资源描述
一、倍数与因数
课题：数的世界
教学内容：书2-3页
教学目的：
1、结合教材提供的具体情境，认识自然数与整数，并联系乘法认识倍数与因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数与因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
教学重点：
探究因数与倍数。
教学难点：
倍数与因数的关系的理解。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
师：我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：数的世界。
2、呈现情境图。（略）
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：看一看：
1、师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？
（1）说给你的同桌听听。
（2）指名汇报。
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？
（3.6与5.8是小数，6与4是整数。）
3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））
（二）活动二：试一试：
1、看书自学什么是自然数与整数。
（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。
（2）同桌俩人一人说一个数。
（3）师：任意说一个数，学生判断它是什么数？
2、自学什么是因数与倍数？
问：在什么范围内研究倍数与因数呢？
3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数与因数的范围吗？再判断（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
（三）活动三：说一说
1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
（1）同桌俩人一人说一人判断。
（2）指名汇报
25×3=75 14×6=84 20×5=100
（四）活动四：找一找：
下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
（1）师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？
（2）生答：14÷7=2 14是7的倍数
17÷7=2……3，17不是7的倍数
（五）活动五：练一练：
1、你写我说：
45×2=90 45与2是90的因数，
90是45与2的倍数。
（同桌2人，一人写算式，一人说倍数与因数。）
2、看谁找得快。
（1）2 4 6 9 12 18 20 30 48
师问：先找哪些是4的倍数？
再找哪些是6的倍数？
哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？
（2）请写出100以内全部6的倍数
师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在100以内呢？
你发现6的最小的倍数是几呢？能找到最大的6的倍数吗？
三、总结。
师：通过这节课的学习，你有了什么收获？
板书设计：
数的世界
我买5千克梨，需要多少钱？
4×5=20（元）
答：需要20元钱。
先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？
4的倍数：4 12 20 48
6的倍数：6 12 18 30 48
既是4的倍数、又是6的倍数：12 48
课题：探索活动（一）2，5的倍数的特征
教学内容：书4-5页
教学目的：
1、经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测与小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：
理解2、5的倍数的特征。
教学过程：
一、揭示课题：
师：这一节课，教师要带领全体学生进行探索活动，探索的知识是“2、5的倍数的特征”。
板书课题：探索活动（一）——2、5的倍数的特征。
二、探索活动。
（一）活动一：想一想：
1、问：5的倍数有什么特征？在下表找出5的倍数，并做上记号。
（1）师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？
（2）同桌互相说一说5的倍数的特征。给5的倍数做记号。
（3）指名汇报：我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。
2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：
师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。
（二）活动二：试一试：
1、在下面数中圈出5的倍数。
28 45 53 80 75 34 89 95
汇报：你是怎样判断的？
2、在上面表格中找出2的倍数，做
上记号，说一说这些数有什么特征。
3、自学什么叫偶数，什么叫奇数？
（生答：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。）
你说我答：（同桌一人说数，一人判断。）
你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？
（三）活动三：练一练：
1、把下列数按要求填入圈内。
28 35 40 55 10 84 95 78 53 90
（1）说一说2的倍数有什么特征？5的呢？
（2）填一填：2的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？
（2的倍数有：28 40 10 84 78 90
5的倍数有：35 40 55 10 95 90
既是2的倍数、又是5的倍数：40 90）
2、食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
（1）师：你是怎样判断的？可以不用计算吗？为什么？
（2）生答：根据2与5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85 的个位是5，所以能装完。
（四）活动四：数学游戏：
1、每人准备：0-9的数字卡
2、师说要求，生摸。
问：摸出几可以与“5”组成2的倍数
摸出几可以与“5”组成5的倍数？
3、同桌合作：
一人说要求，一人按要求摸数。
三、总结。
谁能谈谈通过这节课的学习，你有什么感受？
板书设计：
课题：探索活动（一）2，5的倍数的特征
个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
2的倍数有哪些？5的倍数有哪些？哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？
2的倍数有：28 40 10 84 78 90
5的倍数有：35 40 55 10 95 90
既是2的倍数、又是5的倍数：40 90
课题：探索活动（二）3的倍数的特征
教学内容：
北师大版数学五年级上册6—7页的内容。
教学目的：
1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣
教学重点：
理解3的倍数的特征。
教学难点：
探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。
板书课题：3的倍数的特征。
二、探索交流、获取新知。
（一）活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2与5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说能同时被2与5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
（二）活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
（先独立完成，看谁找的快？）
2、观察3的倍数，你发现了什么？
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生2：十位上的数也没有什么规律。
生3：将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
（1） 自己先找几个数试一试。
（2）然后在小组内说说你验证的结论。
（三）活动三：试一试
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）
（四）活动四：练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
36 17 54 71 45 48
（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。）
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3 0 4 5
（1）是3的倍数。
（2）同时是2与3的倍数。
（3）同时是3与5 的倍数。
（4）同时是2，3与5的倍数。
（独立完成，说说你的窍门与方法。）
（五）活动五：实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。
（可以在自主实践以后再交流。）
三、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
课题：探索活动（二）3的倍数的特征
1、在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3 0 4 5
（1）是3的倍数。
（2）同时是2与3的倍数。
（3）同时是3与5 的倍数。
（4）同时是2，3与5的倍数。
课题：找因数
教学内容：
北师大版数学五年级上册8---9。
教学目的：
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
3、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。
教学过程：
一、揭示课题。
师：这一节课，教师要与同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。
板书课题：找因数。
师：你知道什么是因数？
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？
2、在下面的方格内画一画。
（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。）
3、根据学生的回答，教师进行板书。
汇报交流自己的画法：
12=1×12 12=2×6 12=3×4
所以可以拼成三种长方形。
4、小结：1、2、3、4、6与12是12的全部因数。
（二）活动二：试一试。
1、分别找出9与15的全部因数。
（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。）
2、你能试着找出9与15公共的因数吗？
你是怎样找的？
（三）活动三：练一练。
1、填空。
24=1×24 24=2×12
24的全部因数是：（ ）
小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
18的全部因数：
活动一：拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？
2、在下面的方格内画一画。
3、根据学生的回答，教师进行板书。
4、小结：1、2、3、4、6与12是12的全部因数。
活动二：试一试。
分别找出9与15的全部因数。
你能试着找出9与15公共的因数吗？
你是怎样找的？
活动三：练一练。
1、填空。
24＝1×24＝2×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
24的全部因数是：
小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
（1）18的全部因数：
（2）21的全部因数：
（3）（ ）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。
3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。
（自己在书上画，然后找出16的全部因数。）
4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。
5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法?如果有37名学生呢？
（自己试解决48人的排队方法。37人的请思考。48人排队与37人排队在方法的种类上有什么不同吗？）
6、这道题要用什么数学知识来解决？
介绍48是合数，37是质数。
三、总结。
1、这节课你学会了什么呢？
2、师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉教师与同学们好吗？
板书设计：
课题：找因数
1、填空。
24=1×24 24=2×12
24的全部因数是：（ ）
小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
18的全部因数：
课题：找质数
教学内容：
书第10至11页
教学目的：
1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数与合数的含义。
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创。造。
教学重点：
在教学活动中，帮助学生理解质数与合数的意义。
教学难点
培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
教学过程：
一、揭示课题：
师：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找因数。
板书课题：找质数。
什么样的数是质数？质数有什么特征呢？
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。
（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）
2、学生 汇报，教师填表
小正方形个数（n）
拼成的长方形种数
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
1,2,3,4,6,12
（1）让孩子观察左表中各数的因数，看看有什么发现？
（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。
3、介绍：一个数只有1与它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1与它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
4、你有问题要问吗？1是质数还是合数呢？
（二）活动二：探索活动
1、1—100中哪些数是质数？
一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在书的右表中：
（1）划掉1；
（2）划掉除2外所有2的倍数；
（3）划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。
2、书第11页第2题
在表中圈出所有的质数，并回答下列问题：
（1）除了2、3两个质数外，其余的质数都分布在哪些列中？
（2）把这个表扩大到90，在看此时质数的分布情形是怎样的。
（3）笑笑发现了一个有趣的结果：把最小的两个质数相乘得到6（2乘3得6），用6去除其他的质数，余数一定是1或5。这个结果对吗？试一试。
（学生按照方法在表中试着做一做，再用彩笔将质数圈起来。）
（三）活动三：你知道吗？
让孩子介绍课外知识。
三、总结。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？
板书设计：
课题：找质数
小正方形个数（n）
拼成的长方形种数
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
1,2,3,4,6,12
课题：练习一
教学内容：
书第12—13页的内容
教学目的：
1、能熟练找出一个数的因数与规定范围内的倍数。
2、能正确区别奇数与偶数、质数与合数。
教学重点：
能熟练找出一个数的因数与规定范围内的倍数；能正确区别奇数与偶数、质数与合数。
教学过程：
（一）活动一：找一找
1、找出15的全部因数与100以内15的全部倍数。
15的全部因数：1、15、3、5
100以内15的全部倍数：15、30、45、60、75、90
2、哪个数既是15的倍数，有是15的因数？（15）
你用什么方法找出来？还有好方法吗？
3、一个数既是9的倍数、又是54的因数，这个数可能是多少？
（同学互相交流一下。）
（二）活动二：分一分
把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。
1、先让孩子独立分类
2、同桌再说一说自己是怎样想的
3、全班交流。
（1、37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；25、417既是奇数，又是合数。）
（三）活动三：猜一猜
利用质数与合数、奇数与偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。
1、同桌做猜数的游戏
2、一人利用质数与合数、奇数与偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。
（四）活动四：解决问题
选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？
1、同学讨论还有其它的包装方式吗？
2、你是怎样想的？（90的 因数）
（五）活动五：动脑筋
123，234，345，456，567，……它们都是3的倍数。为什么？
（四人小组讨论为什么是3的倍数）
（六）活动六：你知道吗？
介绍书第13页“你知道吗？”（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。）
课题：数的奇偶性
教学内容：
书14-15页
教学目的：
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数。
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。
教学重点：
从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。
教学难点：
运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、揭示课题：
自然数包含有奇数与偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：示图：小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
1、（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
摆渡次数
船所在的位置
1
北岸
2
南岸
3
北岸
4
南岸
2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？
3、请学生列表并观察。
4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？
摆渡奇数次后，船在 岸。
摆渡偶数次后，船在 岸。
（二）活动二：试一试
1、师：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝---，反动19次后杯口朝-----。
2、师示范，生活动：
摆开始状态 第1次 第2次 第3次
下 上 下 （师示范，生活动）
3、师：任说一个翻动的次数，学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下？
4、观察杯口，找规律：
想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？
翻动奇数次后，杯口朝 。
翻动偶数次后，杯口朝 。
5、师：把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？
6、学生你说我答，一人任说一个翻动次数，另一人判断杯口朝上还是朝下。
（三）活动三：观察下面两组数：
1、出示圆内数：12 18 20 34 6 80 16 52
2、 出示方框内数11 49 25 21 3 37 101 87
（1） 读一读：
（2） 说一说圆中的数有什么特点？
（3）方框中的数有什么特点？
3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？
（四） 活动四：试一试：
1、从圆中任意取出两个数相加，与是偶数。
同桌两人：一人说算式，一人计算与。
师：从以上举例可以发现？
任请一组同桌汇报，
（1）偶数+偶数=（ ）
（2）从正方形中任意取出两个数相加，与是 。
（3）任意写出两个偶数，它们的与是 。
（4）任意写出两个奇数，它们的与是 。
（5）分别从圆与正方形中各取一个数相加，与是 。
（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的与是 。
（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+2004=
11387+131=
三、总结。
这节课同学们有什么收获与体会?希望同学们做一个生活中的细心观察者,发现并创造我们美好的生活。
板书设计：
课题：数的奇偶性
（1）偶数+偶数=（ ）
（2）从正方形中任意取出两个数相加，与是------。
（3）任意写出两个偶数，它们的与是-----。
（4）任意写出两个奇数，它们的与是-----。
（5）分别从圆与正方形中各取一个数相加，与是------。
（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的与是--------。
（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数
10389+2004=
11387+131=
第二单元 图形的面积（一）
课题：比较图形的面积
教学内容：
运用多种方法比较图形面积的大小。（书P16）
教学目的：
1、能借助方格纸，直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、形成一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？
1、看一看，画得对不对。
2、比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。
3、板书课题：比较图形的面积。
二、观察比较，探索新知。
1、呈现主题图。
2、提出问题。
师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。
3、交流讨论。
4、全班反馈、交流。
（1）图①与图③面积相等。
（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。
（3）图⑨与图⑩合起来与图12的面积相等。
（4）图⑤与图⑥合起来与图⑧的面积相等。
（5）图11与图12的面积相等。
（6）图④与图⑦的面积相等，也都比图⑧小。
（7）板书配合说明：平面图形面积大小的比较方法；
①直接比较（两图面积大小相差明显）；
②运用重叠的方法；
③借助参照物进行比较；
④借助方格，利用数方格的方法进行比较。
5、小结：
通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的饿认识，这时，教师应重点揭示与说明数方格的方法。
三、练习。
1、书P17“练一练”的第1、2题。
2、书P17“练一练”的第3、4题。
课题：地毯上的图形面积
教学内容：
北师大版五年级上册第18－19页。
教学目的：
1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
4、进一步培养学生观察能力与灵活思考问题的能力。
教学重点：
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
1、呈现情境图。
2、引导问题。
3、揭示课题。
师：对了，这一节课教师要与同学们一起来学习如何计算地毯上的图形面积。
板书课题：地毯上的图形面积
二、提出问题，探索新知。
（一）活动一：地毯上的兰色部分的面积是多少？
1、观察书上的图，想一想怎样算比较简便？
2、自己独立观察图，先自己想出解决问题的办法，然后在小组内交流你的想法。
方法一：可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形，算出其中的一块兰色部分的面积就可以了。
（1）尝试计算：
（2）每小块正方形上兰色部分的面积：（方法非常多样）
整块地毯上兰色部分的面积：
（根据你的理解列出算式来。请生板演，说说你是怎样计算每小块正方形上兰色部分的面积的？集体订正。）
方法二：可以用地毯总面积减去白色部分的面积，就得到兰色部分的面积。
（1）地毯总面积；
（2）白色部分面积：（自己试独立计算，想一想白色部分的面积可以怎样计算？）
（3）兰色部分面积：
3、还有别的方法吗？（请生介绍自己想出的其他的方法。）
（二）活动二：练一练。
1、求下面图形的面积。
（先自己算。说说每个图形的计算思路，请同学到黑板上画图讲解。）
2、下列点子图上的图形面积是多少？
（独立完成，说说计算方法）
3、求下列每组图形的面积，你发现了什么？
（试独立完成，在小组内交流你的发现，然后全班交流。）
三、总结。
通过这节课，你学会了什么？
课题：动手做
教学内容：
书P20的例题及练习。
教学目的：
1、经历“动手做”课堂教学活动的过程，认识平行四边形、三角形与梯形的高。
2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高与梯形的高。
3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动，自主探索新知。
4、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心，能主动参与教师组织的教学活动。
教学重点：
平行四边形的高。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、实物呈现情境图。
2、提出问题：
（1）“长方形的桌面”，它的形状是什么样子的？
（2）“尽可能大的长方形桌面”是什么意思？
（3）应该怎样制作最大的长方形桌面？
二、组织活动，探索新知。
1、活动（一）：平行四边形的底与高。
（1）学生自行实践活动。
（2）反馈实验结果。（图略）
（3）认识高、低。
（4）学会画高。
师：刚才你是怎么画这条线段的？（指着锯开的高）
让学生交流，尝试后，教师示范画出平行四边形的高，边画边说明画的方法。
从平行四边形一条边上的任意一点，向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂点）就是平行四边形一条边上的高。
（5）尝试练习。
学生练习过程中，教师要关注学习有困难的学生。帮助他掌握画高的方法、步骤。
2、活动（二）：三角形的底与高。
（1）尝试画高。
让学生随意画一个三角形，然后画出它的高，并标明“高”与“底”。
（2）展示作品。（图略）
（3）画指定边上的高。
①教师画一个三角形，并指定一条底。
②学生画指定边上的高。
③说一说，是怎么画的。
（4）提出问题。
师：三角形有几条不同的高？
3、活动（三）：练一练。
（1）完成书P、21的“练一练”的第1题。
（2）完成书P、21的“练一练”的第2—4题。
三、总结。
谁能谈谈通过这节课的学习，你有什么感受？你还有什么要问的？
板书设计：
动手做
课题：探索活动（一）平行四边形的面积
教学内容：
北师大版数学五年级上册第20－21页。
教学目的：
1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3、引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底与高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)让学生打开书自学
(2)指名到上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
(3)出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母与字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
3.5厘米
4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
订正时提问：计算时注意哪些问题?
3．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
4．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)
16、20、15、20
四、总结。
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
板书设计：
课题：探索活动（一）平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
S=ah
平行四边形面积计算的练习
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（第74～75页练习十七第4～9题。）
教学目的：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积是28平方米与底是7米，求高。
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习（略）
练习课
练习内容：
平行四边形面积的计算。
练习目的：
1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、进一步探索平行四边形的面积与底与高的关系。
3、体验数学与日常生活密切相关。
练习过程：
一、基本练习。
1、画高，找出平行四边形的底与高。
（1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底与高。
（2）教师用实物展示学生的作品。
2、平行四边形面积计算。
（1）说一说平行四边形面积计算方法。
（2）用字母表示平行四边形面积计算公式。
板书：S = ah
（3）计算下列图形面积。（略）
二、专项练习。
完成书P24“练一练”。
课题：探索活动（二）三角形的面积
教学内容：
书第25至26页的内容
教学目的：
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
底1.5厘米
高2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面
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