小升初数学式与方程专题复习教案.doc

年 级： 六年级 科 目： 数学
课 题 式与方程（1）
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教学流程：
1、 教学目标
2、 教学考点、重点、难点归纳
3、 典型例题
4、 基础训练题
5、 知识应用题
6、 能力提高与拓展题

式与方程(1)
知识点复习
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义与作用
用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、 用字母表示常见的数量关系、运算定律与性质、几何形体的计算公式
（1）常见的数量关系
①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
、、
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
、、
（2）运算定律与性质
加法交换律： 加法结合律：（)()
乘法交换律： 乘法结合律：（)()
乘法分配律：（) 减法的性质：()
（3）用字母表示几何形体的公式
①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示： 2()、
②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： 4a、2
③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： 2
⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用 S表示：()2 、
⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示： π2πr 、
πr2
⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示：
2()、
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示： 6a2 、3
⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S1表示，体积用V表示：
S1= 2 = 2πr2 = 2πr2 +2π，πr2 h
⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：
πr2， = πr2h
例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔与1支钢笔。
（1） 小明买铅笔、钢笔共用去多少元？
（2） 买钢笔比买铅笔多用去多少元？

例2、已知36=24,求626的值。

例3、已知 , ,当x为何值时，a的值比b的值大1？

二、简易方程
1、方程与方程的解、解方程
方程：含有未知数的等式叫做方程。注意：
①方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可；
②方程与算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号与已知数组成，不含有未知数。方程是一个等式，含有未知数，且未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

例4、判断题。
（1）56是方程。（ ）
（2） 方程一定是等式。（ ）
（3） 方程3.55=5没有解。（ ）
（4） 一个数被5除余4，这个数可以表示为54。（ ）
（5） 2(23)=3是方程。（ ）

例5、规定x 32y，已知x (4 1)=7,求x的值。

例6、甲、乙、丙三个同学做纸花，已知甲比乙多做5朵，丙做的是甲的2倍，比乙多做22朵，他们一共做了多少朵花？

例7、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的2倍多1厘米，而它们的周长相差24厘米，求这两个正方形的面积。

“式与方程”习题
一、填空。
1、某车间有男职工a人，比女职工少b人，这个车间共有职工（ ）人。
2、一个两位数，十位数字是b,个位数字是a,这个数是（ ）。
3、小夏今年a岁，爸爸今年（）岁，十年后，爸爸比小夏大（ ）岁。
4、两个连续自然数的与是m,那么较大的一个自然数是（ ）。
5、三个质数,满足,且a<b，则（ ），（ ）。
6、比37少x的数是（ ），50比6个a少（ ）。
7、师傅每天加工a个零件，徒弟每天比师傅少加工15个，15表示（ ），215表示（ ）。
8、设A与B都是自然数，并且满足，那么（ ）。
9、如果34=25,那么43等于（ ）。
10、48错写成4（8），结果比原来（ ）（填多或少）（ ）。
11、三个连续自然数的与是24，其中最小的自然数是（ ）。
12、甲数是a,比乙数的5倍少b,表示乙数的式子是（ ）。
13、当1040时，（ ）。
14、甲数是乙数的3倍，比乙多260，则甲数是（ ）,乙数是（ ）。
二、选择。
1、35的平方与（ ）是相同的。
A. 35×2 B. 35×35×2 C. 35×35
2、一个偶数是n,它后面相邻的偶数用式子表示（ ）
A. 2 B. 2 C. 2n
3、不论是任何自然数，这个式子的值都是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2
4、甲乙两人共存款5000元，已知甲存款（5000）元，a可能表示（ ）
A. 甲存款 B. 乙存款 C. 不能确定
5、一件上衣m元，比一条裤子贵50元，这样的一套衣服（ ）元。
A. 50 B. 50 C. 250 D.250
6、某品牌U盘原价是160元，降低10%，再提高10%，现在的价格与原来相比（ ）
A. 没变 B. 提高了 C. 降低了
7、14与x的与的是16，列方程是（ ）
A. B. C.
8、不计算，下面关于x的方程中，（ ）的解的数值最小。（b是大于4的自然数）
A. B. C.
9、半圆形花坛的半径用r表示，则它的周长是（ ）
A. B. C.
10、一个数除以a，商4余1，这个数是（ ）
A. 41 B. (1)÷4 C. 41

三、解方程。

(10-7.5)0.125×8

5÷（16)=0.2

四、 列方程解文字题。
1、 一个数的4倍，减去这个数的80%，差是6.4的25%，这个数是多少？

2、 一个数减去它的后，剩下的数除以4，结果是，这个数是多少？

3、 甲数的60%比乙数的一半多30。乙数是240，甲数是多少？

4、 一个数加上它的，与是6.5。求这个数。

5、一个数的减去2.6，正好等于12.4。求这个数。

五、列方程解决问题
1、2011年5月我国财政收入是10612.26亿元，比2010年同期增长约34% ，2010年5月我国财政收入是多少亿元？（得数保留一位小数）

2、甲乙两种品牌衬衣原价相同。去年9月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，妈妈购买这两种衬衣各一件，共用去132元。求这两种品牌衬衣的原价是多少元？

3、有一块梯形铁皮，上底1.4米，下底3.5米，面积是4.9平方米。这块铁皮的高是多少米？

4、某工程队修筑一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了这条公路的，第二天比第一天多修1.5千米，这条公路全长多少千米？

5、两堆煤共4500千克，当第一堆煤烧去，第二堆煤烧去后，，两堆煤剩下的一样多，两队煤各有多少千克？

6、 对任意两个整数x与y定义新运算“*”：x* （其中m是一个确定的整数），如1*2=1，那么3*12等于多少？

7、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了90%的优惠。其中，买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么优惠前甲种书每本多少元？

8、有两筐苹果，第一筐25千克，第二筐29千克，第一筐比第二筐少卖12.8元，每千克苹果多少元？

9、学校买来40本备课本与20瓶墨水，一共用去192元，已知每本备课本是3.7元，每瓶蓝墨水多少元？

12、已知 + + =75， × =100， ÷ =120，则 是多少？

13、有浓度75%与45%的酒各一种，现要配置含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒中各取多少克？

14、甲、乙两人年龄之与为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？

15、一个正方形，把它每条边长增加3厘米，面积比原来增大了33平方厘米。求原正方形的面积。

16、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米？

17、某同学在解方程223时，误将看作，得方程的解为3，则原方程的解是多少？

18、甲、乙、丙、丁四个数的与是100，如果甲数加4，乙数减4，丙数乘以4，丁数除以4，则这四个数相等，四个数原来各是多少？

19、钟状菌是至今发现的唯一能用肉眼看出生长的一种植物,生长旺盛期每小时约增长25。竹子的生长速度也很快，生长旺盛期每小时增长4。在这两种植物的生长旺盛期，如果开始时竹子比钟状菌高10.5，几小时后，钟状菌反而比竹子高10.5？

20、五（1）班的男生人数与女生人数同样多。选派18名男生与26名女生参加实践活动，剩下的男生是女生的3倍。五（1）班原来男、女生各多少人？

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