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第五单元 除数是两位数的除法
单元教学目标:
（1）使学生学会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学重点:（1）掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（2）掌握“四舍五入”的试商方法。
教学难点:掌握“四舍五入”的试商的方法。
口算除法
教学内容：人教版四年上册数学78—80页例1及练习十三。
教学目标：1、使学生在已有的知识基础上掌握除数是两位数的除法。
2、学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。
3、培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学过程：
（一）情境引入、揭示课题：
准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的？
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
3、让学生看课本插图，图中的对话，完整地编一道应用题。
生自由发言：国庆节很快就要到了，学校买气球分给各个班级。用80个气球，要给每班20个，可以分给几个班？
4、哪位同学能列出算式呢？（学生列式）
师：（指算式）这个算式与我们以前学的有没有区别？（除数是两位数除法）对了，这就是我们这节课要研究的内容：（板书课题：除数是两位数的口算除法）
学习目标：学会计算除数是两位数的口算除法。
二、指导自学
自学指导
请同学们认真看78页例1（1）的内容，思考：
1、80÷20=可以怎样算？还可以怎样算？说说你是怎么想的？
2、想一想：83÷20≈（ ） 80÷19≈（ ），这两道题和例题有区别吗？能否用曾经学过的估算和刚学习的除法来解决？
5分钟后，比比看谁口算两位数除法了。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视。
2、检查自学效果：
（1）出示79页上面的做一做：（填书上）
60÷20= 90÷30= 80÷40=
62÷20≈ 93÷30≈ 80÷38≈
（2）请独立完成79页例1（2）有120面彩旗，每班分给30面，可以分给几个班级？
（3）想一想：122÷30≈（ ） 120÷28≈（ ）
（4）做一做 180÷30= 240÷40= 420÷60=
184÷30≈ 240÷37≈ 420÷58≈
（5）学生把检测题填在书上。
四、讨论更正，分析错因。
1、学生同桌互相更正。
2、评讲、分析错因：指名口答上述检测题。
五、达标检测：
1、课本练习十三第1题：进行“夺红旗“竞赛。并再说说你是怎么想的怎么算的？
2、课本练习十三第4题：估算与口算，老师把题目用电脑出示，抢答。
3、独立课本练习十三第2、3、5题。
六、课堂总结：说说你学会了什么？怎样算呢？
七、附板书： 除数是两位数的口算除法
80÷20=4
83÷20≈80÷20=4
80÷19≈80÷20=4
八、教学反思；
除数是整十的笔算除法
教学内容：人教版四年上册81-83页的例2及练习十四。
教学目标：
1、使学生掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、让学生经历笔算过程，探索除数是整十数的除法的计算方法。
3、通过学习活动，培养学生应用数学的意识，激发学习兴趣。
教学重难点：掌握试商的方法和确定商的书写位置。
教学过程：
一、 导入揭题，明确学习目标。
1、口算。
32÷10≈ 90÷30= 152÷30≈
78÷20≈ 241÷30≈ 360÷60=
2、揭示课题。（板书：除数是整十数的笔算除法）
学习目标：
学会除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行计算。
三、指导学生自主学习、反思、训练、展示、点拨。
（一） 自学指导（一）
自学课本81页例2（1）题，思考并完成下列问题：
1、结合直观图，分一分，想一想：92÷30应该商几？自己列竖式算一算：92÷30
2、思考：（1）商应写在什么位置？为什么？
（2）余数说明了什么？
3、 想：除数是整十数的笔算除法的计算方法？ （应从被除数的前两位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。）
4、除数是整十数的笔算除法在计算中要特别注意什么问题？（易错点：商的书写位置不对）
5分钟后，比比看谁能解决与例2（1）类似和习题。
（二）1、学生按自学指导看书自学，教师巡视。
2、自学检测：（指名黑板上板演，其余在本上练习）
30÷10 40÷20 64÷30 85÷40
3、讨论自由更正，分析错因。
（三）自学指导（二）
请自学课本82页例2（2）题，思考：
1、除数是整十数的笔算除法在计算中如果被除数的前两位不够除，应该怎么做？
2、想：（1）怎样试商？（2）商应写在哪位上？
3、你认为除数是整十数的笔算除法在计算中要特别注意什么问题？ （易错点：商的书写位置不对；余数必须比除数小）
3分钟后，比比看谁能解决与例2（2）类似和习题。
（四）1、学生按自学指导看书自学，教师巡视。
2、自学检测：（指名黑板上板演，其余在本上练习）
①填空：
除数是 位数，要用被除数的前 位去除，由于被除数的前两位比除数 ，不够除，就要看被除数的 位。
②算一算：（指名黑板上板演，其余在本上练习）
140÷20 280÷50 565÷80
③讨论自由更正，分析错因，归纳计算方法。
四、达标检测：
1、课本82页做一做第2题。
2、课本83页练习十四第2题。
拓展应用：课本83页练习十四第5题。
五、课堂总结：1、这节课你又学会了什么？
2、能说说除数是整十数的笔算除法的计算方法 吗？
（知识点：应从被除数的前两位除起，如果被除数的前两位不够除，就要看前三位；除到哪一位就把商写在那一位的上面。）
3、你要提示同学们在计算时要注意什么？
（易错点：商的书写位置不对；余数必须比除数小）
六、附板书： 除数是整十数的两位数除法
30÷10 40÷20 64÷30 85÷40
140÷20 280÷50 565÷80
七、教学反思：

用“四舍五入法”试商
教学内容：人教版四年上册数教科书84页例3及练习十五第1-4题。
教学目标：1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“四舍五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。
2、养成良好的习惯，能正确地进行计算
3、让学生在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学重点：根据题目特点，学会灵活的选择试商方法。
教学难点：掌握试商方法。
教学过程：
一、回顾导入，揭示课题，出示学习目标。
1、口算下面各题。
60×4 30×6 50×7 80×4
61×4 32×6 51×7 83×4
2、说出与下面各数接近的整十数。
31 46 52 63 87 21 74 19
3、笔算下面各题。

指名选一题，说说笔算过程。
4、出示学习目标：
学会 用“四舍五入”法试商进行有关的笔算。
5、揭示课题：看了学习目标，你能猜测出我们这节课要学习什么？（板书课题）
二、指导自学
（一）自学指导（1）：
请认真看书84页例3（1）题，思考：
① 当除数不是整十数时怎么办？（把它看成整十数）
②用什么方法？（四舍法）
3分钟后，比比看谁能做与例3（1）类似的题。
（二）1、学生按自学指导自学，教师巡视。
2、检查自学效果：
①出示练习题，指名板演，其余在本上试做。
69÷23 324÷81 245÷72
②学生自由更正，分析错因。
（三）自学指导（2）：
请认真看书84页例3（2）题，思考：
①第一步把39看成多少来试商？用的是什么方法？（五入法）
②先试除前几位？前两位够吗？不够怎么办？商要写在哪位上？
③余数是多少？说明商4（ ）了。如果商小了，就把商改（ ）。
3分钟后，比比看谁先学会了与例3（2）题一样的计算题。
（四）1、学生按自学指导自学，教师巡视。
2、检查自学效果：
①出示练习题，指名板演，其余在本上试做。
90÷29 185÷37 272÷68
②学生自由更正，分析错因。
（五）引导学生总结出计算方法：
整理笔算除法的过程，肯定了把除数看作整十数来试商的重要性，并归纳应注意的问题。
三、达标检测：
1、先说说下面各题的除数可以看做几十来试商，再进行计算。
93÷31 208÷52 278÷82
79）332 88）188 49）284
说说、独立做、个别板演、评讲。
2、找朋友
154÷22 7 312÷52 5
248÷31 8 345÷69 6
3、在○里填上＞、＜或＝
80×6○452 72×8○543 31×5○150
51×6○284 40×6○250 50×8○358
四、课堂总结：
同学们，这节课你有什么收获？
学生进行整理和反思：我们学习了除数接近整十数，商是一位数的笔算除法，大家在计算时，一定要注意应用除数是整十数的除法的情形来试商。如果有余数，余数必须比除数小。 
强调：笔算除数是两位数的除法时，除数个位上是1、2、3、4，可以把尾数舍去，把它看作整十数来试商。除数个位上是6、7、8、9的两位数，试商时，用“五入”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。
初商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定
五、附板书设计： 用“四舍五入法”试商
1、把除数用“四舍五入法”看成接近整十数来试商。
2、如果有余数，余数必须比除数小。
六、教学反思：

初商过大需调商的除法
教学内容：人教版四年级上册85页例4及做一做，练习十五第1～4题。
教学目标：
1、根据题目特点，学会灵活地选择试商方法，像14、16、24、26等可看成15、25等试商，掌握试商方法。
2、学习如何验算有余数除法，养成自觉验算的习惯。
3、 培养学生思维的灵活性。
教学重点：根据题目特点，学会灵活的选择试商方法。
教学难点：掌握试商方法。
教学过程
一、创设情景，生成问题，出示学习目标：
1、  120÷31=          86÷39=   
（让学生练习后讲述试商的方法和计算的过程）
上一节课，我们学习了通过“四舍五入”把除数看作整十数来试商算除法，这一节我们继续来学习笔算除法，希望通过这一节课的学习，大家能通过掌握灵活试商的方法，更好的来笔算除法。（板书；笔算除法。灵活试商）
2、学习目标：
（1）根据题目特点，学会灵活地选择试商方法，像14、16、24、26等可看成15、25等试商，掌握试商方法。
（2）学习如何验算有余数除法，养成自觉验算的习惯。
二、指导自学：
自学指导：
请认真看书85页例4的内容，思考：
1、 怎样能很快想出商？
2、 把除数26看作多少来试商？在计算的过程中碰到什么问题？怎样解决的？
3、 下面这个同学他算得对吗?请你帮他验算一下，你知道怎样验算有余数的除法吗？
5分钟后，比一比看谁能很快计算出与例4类似的题。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视。
2、检查自学效果：
①出示练习。
16）96 25）200 26）104
②指名黑板上板演，其余同学在本上练习。
3、学生自由更正、共同优化，形成结论。
（1）指名说说试商过程。（2）引导学生比较几种算法，从中找出更简便实用的方法。几种方法都是找接近的数。在具体的解题过程中，要根据题目的特点，灵活选择合适的试商方法。
四、达标检测：

5、综合应用
（1）一共有200棵树苗，每行26棵，一共可以种几行？还剩几棵？
（2）最新的一期是第72期，这本杂志是月刊，每月发行一期。这本杂志创刊多少年了？
（3）一种衣服每件29元，一种衣服每两件衣服46元，小王带了185元，最多可以买几件？还剩多少钱？（让学生独立完成，鼓励学生寻求多种答案，全班交流。）
四、回顾整理，反思提升。
1、这节课你学会了什么？
2、通过这节课的学习，大家要知道遇到具体问题要具体分析，要灵活地选择最恰当的试商方法，要使计算尽可能的简便。出示试商儿歌：
一二丢，八九收
四六当五来动手
“四舍”商大减去一
“五入”商小加一好
五、附板书设计： 初商过大需调商的除法
灵活选择试商方法，尽可能的简便。
试商儿歌：一二丢，八九收
四六当五来动手
“四舍”商大减去一
“五入”商小加一好
六、教学反思：

除数是两位数的除法(商是两位数的除法)
教学内容：人教版四年级上册数学89页例5的内容。
教学目标：
1、使学生掌握商是两位数的除法的计算方法；
2、巩固学生的口算及估算；
3、培养学生的合作与共同探索知识的精神；
4、使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，增强环保意识。
教学重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。
教学难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。
教学过程：
一、复习
1：口算，用课件出示如下几题，学生抢答。
180÷30= 420÷60= 240÷80=
183÷30≈ 420÷59≈ 240÷77≈
2．( )里最大能填几？
40×( )<316 90×( )<643 20×( )<165
30×( )<282 50×( )<408 80×( )<505
3、笔算：指名学生板演，教师出示如下几题：
22 40 51 74
指名说说笔算过程。
4、揭示课题，出示学习目标。
出示例5主题图，引导学生观察、思考及描述例5第(1)题。请学生思考，根据条件，用什么方法解决“可以组成多少组？”的问题，从而列出算式。
师：这节课我们继续学习除数是两位数的除法。
学习目标：学会商是两位数的除法的计算方法；
二、指导自学
自学指导：
请认真看89页例4的内容，把例4的（1）（2）两题补充完成。思考：1、先算18除什么数?商怎样写？
2、除到十位余下的数是0怎么办？
3、想一想：除数是一位数笔算方法及除数是两位数的笔算方法的异同。
8分钟后，看谁完成的又快又好！
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书补充完成例4，教师巡视。
2、检查自学效果：
（1）出示练习

（2）各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做。
（3）讨论：除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点，有什么不同点？
四、讨论自由更正、评讲、分析错因、归纳：
当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，同样每次除后，余数必须比除数小。
除数是一位数
除数是两位数
相同点
1、 从被除数的高位除起
2、 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面
3、 每次除后余下的数必须比除数小

不同点
先看被除数的前一位，前一位不够除，再看前两位
先看被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位
五
3、

4、拓展练习：出示4935÷102
判断商是几位数？说说你是怎么看出来的。
板书：除数是几位数，就先看被除数的前几位够不够除，除到哪一位，商就写在那一位上面。
5、巩固提高：在学校的植树活动中，学生和老师各植树630棵，平均每个学生植树18棵。共有21名老师参加了植树活动。你能根据这些信息提出什么问题？（学生提出问题并列式解答）
六．课堂小结
同学们，今天这节课，你们表现得太出色了。谁能来夸夸自己或你的小伙伴，哪些地方做得好？
七、附板书设计：除数是两位数的除法(商是两位数的除法)
除数是几位数，就先看被除数的前几位够不够除，除到哪一位，商就写在那一位上面。
八、教学反思：

商的变化规律
教学内容：人教版小学四年上册数学93页例5及练习十七。
教学目标：1、通过观察、比较，使学生能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨，发出商的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学过程：
课前提问：今天的教室与平时有什么不同？问：那么什么变了，什么没有变？
（一）引入、猜想（板书）：
1、铺垫：我们已经学习了积的变化规律，谁还记得积的变化规律吗？
这节课大家一起来研究商的变化规律。教师板书课题，学生读课题。
2、猜一猜（猜测）：你认为商会有怎样的变化规律呢？
（二）计算、探究（用卡片出示）：
1、计算 为了探究商的变化规律，下面我们计算几道题目。
160（160 是被除数）÷8（8是除数）= 20（20是商） 
200÷2=    320÷8=   16÷8=   200÷20=   200÷40=
2、分类  上面的算式可以分为几类？你是根据什么来分的？
  第一组 200÷2=100        第二组 16÷8=2
     200÷20= 10           160÷8=20
     200÷40= 5           320÷8=40
3、探究、验证  自己选择其中的一组算式，想一想你发现什么？什么变了，什么没有变？可以选择任意两行算式进行比较，既可以从上往下进行比较，也可以从下往上进行比较，仔细探究。先在小组中讨论，等一下在班级中交流自己的想法。
4、结论    根据学生的汇报，教师板书规律。（黑板纸）
A在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。
B除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩大（或缩小）相同的倍数。
（三）情景探究
1、情景   商还有什么规律呢？下面先听一个故事:
听录音《猴王分桃》
   花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你14个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“大王，太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你140个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子说：“大王，还是不够。”猴王说：“给你280个桃子，平均分给40只小猴吧。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你5600个桃子，平均分给800只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。同学们，你知道猴王为什么哈哈大笑吗？
2、探究、验证  学生汇报算式，教师板书在表格中，让学生独立思考，你发现了什么？你是怎么发现的，请验证？并把自己的发现写下来。
学生学习卡：（小黑板）
被除数
14
140
280
5600
除  数
2
20
40
800
商
7
7
7
7
我的发现：                                        
3、结论（黑板纸）   C被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫“商不变性质”。
那么被除数和除数能不能都乘以0或都除以0？为什么？
（四）应用
1、填空：
被除数扩大4倍，除数不变，商就（       ）。
被除数缩小2倍，除数（    ），商就缩小2倍。
被除数（0除外）不变，除数扩大6倍，商就（       ）。
被除数（0除外）不变，除数（       ），商就扩大7倍。
被除数扩大10倍，除数（       ），商不变。
除数缩小3倍，被除数也缩小3倍，商（     ）。
2、判断题（小黑板）
（1）200÷40=（200×2）÷（40×2）             （      ）
（2）两数相除，商是20，被除数和除数都扩大3倍，商是60。  （      ）
（3）除数不变，如果被除数缩小了10，商也会缩小10倍。      （      ）
（4）被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商也会扩大3倍。（      ）
3、根据第一题的商，写出下面两题的商。（小黑板）
  84÷12=7                   135÷15=9
  168÷12=                   135÷5=
  840÷12=                   1350÷150=
4、很快算出下面各题的得数。你是怎样想的？（学生板书）（小黑板）
120÷30      6300÷700=      230÷5=      300÷25=
=12÷3
=4
5、利用商的变化规律，列竖式计算下面各题。（把“商不变性质”用到笔算中来）
850÷50               91000÷700
6、请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在方框内填上适当的数字（小黑板）
48÷12 =（48○□）÷（12○□）=4
这道题目你是根据什么来做的?
（五）总结：这节课你学会了什么？
现在根据同学们的总结，我们把“商的变化规律”中的三条规律对比一下，下面看表格(出示表格).

这节课学得开心吗？开心就把微笑送给自己，也把微笑送给各位老师。
回家研究：被除数扩大几倍，除数缩小一定的倍数，商会怎样？被除数缩小几倍，除数扩大一定的倍数，商会怎样？
    附：板书设计：
商的变化规律
方法：   猜想-验证-结论-应用
A在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
B除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩大（或缩小）相同的倍数。
C被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
商的变化规律（黑板纸）
被除数
除    数
商
不
变
扩大几倍
反而缩小相同的倍数
缩小几倍
反而扩大相同的倍数
扩大几倍
不
变
也会随着扩大相同的倍数
缩小几倍
也会随着缩小相同的倍数
扩大几倍
也扩大相同的倍数
不
变
缩小几倍
也缩小相同的倍数