精练案§12-3-圆的方程.docx

§12.3　圆的方程

1.若圆心在x轴上,且过点(-1,-3)的圆与y轴相切,则该圆的方程是(　　).

A.x2+y2+10y=0
B.x2+y2-10y=0
C.x2+y2+10x=0
D.x2+y2-10x=0
2.(2022·四川成都模拟)已知M为圆(x-1)2+y2=2上一动点,则点M到直线x-y+3=0的距离的最大值是(　　).
A.2 B.22
C.32 D.42
3.(2022·江西九江三模)已知A,B是圆C:(x-2)2+y2=4上的两点,且|AB|=23,则AB·AC=(　　).
A.6 B.43
C.23 D.3
4.(2022·内蒙古赤峰一模)已知☉O的圆心是坐标原点O,且☉O被直线2x-y+5=0截得的弦长为4,则☉O的方程为(　　).
A.x2+y2=4 B.x2+y2=6
C.x2+y2=8 D.x2+y2=9
5.写出一个关于直线x+y-1=0对称的圆的方程:　　　　. 

6.已知实数x,y满足x2+(y-1)2=1,则3x+y的取值范围是　　　　. 

7.(2022·黑龙江哈尔滨月考)已知圆C1与圆C2:(x+2)2+(y-1)2=4关于直线y=x对称,则圆C1的方程为(　　).
A.(x+1)2+(y-2)2=4
B.(x-1)2+(y-2)2=4
C.(x+1)2+(y+2)2=4
D.(x-1)2+(y+2)2=4
8.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:x2+y2-2x+4y-4=0,圆C2:x2+y2+2x-2y-2=0,则两圆的公切线的条数是(　　).
A.1 B.2 C.3 D.4

9.已知在△ABC中,AB=3,AC=2BC,则△ABC的面积的取值范围是(　　).
A.(0,2] B.[1,3]
C.(0,3] D.(0,6]
10.已知圆C1的方程为C1:x2+y2-2x-4y+3=0,直线l:y=x-a(a>0).若直线l与圆C1和圆C2均相切于同一点,且圆C2经过点(4,-1),则圆C2的标准方程为　　　　.