浙教版八年级数学上第四章图形与坐标单元测试含答案.doc

第四章图形与坐标单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（　　 ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（    ）
A、（-3，-5） B、(3，5) C、(3．-5) D、(5，-3)
3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（　　）
A、 B、 C、或者 D、或者
5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A、（5，4） B、（4，4） C、（3，4） D、（4，3）
6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（　　）
A、3 B、4 C、5 D、7
7、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（　　）
A、（0，﹣2） B、（1，﹣2） C、（﹣2，0） D、（4，6）
8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将
△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1 ， 点A、B、C的
对应点分别A1、B1、C1 ， 则点A1的坐标为（　　）
A、（3，﹣3） B、（1，﹣1） C、（3，0） D、（2，﹣1）
9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（   ）象限．
A、一 B、二 C、三 D、四
10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（   ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空题（共8题；共24分）
11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．
12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .
13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．
14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________
15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．
16、已知点A（3，3）与点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________
17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．
18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．
三、解答题（共5题；共38分）
19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场与糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
​
20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A4（         ， ​        ），A8（​         ， ​        ）；
（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为​                    
（3）指出蚂蚁从点A2019到点A2019的移动方向．
21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
A（       ，        ）、B（        ，        ）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（        ，        ）、B′（        ，        ）、C′（        ，        ）．
（3）△ABC的面积为        ．

22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．
23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测与预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2019年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：

请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时与17日23时所在的位置．

四、综合题（共1题；共8分）
24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．
(2)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）． A1   ________
B1   ________
C1   ________

答案解析
一、单选题
1、【答案】 D
【考点】点的坐标
【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】∵b＜-2，
∴b+2＜0，
又∵a＞0，
∴点（a，b+2)应在第四象限．
故答案为：D
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．
2、【答案】B
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．
【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．
故选B．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
3、【答案】 B
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。所以P（2，3)关于y轴的对称点的坐标是（-2，3)，在第二象限。
故选B。
【点评】本题比较容易，掌握平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容。
4、【答案】C
【考点】坐标与图形变化-对称
【解析】【解答】解：当如图1所示时，AB=2，BC=3，

∴AC=
当如图2所示时，AB=1，BC=6，

∴AC=​
故选C．
【分析】如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论．
5、【答案】B
【考点】坐标确定位置
【解析】【解答】解：如图，

小慧的位置可表示为（4，4）．
故选B．
【分析】先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标．
6、【答案】C
【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解：设原点为O（0，0），根据两点间的距离公式，
∴MO=
=
=5，
故选C．
【分析】根据两点间的距离公式即可直接求解．
7、【答案】 A
【考点】坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】解：点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，
于是B（﹣3，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，点D的纵坐标为﹣1﹣1=﹣2，
故D（0，﹣2）．
故选A．
【分析】根据点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
8、【答案】 B
【考点】坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】解：将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1 ， 点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1 ，
∵A（﹣3，2）
∴点A1的坐标为（﹣3+4，2﹣3），即（1，﹣1）．
故选B．
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
9、【答案】 A
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点是（3，5）， 点（3，5）在第一象限．
故选A．
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出点P的对称点，再根据各象限内点的坐标特征解答．
10、【答案】D
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限． 故选：D．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
二、填空题
11、【答案】（﹣1，﹣1）
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：在第三象限内点的坐标为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．
【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可．
12、【答案】 m>2
【考点】点的坐标
【解析】【解答】
根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．
由第一象限点的坐标的特点可得：，解得m>2.
【分析】
解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．
13、【答案】 （2，4）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】解：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的横坐标为﹣（﹣2）=2，纵坐标为4，
故点（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4），
故答案为（2，4）．
【分析】根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案．
14、【答案】
【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：= ．
故答案填： ．
【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程： ， 化简即可得出答案．
15、【答案】一
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得
a+1＜0，b﹣2＞0．
解得﹣a＞1，b+1＞3，
点B（﹣a，b+1）在第一象限，
故答案为：一．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．
16、【答案】（1，3）
【考点】坐标与图形变化-对称
【解析】【解答】解：设点B的横坐标为x，
∵点A（3，3）与点B关于直线x=2对称，
∴ =2，
解得x=1，
∵点A、B关于直线x=2对称，
∴点A、B的纵坐标相等，
∴点B（1，3）．
故答案为（1，3）．
【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可．
17、【答案】关于y轴对称
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】解：∵将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变， ∴所得图形与原图形相比关于y轴对称．
故答案为：关于y轴对称．
【分析】横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
18、【答案】（﹣4，﹣4）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（﹣4，4）关于x轴的对称点是B， ∴B的坐标为（﹣4，﹣4），
故答案为（﹣4，﹣4）．
【分析】根据关于x轴的对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数进行填空即可．
三、解答题
19、【答案】解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；
（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得
学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．
【考点】坐标确定位置
【解析】【分析】（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；
（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．
20、【答案】【解答】解：（1）由图可知，A4 ， A8都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4=2，OA8=4，
∴A4（2，0），A8（4，0）；
故答案为：2，0；4，0；
（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴点A4n﹣1的坐标（2n﹣1，0）；
（3）∵2019÷4=503…1，
∴从点A2019到点A2019的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为→．
【考点】点的坐标
【解析】【分析】（1）观察图形可知，A4 ， A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；
（2）根据（1）中规律写出点A4n﹣1的坐标即可；
（3）根据2019是4的倍数余2，可知从点A2019到点A2019的移动方向与从点A1到A2的方向一致．
21、【答案】解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．
（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣​×2×4=5．

【考点】坐标与图形变化-对称
【解析】【分析】（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；
（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；
（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3与一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．
22、【答案】解：∵点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，
∴，
解得：，
则x+y=3．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得， 解方程组可得x、y的值，然后可得x+y的值．
23、【答案】解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时与17日23时所在的位置即可，如图所示．

【考点】坐标确定位置
【解析】【分析】根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．
四、综合题
24、【答案】（1）解：所作图形如下所示：
（2）（﹣1，2）；（﹣3，1）；（2，﹣1）
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解： （2）A1 ， B1 ， C1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）． 故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．
【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1 ， 顺次连接A1B1、B1C1、C1A1 ， 即得到关于y轴对称的△A1B1C1；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标．
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