精练案§14-3-二项式定理.docx

§14.3　二项式定理

1.(2022·山东枣庄模拟)在2x+1x6的展开式中,含x4项的系数为(　　).

A.160 B.192 C.184 D.186
2.已知x-2xn的展开式中第3项是常数项,则n=(　　).
A.6 B.5 C.4 D.3
3.(2022·广东二模)已知(1+3x)2+(1+2x)3+(1+x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a1+a2+a3+a4=(　　).
A.49 B.56 C.59 D.64
4.(2022·陕西模拟)若(2-x)10的展开式中二项式系数的和为A,所有项的系数和为B,一次项系数为C,则A+B+C=(　　).
A.4095 B.4097
C.-4095 D.-4097
5.若1x+x2n(n∈N*)的展开式中第5项与第6项的二项式系数相等,则n=(　　).
A.11 B.10 C.9 D.8
6.(2022·湖南高三最后一卷)x+1x-24的展开式中有理项的项数为(　　).
A.3 B.4 C.5 D.6
7.已知(2-x)2021=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a2021(x+1)2021,则a0+a1+a2+…+a2021=(　　).
A.24042 B.1 C.22021 D.0
8.(2022·山东模拟)已知1-x2n的展开式中所有项的系数和等于1256,则展开式中项的系数的最大值是(　　).
A.72 B.358 C.7 D.70
9.已知多项式(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an=57,则正整数n的值为　　　　. 
10.(2022·江西贵溪开学考)1-90C101+902C102-903C103+…+9010C1010除以88的余数是　　　　. 

11.(2022·天津模拟)已知m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=(　　).
A.5 B.6 C.7 D.8
12.(2022·长春模拟)在x+1x2-14的展开式中,常数项为(　　).
A.12 B.11 C.-11 D.-12

13.(2022·山东模拟)已知(x+2)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则(a1+3a3+5a5+7a7+9a9)2-(2a2+4a4+6a6+8a8)2的值为(　　).
A.39 B.310 C.311 D.312