设把纸片对折，使点A及点E重合，那么纸片折痕的长是多少？
2、如图6，在矩形中，E是上一点且，又于点F，证明：.
图6
A
B
C
D
E
F

3、如图7，P是矩形的内的一点.求证：.
A
B
C
D
P
图7

九年级 数学 半期检测题〔总分120分，100分钟完卷〕
班级 姓名 学号 成绩
A
B
C
D
E
F
O
一、选择题〔每题3分，共36分〕每题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.
1、以下数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是〔 〕
〔A〕3、5、6 〔B〕 2、3、4
〔C〕 6、7、9 〔D〕9、12、15
2、如图(一)：，D、E、F分别是三边中点，
那么图中全等三角形共有〔 〕
〔A〕 5对 〔B〕 6对 〔C〕 7对 〔D〕 8对
3、△中，∠150º，10，18，那么△的面积是〔 〕 〔一〕
〔A〕45 〔B〕90 〔C〕180 〔D〕不能确定
4、△中，∠90º，∠30º，平分∠B交于点D，那么点D〔 〕
〔A〕是的中点 〔B〕在的垂直平分线上
〔C〕在的中点 〔D〕不能确定
5、关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值是〔 〕
〔A〕1 〔B〕 －1 〔C〕 1或－1 〔D〕
6、方程的根是〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
7、用配方法将二次三项式变形，结果为〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
8、两个连续奇数的乘积是483，那么这两个奇数分别是〔 〕
〔A〕 19与21 〔B〕 21与23 〔C〕 23与25 〔D〕 20与22
9、根据以下条件，能判定一个四边形是平行四边形的是〔 〕
〔A〕两条对角线相等 〔B〕一组对边平行，另一组对边相等
〔C〕一组对角相等，一组邻角互补 〔D〕一组对角互补，一组对边相等
10、能判定一个四边形是矩形的条件是〔 〕
〔A〕对角线相等 〔B〕对角线互相平分且相等
〔C〕一组对边平行且对角线相等 〔D〕一组对边相等且有一个角是直角
11、如果一个四边形要成为一个正方形，那么要增加的条件是〔 〕
〔A〕对角线互相垂直且平分 〔B〕对角互补
〔C〕对角线互相垂直、平分且相等 〔D〕对角线相等
12、矩形的四个内角平分线围成的四边形〔 〕
〔A〕一定是正方形 〔B〕是矩形 〔C〕菱形 〔D〕只能是平行四边形
二、填空题〔每空2分，共38分〕
1、直角三角形两直角边分别是5与12，那么斜边长是 ，斜边上的高
是 .
2、命题“对顶角相等〞的逆命题是 ，这个逆命题是 命题.
A
B
D
C
3、有一个角是30º的直角三角形的三边的比是 .
A
B
C
D
E
4、如图( 二)，△中，，∠120º，
⊥，8，那么 .
5、：如图(三)，△中，，∠40º，
的中垂线交于点D，交于点E，
那么∠ ，∠ . 〔二〕
6、假设关于的方程是一元二次方程，
那么的取值范围是 . 〔三〕
7、关于的方程，假设常数项为0，那么= .
8、如果是一个完全平方式，那么= .
9、，那么 .
10、方程的根是 .
11、，那么的值是 .
12、如图(四)，平行四边形中，6 9,
平分∠，那么 . (四)
13、矩形的周长是24 ,点M是中点，∠90°，那么 ,
14、菱形周长为52，一条对角线长是24，那么这个菱形的面积是 .
15、等腰梯形上底长及腰长相等，而一条对角线及一腰垂直，那么梯形上底角的度数是 .
三、解方程〔每题4分，共16分〕
1、〔用配方法〕.
2、〔用公式法〕.
3、〔用因式分解法〕.
4、.
四、解答题〔每题5分，共15分〕
1、为响应国家“退耕还林〞的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002年我省退耕还林1600亩，方案2004年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
2、学校准备在图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较适宜？
3、如图(五)，Δ中，20，12，是中线，且8，求的长.
A
B
C
D

〔五〕
五、证明〔计算〕〔每题5分，共15分〕
1、：如图〔六〕，点C、D在上，，∥，∥.
A
B
C
D
E
F
求证：.
(六)
2、如图〔七〕，正方形中，E为上一点，F为延长线上一点，.
〔1〕求证：△≌△；〔2〕假设∠600，求∠的度数.
〔七〕
3、：如图〔八〕，在直角梯形中，∥，⊥, 又⊥于E.
求证：.
〔八〕
九年级 数学 第四章 视图及投影
一、选择题〔每题4分，共32分〕以下每题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题的括号内.
1、一个几何体的主视图与左视图都是一样的长方形，府视图为圆，那么这个几何体为〔 〕
A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、球
2、从早上太阳升起的某一时刻开场到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是〔 〕
A、先变长，后变短 B、先变短，后变长
C、方向改变，长短不变 D、以上都不正确
.5米人测竿的影长为米，那么影长为30米的旗杆的高是〔 〕
A、20米 B、16米 C、18米 D、15米
4、以下说法正确的选项是〔 〕
A、物体在阳光下的投影只及物体的高度有关
B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不管什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.
C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.
D、物体在阳光照射下，影子的长度与方向都是固定不变的.
5、关于盲区的说法正确的有〔 〕
〔1〕我们把视线看不到的地方称为盲区
〔2〕我们上山及下山时视野盲区是一样的
〔3〕我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住
〔4〕人们常说“站得高，看得远〞，说明在高处视野盲区要小，视野范围大
A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如图1是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的选项是〔 〕
图1
7、如图2所示，这是圆桌正上方的灯泡〔看作一个点〕发
出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影〔圆形〕的示意图.
桌面的直径为，桌面距离地面1m，假设灯泡距离地
面3m，那么地面上阴影局部的面积为〔 〕 图 2
A、m2 B、m2 C、2m2 D、m2
8、如图〔三〕是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进展排列正确的选项是〔 〕
〔三〕
A、〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕 B、〔4〕〔3〕〔1〕〔2〕
C、〔4〕〔3〕〔2〕〔1〕 D、〔2〕〔3〕〔4〕〔1〕
二、填空题〔每题3分，共21分〕
1、主视图、左视图、府视图都一样的几何体为 〔写出两个〕.
2、太阳光线形成的投影称为 ，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 .
3、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 .
4、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为米，那么电线杆的高为 米.
5、如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 .
6、将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是 ，也可能是 .
7、身高一样的小明与小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .
三、解答题〔此题7个小题，共47分〕
1、某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁〔如图4所示〕
请你为包装厂设计出它的主视图、左视图与府视图.
图 4
2、画出图5中三棱柱的主视图、左视图、俯视图.
图 5
3、画出图6中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.
图 6
4、如图7所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，假设小猫看见了小老鼠，那么小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的平安区.
图 7
5、如图8为住宅区内的两幢楼，它们的高30m，两楼间的距离30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，〔1〕当太阳光及水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高〔准确到，〕；〔2〕假设要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳及水平线的夹角为多少度？
图 8
6、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下长的影子[如图〔9〕所示]，窗框的影子到窗下墙脚的距离，窗口底边离地面的距离，试求窗口的高度〔即的值〕
图 9
7、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一局部影子在墙上，他先测得留在墙上的影子，又测地面局部的影长，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
图 10
九年级 数学 第五章 反比例函数
一、填空题〔每题3分，共30分〕
1、近视眼镜的度数y〔度〕及镜片焦距x米，那么眼镜度数y及镜片焦距x之间的函数关系式是 .
2、如果反比例函数的图象过点〔2，-3〕，那么= .
3、y及x成反比例，并且当2时，1，那么当3时，x的值是 .
4、y及〔21〕成反比例，且当1时，2，那么当0，y的值是 .
5、假设点A〔6，y1〕与B〔5，y2〕在反比例函数的图象上，那么y1及y2的大小关系是 .
6、函数，当x＜0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .
7、假设函数是反比例函数，那么m的值是 .
8、直线5及双曲线相交于
点P〔-2，m〕，那么 .
9、如图1，点A在反比例函数图象上，
过点A作垂直于x轴，垂足为B，
假设S△2，那么这个反比例函数的解析式为
. 图 1
10、如图2，函数(k≠0)及的图
象交于点A、B，过点A作垂直于y轴，垂
足为C，那么△的面积为 . 图 2
二、选择题〔每题3分，共30分〕以下每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.
1、如果反比例函数的图象经过点P〔-2，-1〕，那么这个反比例函数的表达式为〔 〕
A、 B、 C、 D、
2、y及x成反比例，当3时，4，那么当3时，x的值等于〔 〕
A、4 B、-4 C、3 D、-3
3、假设点A〔-1，y1〕(22)，C〔3，y3〕都在反比例函数的图象上，那么以下关系式正确的选项是〔 〕
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3＜y2
4、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是〔 〕
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5
5、反比例函数的图象经过点〔1，2〕，那么它的图象也一定经过〔 〕
A、〔-1，-2〕 B、〔-1，2〕 C、〔1，-2〕 D、〔-2，1〕
6、假设一次函数及反比例函数的图象都经过点〔-2，1〕，那么b的值是〔 〕
A、3 B、-3 C、5 D、-5
7、假设直线1x(k1≠0)与双曲线〔k2≠0〕在同一坐标系内的图象无交点，那么k1、k2的关系是〔 〕
A、k1及k2异号 B、k1及k2同号 C、k1及k2互为倒数 D、k1及k2的值相等
8、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，假设点A在第二象限内，那么这个反比例函数的表达式为〔 〕
A、 B、 C、 D、
9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，垂直于x轴，垂足为Q，那么
△的面积为〔 〕
A、12 B、6 C、3 D、1.5
10、反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过〔 〕
A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限
C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限
三、解答题〔此题6个小题，共40分〕
1、〔6分〕矩形的面积为6，求它的长y及宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.
2、〔6分〕一定质量的氧气，它的密度ρ〔3〕是它的体积(m3)的反比例函数，当=10m3时，ρ3. 〔1〕求ρ及的函数关系式；〔2〕求当=2m3时，氧气的密度ρ.
3、〔7分〕某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时〔h〕可将满水池全部排空.
〔1〕蓄水池的容积是多少？
〔2〕如果增加排水管，使每时的排水量到达Q〔m3〕,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？
〔3〕写出t及Ｑ之间的关系式
〔4〕如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
〔5〕排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？
4、〔７分〕某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x〔元〕及日销售量y〔个〕之间有如下关系：
日销售单价x〔元〕
3
4
5
6
日销售量y(个)
20
15
12
10
〔１〕根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对〔x，y〕的对应点；
〔２〕猜想并确定y及x之间的函数关系式，并画出图象；
〔３〕设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ及x之间的函数关系式.假设物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
５、〔７分〕如图３，点Ａ是双曲线及直线(1)在第二象限内的交点，
ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△＝.
〔１〕求这两个函数的解析式；
〔２〕求直线及双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标
与△的面积.
图 3
６、〔７分〕反比例函数与一次函数21，其中一次函数的图象经过〔〕，〔1，〕两点.
〔1〕求反比例函数的解析式；
〔2〕如图4，点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
〔3〕利用〔2〕的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△为等腰三角形？假设存在，把符合条件的P点坐标都求出来；假设不存在，请说明理由.
图 4
九年级 数学 第六章 频率及概率
一、选择题〔每题4分，共40分〕以下每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.
1、一个事件发生的概率不可能是〔 〕
A、0 B、1 C、 D、
2、以下说法正确的选项是〔 〕
A、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样
B、统一发票有“中奖〞与“不中奖〞两种情形，所以中奖的概率是
C、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是
D、投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投6次，一定会出现一次“1点〞.
3、关于频率与概率的关系，以下说法正确的选项是〔 〕
A、频率等于概率
B、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近
D、实验得到的频率及概率不可能相等
4、小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是〔 〕
A、38% B、60% C、约63% D、无法确定
5、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是〔 〕
A、 B、 C、 D、无法确定
6、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，口袋中有黑球10个与假设干个白球.由此估计口袋中大约有多少个白球〔 〕
A、10个 B、20个 C、30个 D、无法确定
7、某商场举办有奖销售活动，方法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得.每1