位置与坐标知识点题型.doc

教学标题】位置与坐标
【教学目标】
1、 让学生掌握位置与坐标相关知识
2、 让学生将知识运用到题型中
【重点难点】
〔1〕.行列定位法：在这种方法中常把平面分成假设干行、列，然后利用行号与列号表示平面上点的位置，在此
方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。
（2） .“极坐标〞定位法：运用此法需要两个数据：方位角与距离，两者缺一不可。
（3） .经纬定位法：它也需要两个数据：经度与纬度。
（4） 区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号〞
（5） 在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作〔横向格数，纵
向格数〕或记作〔水平距离，纵向距离〕，要注意横格数排在前面，纵向格数排在后面。此种确定位置的
方法可看作“平面直角坐标系〞中坐标定位法的特例。
【教学内容】
平面直角坐标系
1.平面内确定位置的几种方法:
有序数对:有两个数据a与b表示,记为_______方位角+距离法经纬定位法区域定位法
2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相______且具有公共______的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______,向_____为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______,向______为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_______.
3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a
叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P的坐标。
假设P的坐标为(a,b)，那么P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．
4.平面直角坐标系内点的坐标特征:
(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征
在x轴上的点______坐标为0;
在y轴上的点______坐标为0;
(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征
点P(a,b)关于x轴对称点P1_____________ ；
点 P(a,b)关于y轴对称点P2_____________ ；
点P(a,b)关于原点对称点P3_____________ 。
5.平行于x轴的直线上的点______坐标一样；平行于y轴的直线上的点_______坐标一样．
6.探索图形变换与坐标变化规律
(1)假设两个图形关于x轴对称．那么对应各点横坐标_________，纵坐标互为___________．
(2)假设两个图形关于y轴对称，那么对应各点纵坐标_________，横坐标互为___________．
(3)将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位,那么图形上各点横坐标____，纵坐标加上(或减去)n个单位．
(4)将一个图形向右(或向左)平移n(n>O)个单位,那么图形上各点纵坐标____，横坐标加上(或减去)n个单位．
〔5〕纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，那么图形为原来横向伸长的a倍〔a>1〕或图形横向缩短为原来
的a倍〔01〕或图形纵向缩短为原来
的a倍〔01〕。
【过手练习】
1、以下数据不能确定物体位置的是〔 〕
A．4楼9号 B．北偏东300 C．希望路25号 D．东经1180、北纬450
2、以下语句中不正确的选项是〔 〕
A．平面直角坐标系把平面分成了四局部，坐标轴上的点不在任何一个象限内．
B．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．
C．坐标轴上的点与有序实数对是一一对应的．
D．但凡两条互相垂直的直线，都能组成平面直角坐标系．
3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是〔 〕
A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标与纵坐标都相等 D．以上结论都不对
4、在坐标平面内，有一点P〔a,b〕，假设ab＝0，那么点P的位置在〔 〕
A．原点 B．x轴上 C．y轴 D．坐标轴上
5、点P〔x,y〕在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，那么P点的坐标是〔 〕
A．〔－3,5〕 B．〔5,－3〕 C．〔－3,－5〕 D．〔3,－5〕
6、纵坐标为－3的点一定在〔 〕
A.与x轴平行，且距离为3的直线上
B.与y轴平行，且距离为3的直线上
C.与x轴负半轴相交,与y轴平行,且距离为3得直线
D.与y轴负半轴相交,与x轴平行,且距离为3得直线
7、用两个数字来确定一个点的位置是常用确实定位置的方法，如图,
A点用〔2,3〕来表示，那么B点的位置为 ．
8、点P(a+5,a-2)在x轴上,那么a =________.
9、假设点A(a,b)在第三象限,那么点(-a+1,3b-5)在第______象限.
10、A(8,-7)与点M关于原点对称,那么M点坐标为________.
【拓展训练】
1、点P〔－6,5〕到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 ．
2、以点P〔0,－1〕为圆心，3为半径画圆,分别交y轴的正半轴、负半轴于点A、B，那么点A坐标为 ，B点坐标为 ．
3、点P〔6,－4〕关于x轴对称点的坐标为 ，关于y轴对称点的坐标为 ．
4、假设点(3a-6,2a+10)是y轴上的点,那么a的值是________.
5、将一个图形的每一点的纵坐标保持不变，横坐标乘以-1后所得的新图形与原图形( )
6、平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系
是 ( )
7、在直角坐标系中，A(1,3), B(-1,3)，那么以下说法正确的选项是( )
A.点A、B关于x轴对称 B.直线AB平行于y轴 C.A、B间的距离是2 D.A、B间的距离是6
8、点A〔，5〕，B〔, 〕关于轴对称，那么.
9、，根据以下条件求出的值；
〔1〕两点关于x轴对称；〔2〕两点关于y轴对称；〔3〕两点关于原点对称；
【课后作业】
1－5－2所示,所在位置的坐标为〔－1，－2〕，相所在位置的坐标为〔2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______．
2、点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么P点坐标为___________
3．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．
4．假设点M 〔a,b〕在第四象限，那么点M〔b－a,a－b〕在〔 〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．假设P〔x，y〕中xy=0，那么P点在〔 〕
A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上
6．假设P〔a,a－2〕在第四象限，那么a的取值范围为〔〕
A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
7．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 A〔a，b〕的位置在〔 〕
8．M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，那么a等于〔 〕
A．1 B．2 C．3 D．0
9．如图 1－5－3，方格纸上一圆经过〔2，5〕，〔－2，l〕，〔2，－3〕，( 6，1〕四点，那么该圆的圆心的坐标为〔 〕
A．〔2，－1〕B．〔2，2〕C．〔2，1〕 D．〔3，l〕
〔－3， 2〕，点A与点P关于y轴对称，那么A点的坐标为______
11.矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，假设在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是〔2，0〕，〔0，0〕，且A、C关于x轴对称，那么C点对应的坐标是〔 〕
A、〔1， 1〕 B、〔1，－1〕 C、〔1，－2〕 D、〔2，－2〕
12．点P(3，－4〕关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．
13．假设P〔a, 3－b〕,Q(5, 2)关于x轴对称，那么a=___，b=______
14．点〔－1, 4〕关于原点对称的点的坐标是〔 〕
A．〔－1，－4〕 B．〔1，－4〕
C．〔l，4〕 D．〔4，－1〕
15．在平面直角坐标系中，点P〔－2，1〕关于原点的对称点在〔 〕
A．第一象限 B．第2象限C．第3象限 D．第四象限
16.对于任意实数x，(x，x－1〕一定不在第 ___________象限．
17.假设点 A(a，b〕在第三象限，那么点 C〔－a+1,3b－5〕在第_____________象限．
18.P(－5，4〕到x轴的距离是________，到y 轴的距离是_________
19.与点P(a，b〕与点Q(1，2)关于x轴对称，那么a+b=__________
1－5－18所示，边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，OA与x轴外夹角为60°，那么B点的坐标为_____
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