苏教版六年级数学第四单元教案.doc

葛塘中心小学六年级数学上册教案 四、分数除法
第四单元 教材分析
本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，下表是内容的编排。
计算法则
分数除以整数（例1）
整数除以分数（例2、例3）
分数除以分数（例4）               练习十一
实际问题
分数除法应用题（例5）
两步计算/分数乘除混合运算（例6）   练习十二
“整理与练习”
从上面的表格里，可以看到教材在编排上有三个特点。 
第一，计算内容编排成两段： 一是计算法则，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。 
第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。 
第三，单独编排例题教学应用题。本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。由于解法比较特殊以及教学内容比较多，单独编排有利于教学。 
一、 在图画上分——感悟算法。 
分数除以整数、整数除以分数，是分数除法中比较简单的情况。要从中初步体会，分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。为了有利于体会，这两道例题都选择可以操作的素材。 
例1呈现了4/5升果汁的图画，让学生在图中分一分，算出结果。一部分学生在直观操作中会看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/5÷2=2/5。“兔子”卡通的思考和这部分学生的想法一致，它的“4个1/5平均分成2份”清楚地解释了4÷2/5的意思。另一部分学生在直观情境的支持下，从4/5平均分成2份推理，得出就是求4/5的1/2。“小鸟”卡通把这样的思考用式子的恒等变换表示出来，就是4/5÷2=4/5×1/2。教学例1要在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。 
第55页的“试一试”计算4/5÷3。表面上看，似乎只是把例1算式的除数“2”改成“3”，其实它的计算中有很丰富的思考内容。如果采用4÷3/5这种方法，商的分子不是整数，无论是表示还是化简都很麻烦。如果采用4/5×1/3这种方法，能很快得到结果。挖掘“试一试”里的思考内容，教学要注意三点：一是让学生算一算，在教材上通过填空得到结果；二是让学生想一想，这里用了“兔子”卡通的方法还是“小鸟”的方法，为什么不用另一种算法；三是让学生说一说，计算分数除以整数的策略与过程，初步学会算法。 
例2教学整数除以分数，这里的除数是1/2、1/3、1/4，这些分子都是1的分数。选择这样的除数，便于通过操作解决实际问题，感受整数除以分数的计算方法。这道例题的教学分三步进行：第一步在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。先是每人吃2个橙子，求可以分给几人的算式是4÷2。再是每人吃1/2个、1/3个、1/4个，求可以分给几人的数量关系与4÷2相同，通过类比推理，列出4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4等算式。第二步看图计算4÷1/2，初步感悟算法。由于每人吃1/2个橙子，因此教材把4个橙子按1/2个、1/2个……画，一共画了8个1/2。“小猴”卡通看图知道可以分给8人，即4÷1/2=8（人）。“小鸟”卡通看图时想： 1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4×2=8(人)。4÷1/2和4 ×2都是求4个橙子可以分给几人的算式，得数都是8，它们能组成等式4÷1/2=4×2。教材里的“想一想，1/2与2有什么关系”在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化，初步发现整数除以分数可以变成这个整数乘分数的倒数，感受这可能是计算分数除法的策略和方法。因此说，4÷1/2的教学要领是建立等式、研究变化、领悟算法。第三步通过画图操作，计算4÷1/3和4÷1/4。这一步以4÷1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行。在计算4÷1/3时，把代表1个橙子的圆三等分，表示出每人吃1/3个。通过画图看出1个橙子给3人吃，4个橙子给4×3=12(人)吃。据此写出等式4÷1/3=4×(3)。用同样的操作和思考，还能写出等式4÷1/4=4×(4)。寻找整数除以分数的算法是例题的教学任务，教材要求学生思考“括号里的数与除数有什么关系”，引导他们再次感受整数除以分数改写成乘法的关键与要领。 
二、 验证猜想——确认算法。 
例3仍然是整数除以分数，它的除数不是几分之一那样的分数，而是几分之几的分数。如果说例2是整数除以分数的特殊情况，那么例3就是一般情况了。例4是分数除以分数，能统摄前面教学的分数除以整数和整数除以分数，因而更具代表性。编排这两道例题，要得出分数除法的计算法则。 
两道例题都有示意图，从图画里看到除法算式的商。例3用一根线条表示4米彩带，其中的每1米都平均分成3份，还涂色表示出1个2/3米。学生就可以在表示4米的线条上数出一共有几个2/3米，得到4÷2/3=6（段）。例4画了量杯的图，看着上面的刻度能够知道9/10里面有3个3/10，9/10÷3/10=3。 
两道例题都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验，要求学生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它是否成立？需要验证。其中左边的4÷2/3=6，在示意图中已经知道。右边的4×3/2,通过计算得到6。两道算式得数相同，表示等式成立，证实了猜想是正确的。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，得到与示意图相同的得数，从而确认猜想成立。 
两道例题都小结算法。例3从4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4和4÷2/3，想想整数除以分数应该怎样计算。还可以相对于例1的分数除以整数的算法，体会分数除法变成乘法，应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔，要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，准确而简明地表达分数除法的计算法则。
三、 找数量关系式——列方程解题的关键。 
这道例题的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。体会列方程解的原因，就掌握了这类实际问题的特点。学会了列方程的方法，就把握了解题的关键。教材把这道例题编排在计算教学的后面，就是要突出上述的思想方法。这也是例题只到写出方程为止，把剩下的都留给学生的原因。 
分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。“小熊”卡通提出的“大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，是引导学生仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”的上面，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。 
理解这段教材，要注意“可以列方程解”是分析数量关系的结果。是通过在等量关系式上落实已知与未知后作出的决策。教学要详尽地展开“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程，让学生知道应该怎样想，学会这样的思考。 
“试一试”和练习十二第1题，都要求学生先把数量关系式补充完整，再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段，提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系，帮助学生掌握分析数量关系的方法，体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后，只要把数量关系式想在脑中，没有必须写出来的规定。 
在练习十二里还安排了第三、四单元教学的分数应用题的对比练习，如第7、8题。“对比”既要比不同，准确地区分它们，也要比相同，在本质上把它们有机地联系起来。相同都表现在数量关系式上，即都要抓住分数的意义分析数量关系，而且都可以表示成数量关系式。不同也表现在数量关系式上。第三单元教学的分数应用题，已知条件都在数量关系式的左边，关系式右边的数量是要求的问题，因此根据数量关系式就能列出算式；第四单元教学的分数应用题，已知条件不集中在数量关系式的一边，而是分散在两边，要求的问题也不在数量关系式的右边，所以列方程解答比较方便。以第7题为例。 
我们的教学历来十分重视区别不同的分数应用题，过去把两类应用题对立起来，过分强调区别，往往收不到理想的效果。新教材在数量关系上求同存异，组织两类应用题的知识结构，用对立统一的观点处理两类应用题的关系，已经在教学实践中得到肯定和赞赏。
四、 计算两步式题——巩固分数除法法则。 
例6是乘除两步计算的实际问题，教学分数乘除混合或连除计算。例题可以列出不同的算式解答，两种解法都先分步解，其中有一步是分数乘法，另一步是分数除法。分步解答能够让学生明白，在计算分数除法时，要“乘除数的倒数”，在计算分数乘法时，不应这样做。这对计算综合式是十分有用的。另外，先分步解答还能降低列出综合算式的难度。 
列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。示范了计算分数乘除混合式题，一般先转化成分数连乘，再约分、相乘。突出了只能把算式里的除法变成“乘除数的倒数”。教材把另一道综合算式留给学生计算。计算前应该想一想，怎样把这个分数乘除混合的算式变成分数连乘的算式。计算后应该比一比，两道综合算式在计算时有什么相同点，进一步突出计算的策略和转化的方法。 
在计算乘除混合式题时得到的体验会迁移到分数连除里去。教材在“试一试”之后让学生说说，分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算，促进迁移，发展认知结构，并在“练一练”中得到巩固。“练一练”的两道题分别是乘除混合和分数连除计算，在计算之后可以组织学生辨辨左题里的除数与乘数，比比右题里的整数与分数，说说计算的体会，使计算的思路更清楚、牢固，计算的技能更扎实、灵活。
第一课时
教学内容： 教科书第55～56页，例1、试一试、练一练，练习十一第1～4题。
教学目标：
1、使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数的试题。
2、使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的自信。
教学重点：理解并掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点： 分数除以整数计算方法的探究过程。
教学准备： 教学光盘。
教学过程：
一、复习引入
1、口算。
×2＝ ×2＝
根据×2＝，你能写出÷2＝？吗？
根据×2＝，你能写出÷2＝？吗？
根据×2＝，可以想到什么呢？
2、÷2＝，÷2＝，结果是怎样算出来的呢？和我们以前学习的除法有什么不同？今天我们来学习分数除以整数的计算方法。
板书课题：分数除以整数。
二、教学新课
1、教学例1。
（1）列出算式。
把升果汁平均分成2份，求每份是多少，应用什么方法计算？怎样列式？
你能在图中表示出平均分的结果吗？
（2）探索方法。
在图中分一分，再算出结果。
汇报交流。
把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。
板书：÷2＝＝
2
把平均分成2份，求每份是多少，就是求的。

1
板书：÷2＝×＝

两种方法都可以，分别是怎样算的？
2、教学试一试。
（1）完成计算。
你是怎样算的？
这题的计算，为什么不直接用分子去除以整数呢？
这种情况下，怎么算比较好？
（2）归纳方法。
分数除以整数，可以怎样算？小组讨论。
汇报交流。
板书：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
用分子直接除以整数的方法虽然有一定的局限性，但在什么情况下算起来也很方便呢？（分子是整数的倍数）
3、完成练一练。
长方形表示什么？表示什么？
涂色表示，按要求分一分，写出得数。
独立完成第2题。
分数除以整数时应该怎样算？
独立完成第3题。
指出：应根据题目特点，灵活选择计算方法。
三、巩固练习
1、完成练习十一第1题。
独立完成，集体核对。
2、完成第2题。
每组的两题有什么特点？
每一题的计算要注意什么？（第2组中的÷2要转化成×，而×2不能受影响也写成成×）
独立完成计算。
3、完成第3、4题。
“照这样计算”什么意思？
“7次一共运走这堆苹果的几分之几”，实际是求什么？
指出：第1题的结果要作为解答第2题的条件。
四、课堂小结
今天学习了什么？你收获了哪些知识？在小组中互相说说自己的体会。
板书设计：
2
分数除以整数

1
÷2＝＝ ÷2＝×＝

÷3＝×＝
分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
教学反思：
第二课时
教学内容：教科书第56～57页，例2、练一练，练习十一第5～8题。
教学目标：
1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、使学生在数学学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：能正确进行整数除以分数的计算。
教学难点：进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系。
教学准备：教学光盘。
教学过程：
一、复习引入
1、口答。
÷4 ÷2 ÷8
你是怎么想的？
2、今天在上节课的基础上继续学习新的内容。
二、教学新课
1、教学例2。
（1）出示第1个问题。
求可以分给几人，用什么方法计算？怎样列式？你是根据什么数量关系列式的？
板书：4÷2＝2（人）
如果每人吃1个，可以怎样列式求分给几人？
板书：4÷1＝4（人）
（2）出示第2个问题。
每人吃个，可以分给几人？怎样列式？根据什么数量关系列式的？
板书：4÷
观察这个算式，和上节课所学的算式有什么不同？
板书课题：整数除以分数。
出示例题实物图。
观察图，你能想到什么？可以怎样计算4÷呢？
小组讨论4÷得到多少？
汇报交流。
从大家的思考中，可以看出：4÷＝4×2＝8。这个等式中的2与有什么关系？
从这个等式你还能想到什么？（整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数）
（3）出示第3个问题。
你能先在图中分一分，再想出计算结果吗？
板书：4÷＝12，4÷＝16。
学生填空：4÷＝4×（ ） 4÷＝4×（ ）
你是怎么填的？能从不同角度解释一下吗？
根据这两个等式，你有什么发现？
2、教学例3。
（1）指导算法。
根据“每米剪一段”，在书上分一分，再写出4÷的结果。
板书：4÷＝6（段）
出示：4÷＝4×
先算一算4×的积，联系上面得到的结果，这个等式成立吗？
（2）归纳和总结。
刚才我们一起探索了整数除以分数的计算方法，比较两道例题的等式，想一想，整数除以分数可以怎样计算。
在小组中互相说说。
汇报交流。
指出：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
3、完成练一练。
（1）完成第1题。
独立完成，集体核对。
（2）完成第2题。
独立完成计算。
指出：把分数除法转化为分数乘法后，能约分的要先约分，再计算。
三、巩固练习
1、完成练习十一第5、6题。
（1）完成第5题。
看图想一想“2里面有几个”和“3里面有几个”得出商，再计算比较。
（2）完成第6题。
独立完成，集体核对。
2、完成第7题。
（1）第1组题。
独立完成，集体核对。
理解：除以一个数等于乘于这个数的倒数。
（2）第2组题。
独立完成，集体核对。
指出：不论除以分数还是整数，都要乘这个数的倒数。
3、完成第8题。
怎样求速度？
独立完成计算，集体核对。
四、课堂小结
今天这节课学习了哪些内容，你有什么新的收获？小组中互相说说。
板书设计：
整数除以分数
4÷2＝2（人） 4÷1＝4（人）
4÷＝4×2＝8
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数
4÷＝12 4÷＝4×（ 3 ）
4÷＝16 4÷＝4×（ 4 ）
4÷＝6（段） 4÷＝4×
教学反思：
第三课时
教学内容：教科书第58页，例4、练一练，练习十一第9～14题。
教学目标：
1、使学生在掌握整数除以分数的计算方法的基础上，探索并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除以的意义，体会数学知识的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、使学生在数学学习活动中，进一步体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：正确进行分数除以分数的计算。
教学难点：探索并掌握分数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。
教学准备：教学光盘。
教学过程：
一、复习引入
1、列式计算。
有2升果汁，倒入容量是升的杯中，需要准备几个杯子？
独立列式计算，说说是怎样列式的？怎样计算？
2、已经学习了整数除以分数的方法，就是整数乘这个分数的倒数，今天继续学习新的内容。
二、教学新课
1、教学例4。
（1）列出算式。
÷
与前面所学的分数除法有什么不同？
板书课题：分数除以分数。
（2）探索方法。
你能试着在图中把升，按每升为一杯分一分吗？看看可以倒几杯？
分一分，汇报结果。
分数除以分数可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？试着算一算。
尝试完成书上的计算。
结果是多少？与分一分的结果相同吗？这说明什么？
分数除以分数也可以转化成乘除数的倒数来计算。
（3）统一方法。
前面我们所学的分数除以整数以及整数除以分数的计算，都是怎样算的？
今天所学的分数除以分数是怎样算的？由此可见，不论是整数除以分数，还是分数除以整数，都可以怎样算呢？
板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2、完成练一练。
（1）完成第1题。
怎么表示？里有几个？那么÷得多少呢？
怎么表示？里有几个呢？
（2）完成第2题。
独立完成，集体核对。
指出：转化为乘法计算后，能约分的要先约分。
三、巩固练习
1、完成练习十一第9题。
独立完成，集体核对。
2、完成第10题。
每一题应该怎样求x的值？
独立完成，集体核对。
3、完成第11题。
独立完成计算。
把商与被除数比一比，看看有什么发现？
哪几题的商等于被除数？哪几题的商大于被除数？哪几题的商小于被除数？为什么会这样？
4、完成第12题。
需要每题通过计算比较大小吗？应观察什么数？
说说应用了什么规律比较的。
5、完成第13题。
独立完成，集体核对。
6、完成第14题。
说说每一个问题怎样列式？完成计算。
7、阅读你知道吗。
四、课堂小结
今天学习了什么内容？谈谈你的体会。
板书设计：
分数除以分数
÷＝3
÷＝×＝3（个）
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
教学反思：
第四课时
教学内容：教科书第62页，例5、试一试、练一练，练习十二第1～3题。
教学目标：
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数、乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学难点：在解决问题时，正确梳理出用分数表示的数量关系。
教学准备：教学光盘。
教学过程：
一、导入新课
我们已经学习过一些有关整数的简单实际问题，今天我们共同研究有关分数的简单实际问题。
板书课题：列方程解决有关分数的简单实际问题。
二、教学新课
1、教学例5。
（1）出示例题图。
从图中你知道了那些信息？
根据图中的已知条件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗？为什么？
如果让你补充一个条件来表示这两瓶果汁数量的关系，你打算补充什么条件？
出示补充条件。
你会求“一大瓶果汁有多少毫升”吗？
“小瓶里的果汁是大瓶的”这个条件中的是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的是哪个数量？
你能根据上面的讨论，找出题目中的数量关系吗？板书：找出数量关系。
板书：大瓶的果汁量×＝小瓶的果汁量。
根据数量关系可以怎样解决这个问题呢？板书：列方程解答。
（2）列方程解。
怎样列方程？把哪个量设为x？
板书：解：设一大瓶果汁有x毫升。
x×＝600
独立完成解方程，指名板演。
x＝900是不是正确的解呢？怎么检验呢？板书：检验结果。
交流检验的方法。
2、教学试一试。
（1）理解题意。
你能说说题中的两个分数各是什么含义吗？
根据对题意的理解，你能把数量关系补充完整吗？
如何解答呢？
（2）独立完成解答。
说说是怎样想的？怎样解方程的？
3、完成练一练。
数量关系是什么？怎样列方程？
汇报交流，说说解题思路。
三、巩固练习
1、完成练习十二第1题。
把数量关系补充完整。
独立完成解答。
说说想法和思考过程。
2、完成第2、3题。
独立完成解答。
展示作业，集体核对。
这几题有什么共同的特点？（都是求单位“1”的量）
归纳：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法是列方程解答。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
说说看“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”我们是怎样解答的？
板书设计：
列方程解决有关分数的简单实际问题
大瓶的果汁量×＝小瓶的果汁量 找出数量关系
解：设一大瓶果汁有x毫升。 列方程解答
x×＝600
x＝600÷
x＝600×
x＝900 检验结果
答：一大瓶果汁有900毫升。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法是列方程解答。
教学反思：
第五课时
教学内容：教科书第64～65页，练习十二第4～8题。
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的方法，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
2、使学生在探索解决问题的过程中，进一步培养独立思考的良好习惯，提高解决问题的能力。
教学重点：进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。
教学难点：加深对分数表示数量关系的理解。
教学准备：教学光盘。
教学过程：
一、基本练习
1、我们在解答单位“1”的量未知的实际问题时，通常是用什么方法？
今天我们继续学习这类解决问题的方法。
板书课题：列方程解决有关分数的简单实际问题练习。
2、先列出数量关系再列出方程。
（1）一桶油重x千克，用去了这桶油的正好是12千克。这桶油重多少千克？
（2）一根钢筋长x米，截去，截去米，这根钢筋长多少米？
汇报交流，说说思考过程。
根据什么数量关系列方程的？
二、综合练习
1、完成练习十二第4题。
独立完成。
展示作业，集体评价。
x的值是怎样求出来的？
2、完成第5题。
互相说说解题思路，独立完成。
应该用乘法解答呢，还是列方程解答呢？
3、完成第6题。
怎样理解“10小时行了全程的”？
10小时相当于行驶全程时间的。
根据什么关系列方程？怎样列？
独立完成解答。
4、完成第7题。
两题有什么不同？思路一样吗？
第1题实际求的是什么？（25千克的是多少）
第2题的数量关系是什么？怎样解答？
5、完成第8题。
两题有什么相同和不同的地方？
分别用什么方法解答呢？
独立完成，集体核对。
三、课堂小结
通过这节课的练习，你又有了那些收获？说说看通常怎样解答单位“1”的量未知的实际问题？
第六课时
教学内容：教科书第63页，例6、试一试、练一练，练习十二第9～12题。
教学目标：
1、使学生掌握分数乘除混合运算，进一步提高计算分数乘除法的能力，能正确计算分数连除和乘除混合运算的试题。
2、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
教学重点：掌握分数乘除混合运算的方法。
教学难点：使学生正确计算分数乘除混合运算，提高计算能力。
教学准备：教学光盘。
教学过程：
一、导入新课
我们已经学习了分数的许多只是，包括乘、除法的计算以及解决一些简单实际问题，今天我们继续研究什么呢？我们来看一道题。
二、教学新课
1、教学例6。
（1）理解题意，列出算式。
根据“每盒果汁升”，“3盒果汁”我们可以想到什么？
你有办法求出这些果汁一共可以倒满几杯吗？怎么列式呢？
板书：×3＝（升）
÷＝8（杯）
能说说每一步算式的意思吗？
还有其他的方法吗？说说怎样列式？怎么想的？
板书：÷＝（杯）
×3＝8（杯）
说说每一步的意思。
（2）探索计算方法。
你能根据上面的两步式子列出综合算式吗？试试看。
你会计算吗？
尝试完成计算，汇报交流。
1
2
板书：×3÷ ÷×3
1
1

1
1
1
1
＝×3× ＝××3

＝8（杯） ＝9（杯）
答：3盒果汁可以倒满8杯。
这样的计算以前见过吗？有什么特殊的？
板书课题：分数乘除混合运算。
你认为在计算分数乘除混合运算时，应该怎么办呢？（板书：分数乘除混合运算）
指出：计算分数乘除混合运算时，通常先把其中的除法转化为乘法，再用分数连乘的方法进行计算。
2、教学试一试。
有了什么发现？
板书：分数连除。
能转化乘乘法进行计算吗？试试看。
独立完成计算，展示作业，集体核对。
分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算？小组讨论。
汇报交流。
板书：把除法转化为乘法，用分数连乘的方法计算。
计算时还需要注意什么？
3、完成练一练。
独立完成，集体核对。
三、巩固练习
1、完成练习十二第9题。
独立完成计算，指名板演。
2、完成第10题。
“公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完”，要求1台拖拉机1小时耕地多少公顷应怎样列式？
独立完成解答，集体核对。
说说每步式子的意思。
3、完成第11题。
“小时可以磨面吨”，可以先求出什么？应怎样解答呢？
独立完成解答。
集体核对。说说每步式子的意思。
4、完成第12题。
（1）完成第1小题。
根据已知条件，应该先求什么呢？
知道欧洲面积怎么求北美洲的面积呢？
独立完成，集体核对。
（2）完成第2、3小题。
独立完成，集体核对。
四、课堂小结
这节课的学习你掌握了什么新知识？互相说说分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算？
板书设计：
分数乘除混合运算。
×3÷ ÷×3
1
1

1
1
1
1
＝×3× ＝××3

＝8（杯） ＝9（杯）

分数乘除混合运算
把除法转化为乘法，用分数连乘的方法计算。
分数连除
教学反思：
第七课时
教学内容：教科书第66～67页，回顾与整理、练习与应用第1～7题。
教学目标：
1、使学生围绕教材提出的问题进行讨论，明确本单元的学习内容，理清本单元所学数学知识的脉络，体会学习的收获，了解学习中存在的问题。
2、通过练习与应用，使学生进一步提高分数除以整数、一个数除以分数以及分数连除盒乘除混合运算的能力。
教学重点：梳理本单元所学知识，建立合理的认知结构。
教学难点：正确进行分数除法的有关计算。
教学准备：教学光盘。
教学过程：
一、回顾与整理
本单元我们学习了哪些知识？这节课我们对本单元所学的知识进行整理与复习。
1、出示讨论题。
小组讨论，汇报交流。
2、整理归纳。
分数 ÷ 整数
整数 ÷ 分数
分数 ÷ 分数
甲数÷乙数＝甲数×
甲数是乙数的，甲数是60，乙数是多少？
找出含有分数的数量关系：乙数×＝甲数。
将未知数的单位“1”的量设为x，列出方程：x＝60。
独立完成解答。
二、练习与应用
1、完成练习与应用第1～3题。
独立完成计算，集体核对。
2、完成第4题。
独立完成解答，说说每一题的思考过程。
你是怎么想到用乘法或列方程计算的？
3、完成第5～7题。
理解题意，分数数量关系。
根据数量关系列出方程或乘法算式解答。
独立完成解答。
三、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？
板书设计：
整理与练习
分数 ÷ 整数
整数 ÷ 分数
分数 ÷ 分数
甲数÷乙数＝甲数×

第八课时
教学内容：教科书第67页，探索与实践、评价与反思。
教学目标：
1、通过探索与实践，使学生加深对分数除法计算方法的理解，进一步体会数学知识和方法的内在联系。
2、通过评价与反思，使学生对自己本单元的学习情况进行实事求是的评价，激励学生增强学好数学的信心。
教学重点：能运用分数除法计算解决一些简单实际问题。
教学难点：加深对分数除法计算的理解，对自己学习情况作出实事求是的判断。
教学准备：教学光盘。
教学过程：
一、探索与实践
我们上节课对本单元所学知识进行了整理，今天将继续研究这一单元的知识点。
1、完成探索与实践第8题。
（1）举例说明甲数÷乙数（0除外）有哪些情况。如：4÷
（2）方法一：
4÷可以理解为一个数的是4，求这个数。
一个数的是把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？取了几份？能画出图吗？
画图说明。
4是其中的2份，1份是4÷2，一个数是这样的3份就是4÷2×3＝4×。
得出：4÷＝4×
方法二：可以用商不变性质得到。
4÷＝（4×）÷（×）
＝4×÷1
＝4×
2、完成第9题。
（1）分别算出各人买水果的千克数。
小华买了2千克，小军买了千克，小明买了千克。
（2）根据“每人用了4元”算出各种水果的单价，比较得出的结论。
说说思考过程，需要运用什么数量关系。
独立完成解答。
二、评价与反思
1、理解每项指标的含义。
2、自我评价。
3、交流自己的优点与不足。
小组内互相说说本单元中掌握最好的内容，谈谈自己的不足及改进方法。

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