五年级数学小数除法知识点与习题.doc

学生学习成果及反应：
课题
小数除法
教学目标
1、 掌握小数除法的计算方法，能正确的进展计算。
2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。
3、初步认识循环小数/有限小数与无限小数。
重点/难点
1、小数除法的计算原理。
2、除数是小数的小数除法的小数点倒置确实定。
3、理解商的小数点要及被除数的小数点对齐的道理。

考点及考试要求
1、 小数除法的计算。
2、 近似值。
3、 循环小数有限小数与无限小数的辨识。
教学内容
小数除法
1.小数除法的意义：及整数除法的意义一样，是两个因数的积及其中一个因数，求另个一个因数的运算。
2.小数除法的计算法那么：
〔1〕除数是整数：①按照整数除法的法那么去除；
②商的小数点要与被除数的小数点对齐〔重点！〕
③每一位商都要写在被除数一样数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0〞继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
÷÷6

〔3〕511÷14 〔4〕306÷75

习题 一：列竖式计算。
÷÷14

〔3〕6÷÷8

〔2〕除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数与被除数的小数点向右移动一样的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；
②然后按照除数是整数的小数除法计算。
÷÷

习题二：列竖式计算。
÷0.04 〔2〕21÷

3、商不变的规律：被除数扩大a倍〔或缩小〕除数也扩大〔或缩小〕a倍，商不变。简言之，被除数与除数同时扩大或者同时缩小一样的倍数，商不变。
÷0.68=〔 〕÷÷18=〔 〕÷18
÷0.48=〔 〕÷48
÷0.34=〔 〕÷34

4、被除数不变，除数扩大〔或缩小〕a倍，商缩小〔或扩大〕a倍。被除数扩大〔或缩小a倍，除数不变，商扩大〔或缩小〕倍。
÷30 = 〔2〕180÷25=
÷3 = 18÷25=
÷÷25
÷÷8=
÷20= 48÷8=
÷200= 480÷8=

5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
÷÷6=

习题五：在〔 〕里填上“>〞“<〞或“=〞。
÷÷9〔 〕1

6、〔1〕一个数〔0除外〕除以1商等于原来的数。〔一个数除以1，还等于这个数〕
〔2〕一个数〔0除外〕除以大于1的数，商比原来的数小。一个数〔0除外〕除以小于1的数，商比原来的数大。
〔3〕除以一个非零的数还得0。
〔4〕0不能作除数。
÷÷
÷÷
7、
汉语表达
A除以B
A除B
A去除B
A被B除
列式
A÷B
B÷A
B÷A
A÷B

8、近似值
〔1〕求商的近似值：计算时要比保存的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
〔2〕取商的近似值的方法：“四舍五入〞法、“进一法〞与“去尾法〞
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法〞与“去尾法〞取商的近似值。
〔3〕保存商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
例七：〔1〕10.998保存两位小数大约是〔 〕
习题七：〔1〕用竖式计算，得数保存一位小数。
3.8×8.3=

〔2〕用竖式计算，得数保存两位小数。
÷15

9、循环小数
〔1〕小数分类：可以分为无限小数与有限小数。小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数局部是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
〔2〕循环小数的定义：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
〔3〕循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
〔4〕循环节的定义：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如3…，循环节是3；…循环节是45。
〔5〕循环小数的记法：
①省略后面的“…〞号；
②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：3…=5. ，读作五点三，三的循环…,读作七点一四五，四五的循环。
〔6〕循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

例八：下面各数中，是循环小数的画“√〞，不是的画“×〞。
4……〔 〕
…〔 〕
〔 〕 1.1〔 〕
习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。
7÷÷÷11

10、竖式中的小数点与数位的对齐方式：
在加法与减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
11、除法性质：
a÷b÷c=a÷(b×c) 推广： (a＋b)÷c=a÷c＋b÷c 或(a－b)÷c=a÷c－b÷c
例九：填一填。
÷8×÷〔 〕÷〔 〕
习题九：
÷÷÷[( ) □( )]
÷××〔 〕÷〔 〕
12、整数、小数的四那么混合运算法那么：
先算乘法与除法，再算加法与减法，有小括号的要先算小括号里的
例十：脱式计算。
÷3.5×1.05 (2)16÷(81.5-19)

习题十：1、脱式计算。
÷15-2.5×÷[〔1.48+4.52〕×0.5]

2、爸爸买了12.5kg的大米，每千克大米3.6元，爸爸付了100元，应找回多少元？

随堂练习
1、填空。〔15分〕
〔1〕在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要
〔 〕。
〔2〕两数相除的商是3.7，如果被除数与除数都扩大10倍，那么商是〔 〕。
2÷0.41=〔 〕÷41。
2、在〔 〕里填上“＞〞“＜〞或“＝〞。〔20分〕
1÷÷
÷÷
3、用竖式计算，并用乘法验算。〔15分〕
÷÷÷

4、列式计算。〔20分〕
〔1〕3.6除以0.48的商是多少？

〔2〕两个因数的积是12.6，一个因数是8.4，另一个因数是多少？

5、应用题。〔30分〕

〔1〕一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？

〔2〕买一个篮球与两个排球，一共要多少元？
课后练习：
一、填空题。〔18分〕
1、在计算时，应将其看作〔 〕÷〔 〕来计算，运用的是〔 〕的性质。
2、两个因数的积是其中的一个因数是，另一个因数是〔 〕。
3、9.9898…是一个〔 〕小数，用简便方法记作〔 〕。
4、20÷3的商用简便方法记作〔 〕，准确到百分位是〔 〕。
5、1.2×〔 〕＝0.48
二、判断题。〔10分〕
1、无限小数大于有限小数〔 〕
2、4.83÷0.7 、48.3÷7与483 ÷70三个算式的商相等。〔 〕
3、的循环节是54〔 〕
4、近似数及的大小相等，准确的程度也一样〔 〕
5、在有余数的除法算式里，被除数与除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。〔 〕
三、选择题。〔12分〕
〔1〕商最大的算式是〔 〕。
① ②5.4÷36 ③
〔2〕比大、比小的小数有〔 〕个 。
①9 ②0 ③无数 ④1
〔3〕7…是〔 〕小数。
①有限 ②循环 ③不循环
〔4〕的商的最高位是〔 〕。
①个位 ②十位 ③百位 ④十分位
四、脱式计算。〔20分〕
9.07-22.78÷3.4 1.05÷0.7+18.9

21.5÷0.05×0.6 30-[5.5+18÷(5.2+3.8)]

五、列式计算。〔10分〕
1、乘除以的商，积是多少？

2、加上的与除以减去的差，商是多少？

六、用竖式计算。〔10分〕
2.5÷0.7= 10.1÷3.3=
〔得数保存三位小数〕 〔商用循环小数表示〕

七、应用题。〔20分〕
1、一个汽油桶最多能装汽油千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？

2、一辆汽车小时行驶150千米。照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？

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