课件主观bayes公式上课讲义.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主观,贝叶斯,方法,利用主观bayes方法求解在可信度E1，E2和先验概率的条件下求解后验概率？,主观,贝叶斯,方法,概述,原有贝叶斯公式,需已知先验概率P（H）和条件概率P（H/E）,并,没有考虑E不出现的影响,，提出主观Bayes方法,。,贝叶斯规则：,当,H,为,n个,互不相容事件的集合时，贝叶斯公式可写为：,主观,贝叶斯,方法,知识的不确定性表示：,IF E THEN (LS，LN),H（P(H)）,其中LS,充分性度量,，LN表示规则强度。,主观Bayes方法的不精确推理过程就是根据证据E的概率P(E),利用规则的LS和LN，把结论H的先验概率P(H)更新为后验概率P(H|E)的过程。,E,H,LS，LN,主观,贝叶斯,方法,（,知识,的不确定性,）,定义：,LS 表示E为真时，对H的影响，称LS为规则的充分性度量(规则成立的充分性)。,LN表示,E,为假时，对,H,的影响，LN称为规则的必要性度量(规则成立的必要性)。,主观,贝叶斯,方法,（,知识,的不确定性,）,Bayes公式可表示为：,将两式相除得：,(几率函数),主观,贝叶斯,方法,（,知识,的不确定性,）,几率函数,O(X),O(X)的性质,O(x)与P(x)具有相同的单调性,P(x)在0,1之间O(x)在0,）,主观,贝叶斯,方法,（,知识,的不确定性,）,结论的先验几率,O(H)：,结论的后验几率,O(H|E)：,主观,贝叶斯,方法,（,知识,的不确定性,）,根据Bayes公式,和LS，LN的定义，几率函数与LN，LS的关系为,O(H|E)=LS,O(H),O(H|E)=LN,O(H),以上两公式称为修改的Bayes公式,主观,贝叶斯,方法,（,知识,的不确定性,）,主观,贝叶斯,方法,（,知识,的不确定性,）,LS、LN，,不独立,。,LS,LN不能同时,或,LS,LN可同时1,LS,LN的取值范围 0,LS与LN之间的关系,主观,贝叶斯,方法,（,证据E的不确定性,）,P(E)或O(E)表示证据E的不确定性,主观,贝叶斯,方法,（,推理计算1,）,E必出现时(即证据肯定存在或肯定不存在)：,O(H|E)=LS,O(H),O(H|E)=LN,O(H),概率与几率之间的相互转化公式：,主观,贝叶斯,方法,（,推理计算2,）,证据E在某种情况下不确定时，,S 为,对,E,的有关,观察，S,有关,0P(E/S)1.,P(H|,S,)=P(H|E),P(E|,S,),+,P(H|,E),P(,E|,S,),主观,贝叶斯,方法,（,推理计算2,）,(1)P(E|,S,)=1,时，证据E必然出现,(2)P(E|,S,)=0,时，证据E肯定不存在,(3)P(E|,S,)=P(E)时，(,S对,E,无影响,),P(H|,S,)=P(H|E)P(E|,S,)+P(H|,E)P(,E|,S,),=P(H|E)P(E)+P(H|,E)P(,E),=P(H),主观,贝叶斯,方法,（,推理计算2,）,(4)P(E|,S,)其它值，通过分段线性插值求 P(H|,S,)，EH公式：,主观,贝叶斯,方法,（,推理计算2,）,P(E|S)和P(E)不容易得到，引入可信度C(E|S),值域为,-5，5上的11个整数。,C(E|S)=-5，证据肯定不存在，P(E|S)=0,C(E|S)=0，S与E无关，P(E|S)=P(E),C(E|S)=5，证据肯定存在，P(E|S)=1,主观,贝叶斯,方法,（,推理计算2,）,CP公式：,用户告知的可信度C(E/S)求出P(H/S),主观,贝叶斯,方法,（,推理计算2,）,P(E|S)与P(H|S)坐标系上的三点：,总之是找一些P(E|S)与P(H|S)的相关值，,两点也可以做曲线（或折线、直线）。由插值法从线上得到其它点的结果。,主观,贝叶斯,方法,（,例题,）,P(H,1,/E,1,)=0.24,P(H,2,/E,2,)=0.51,P(H,3,/E,3,)=0.00086,由计算结果可以得到E,1,的存在使H为真的可能性增加了8倍，E,2,使H,2,的可能性增加了10多倍，E,3,不存在性使H,3,为真的可能性减少350倍。,主观,贝叶斯,方法,（,例题,）,主观,贝叶斯,方法,（,推理计算3,）,规则的条件部分是多个证据的逻辑组合时：,E=E1 AND E2,E=E1 OR E2,P(E|S)=1 P(E|S),主观,贝叶斯,方法,（,推理计算3,）,多条规则支持相同的结论：,主观,贝叶斯,方法,（,推理计算3,）,例5.4 设有如下规则:,R1:IF E1 THEN (2,0.001)H1,R2:IF E2 THEN (100,0.001)H1,R3:IF H1 THEN (200,0.01)H2,已知:O(H1)=0.1 ,O(H2)=0.01,C(E1|S1)=2,C(E2|S2)=1,求:O(H2|S1,S2,)=?,主观,贝叶斯,方法,主观Bayes方法的评价,优点：,计算方法直观、明了。,缺点：,要求H,j,相互无关（实际不可能）。,P(E|H,),与,P(H,i,),很难计算。,应用困难。,主观,贝叶斯,方法,The End,?,