资源描述
【教学标题】位置与坐标
【教学目标】
1、 让学生掌握位置与坐标相关知识
2、 让学生将知识运用到题型中
【重点难点】
〔1〕.行列定位法:在这种方法中常把平面分成假设干行、列,然后利用行号与列号表示平面上点的位置,在此
方法中,要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据,两者缺一不可。
(2) .“极坐标〞定位法:运用此法需要两个数据:方位角与距离,两者缺一不可。
(3) .经纬定位法:它也需要两个数据:经度与纬度。
(4) 区域定位法:只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号〞
(5) 在方格纸上确定物体的位置:在方格纸上,一点的位置由横向格数与纵向格数确定,记作〔横向格数,纵
向格数〕或记作〔水平距离,纵向距离〕,要注意横格数排在前面,纵向格数排在后面。此种确定位置的
方法可看作“平面直角坐标系〞中坐标定位法的特例。
【教学内容】
平面直角坐标系
1.平面内确定位置的几种方法:
有序数对:有两个数据a与b表示,记为_______方位角+距离法经纬定位法区域定位法
2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相______且具有公共______的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______,向_____为正方向;竖直方向的数轴叫_______或______,向______为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_______.
3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a
叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。
假设P的坐标为(a,b),那么P到x轴距离为_______,到y轴距离为_______.
4.平面直角坐标系内点的坐标特征:
(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
(2)坐标轴上的点不属于任何象限,它们的坐标特征
在x轴上的点______坐标为0;
在y轴上的点______坐标为0;
(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征
点P(a,b)关于x轴对称点P1_____________ ;
点 P(a,b)关于y轴对称点P2_____________ ;
点P(a,b)关于原点对称点P3_____________ 。
5.平行于x轴的直线上的点______坐标一样;平行于y轴的直线上的点_______坐标一样.
6.探索图形变换与坐标变化规律
(1)假设两个图形关于x轴对称.那么对应各点横坐标_________,纵坐标互为___________.
(2)假设两个图形关于y轴对称,那么对应各点纵坐标_________,横坐标互为___________.
(3)将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位,那么图形上各点横坐标____,纵坐标加上(或减去)n个单位.
(4)将一个图形向右(或向左)平移n(n>O)个单位,那么图形上各点纵坐标____,横坐标加上(或减去)n个单位.
〔5〕纵坐标不变,横坐标分别变为原来的a倍,那么图形为原来横向伸长的a倍〔a>1〕或图形横向缩短为原来
的a倍〔0<a<1〕。
〔6〕横坐标不变,纵坐标分别变为原来的a倍,那么图形为原来纵向伸长的a倍〔a>1〕或图形纵向缩短为原来
的a倍〔0<a<1〕。
横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍,那么图形被放大,形状不变〔a>1〕。
【过手练习】
1、以下数据不能确定物体位置的是〔 〕
A.4楼9号 B.北偏东300 C.希望路25号 D.东经1180、北纬450
2、以下语句中不正确的选项是〔 〕
A.平面直角坐标系把平面分成了四局部,坐标轴上的点不在任何一个象限内.
B.在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
C.坐标轴上的点与有序实数对是一一对应的.
D.但凡两条互相垂直的直线,都能组成平面直角坐标系.
3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是〔 〕
A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标与纵坐标都相等 D.以上结论都不对
4、在坐标平面内,有一点P〔a,b〕,假设ab=0,那么点P的位置在〔 〕
A.原点 B.x轴上 C.y轴 D.坐标轴上
5、点P〔x,y〕在第四象限,且|x|=3,|y|=5,那么P点的坐标是〔 〕
A.〔-3,5〕 B.〔5,-3〕 C.〔-3,-5〕 D.〔3,-5〕
6、纵坐标为-3的点一定在〔 〕
A.与x轴平行,且距离为3的直线上
B.与y轴平行,且距离为3的直线上
C.与x轴负半轴相交,与y轴平行,且距离为3得直线
D.与y轴负半轴相交,与x轴平行,且距离为3得直线
7、用两个数字来确定一个点的位置是常用确实定位置的方法,如图,
A点用〔2,3〕来表示,那么B点的位置为 .
8、点P(a+5,a-2)在x轴上,那么a =________.
9、假设点A(a,b)在第三象限,那么点(-a+1,3b-5)在第______象限.
10、A(8,-7)与点M关于原点对称,那么M点坐标为________.
【拓展训练】
1、点P〔-6,5〕到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 ,到原点的距离是 .
2、以点P〔0,-1〕为圆心,3为半径画圆,分别交y轴的正半轴、负半轴于点A、B,那么点A坐标为 ,B点坐标为 .
3、点P〔6,-4〕关于x轴对称点的坐标为 ,关于y轴对称点的坐标为 .
4、假设点(3a-6,2a+10)是y轴上的点,那么a的值是________.
5、将一个图形的每一点的纵坐标保持不变,横坐标乘以-1后所得的新图形与原图形( )
6、平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形的关系
是 ( )
7、在直角坐标系中,A(1,3), B(-1,3),那么以下说法正确的选项是( )
A.点A、B关于x轴对称 B.直线AB平行于y轴 C.A、B间的距离是2 D.A、B间的距离是6
8、点A〔,5〕,B〔, 〕关于轴对称,那么.
9、,根据以下条件求出的值;
〔1〕两点关于x轴对称;〔2〕两点关于y轴对称;〔3〕两点关于原点对称;
【课后作业】
1-5-2所示,所在位置的坐标为〔-1,-2〕,相所在位置的坐标为〔2,2那么,"炮"所在位置的坐标为______.
2、点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么P点坐标为___________
3.坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系.
4.假设点M 〔a,b〕在第四象限,那么点M〔b-a,a-b〕在〔 〕
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.假设P〔x,y〕中xy=0,那么P点在〔 〕
A.x轴上 B.y轴上 C.坐标原点 D.坐标轴上
6.假设P〔a,a-2〕在第四象限,那么a的取值范围为〔〕
A.-2<a<0 B.0<a<2 C.a>2 D.a<0
7.如果代数式有意义,那么直角坐标系中点 A〔a,b〕的位置在〔 〕
8.M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,那么a等于〔 〕
A.1 B.2 C.3 D.0
9.如图 1-5-3,方格纸上一圆经过〔2,5〕,〔-2,l〕,〔2,-3〕,( 6,1〕四点,那么该圆的圆心的坐标为〔 〕
A.〔2,-1〕B.〔2,2〕C.〔2,1〕 D.〔3,l〕
〔-3, 2〕,点A与点P关于y轴对称,那么A点的坐标为______
11.矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,假设在平面直角坐标系中,B、D两点对应的坐标分别是〔2,0〕,〔0,0〕,且A、C关于x轴对称,那么C点对应的坐标是〔 〕
A、〔1, 1〕 B、〔1,-1〕 C、〔1,-2〕 D、〔2,-2〕
12.点P(3,-4〕关于y轴的对称点坐标为_______,它关于x轴的对称点坐标为_______.它关于原点的对称点坐标为_______.
13.假设P〔a, 3-b〕,Q(5, 2)关于x轴对称,那么a=___,b=______
14.点〔-1, 4〕关于原点对称的点的坐标是〔 〕
A.〔-1,-4〕 B.〔1,-4〕
C.〔l,4〕 D.〔4,-1〕
15.在平面直角坐标系中,点P〔-2,1〕关于原点的对称点在〔 〕
A.第一象限 B.第2象限C.第3象限 D.第四象限
16.对于任意实数x,(x,x-1〕一定不在第 ___________象限.
17.假设点 A(a,b〕在第三象限,那么点 C〔-a+1,3b-5〕在第_____________象限.
18.P(-5,4〕到x轴的距离是________,到y 轴的距离是_________
19.与点P(a,b〕与点Q(1,2)关于x轴对称,那么a+b=__________
1-5-18所示,边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中,B、C两点在第二象限内,OA与x轴外夹角为60°,那么B点的坐标为_____
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