《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷.doc

《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷
考试注意事项
一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。
二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。
三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。
四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。
考试课程
电磁场与电磁波
考试时间
2007年1 月26日
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
满分
16
16
10
16
16
10
16

100
得分

阅卷教师

一：（16分）简答以下各题：
1. 写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分）

2. 假设两种理想介质间带有面密度为的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分）

3. 矩形金属波导中采用TE10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）
4. 均匀平面波从媒质1（e1，m1=m0，s1=0）垂直入射到与媒质2（e2，m2=m0，s2=0）的边界上。当e1与e2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当e1与e2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分）
答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R，所以问题的关键是判的R 的正负。第一问答案e1 < e2 ，第二问答案 e1> e2
二、(16分)自由空间中平面波的电场为：，试求：
1. 与之对应的；（5分）
2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分）
3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（, ，），且在频率为9kHz时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率。（6分）
解：
1．容易看出是均匀平面波，因此有
（A/m）
或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：
2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则
，，
（W/m2）。若瞬时值是取虚部，则结果为。
3．根据条件可知
（S/m）
三、（10分）空气中一均匀平面波的电场为,问欲使其为左旋圆极化波，A＝？欲使其为右旋圆极化波，A＝？
解：（1）左旋圆极化波时，
（2）右旋圆极化波时，
由于，所以。在xoy平面上画出和，由向（相位滞后的方向）旋转，拇指指向k，符合左手螺旋，因此左旋圆极化波情况下要超前，即；反之，右旋圆极化波情况下要滞后，即。
四、（16分）自由空间波长为m的电磁波在导体铜内传播。已知铜的S/m，，，铜表面处的磁场强度大小为A/m。
求：1. 波在铜内的相移常数，相速度及波长；（4分）
2. 波在铜内的波阻抗及导体表面处的电场强度大小；（4分）
3. 波的趋肤深度；（4分）
4. 铜的表面电阻率。（4分）
解：（1）频率（Hz）
损耗角正切，故铜可视为良导体。
相移常数
（rad/m）
相速度（m/s）
波长（m）
（2）波在铜内的表面阻抗
（）
因为，故导体表面处的电场强度
（V/m）
（3）波的趋肤深度
（m）
（4）铜的表面电阻率
（）
五、（16分）一均匀平面波由空气垂直入射到位于x=0的理想介质(m0,e)平面上，已知
(H/m)，入射波电场强度为

试求：1. 若入射波电场幅度V/m，反射波磁场幅度为
A/m，是多少？（6分）
2. 求反射波的电场强度；（5分）
3. 求折射波的磁场强度。（5分）
解：（1）通过电场的反射系数R求
反射波电场幅度为

所以电场的反射系数为

所以 ，即
所以 ，
（2）求反射波的电场强度
由 （）
可得电场的反射系数为，折射系数为
反射波在－x方向，电场强度的幅度是
所以
（3）求折射波的磁场强度
折射波仍在x方向，电场强度的幅度是，
相移常数是
所以折射波电场强度为

所以
六、（10分）矩形波导传输TE10波，尺寸为2.5×1.5cm2，工作频率为7.5GHz，波导内部填充，的理想介质，试求：相移常数，相速，截止频率及波阻抗Z的值。

七、（16分）有两个电偶极子，一个水平放于地面上，一个垂直于地面放置，此两电偶极子与地面无限靠近但不与地面相连，两电偶极子的中心水平相距 d＝0.001λ，电偶极子上的电流均为I，长度为dl，试求此二电偶极子在空间的总辐射功率和总辐射电阻。
辐射功率为：
辐射电阻为：