应用时间序列A卷答案.doc

一、 填空题（24分，每题3分）
1.对任意的与任意的使得有与相同的联合分布；
2.; 3. ;
4. 拖尾; 5 连续型时间序列分析与离散型时间序列分析;
6.频域分析与时域分析; 7. 矩估计、极大似然估计与最小二乘估计
8 AIC 与SBC;
二、简答题（共20分，每题10分）
1．（本题10分）
解：（1）时间序列分析方法强调变量值序列顺序的重要性；2分
（2）时间序列各观察值之间存在一定的依存关系； 2分
（3）时间序列分析根据自身的变化规律来预测未来； 2分
（4）时间序列是一组随机变量的一次样本实现； 2分
（5）时间序列分析与回归分析的建模思路不同。 2分
2.（本题10分）
解：（1）模型识别：即确定自回归模型阶数p与移动平均模型阶数q。 2 分
（2）参数估计：即给出均值、自回归参数与移动平均参数，以及白噪音方差的估计值。 3分
（3）模型的检验与模型选择：对所选择的不同阶数p与q的值，重复估计步骤，直至选出最优模型为止。 3 分
（4）应用信息准则法进行模型优化选择。 2 分
三．证明题（共12分）
证明：是具有周期T的函数，因而是有界函数，是区间(0,T)上均匀分布的随机变量，因而
5分
为常数，
5分
因而的二阶矩都存在，均值函数为常数，协方差函数只与t-s有关，因而为宽平稳过程。 2分
四．分析计算题（共44分，1-2每题10分，3-4题12分）
1. （1）可逆、平稳。 5分
（2）平稳、不可逆 5分
2. （1）本模型本身即为传递模式 5分
（2）此模型的逆转形式： 5分
3解：对计算可以得到：
2分
3分
3分
因此有 2分
所以当k>2时，，故对于AR(2)序列，偏自相关系数是两步截尾。 2分
4解：由
2分
得： 2分
进一步得到：，由此得到关于的二次方程
解之得：
， 3分
由于,
因此为的矩估计。 3分
为的矩估计。 2分
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