实数易错题和典型题.doc

实数易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25的平方根是5的数学表达式是（ ）A. B. C. D.2. 的算数平方根是 ；的平方根是 ， ，的立方根是 。3. 如果x是的算数平方根，y是的算数平方根，则= 。4. 若=729，则x= ；若=，则x= 。5. 已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y的平方根。6. 一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。7. 下列语句及写成的式子正确的是（ ）A.8是64的平方根，即 B.C. D.9. 已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m= 。10. 已知 。二、 对 的化简：去绝对值符号1. 化解 ； ； 。2. 如果，则m= ；如果，则a的取值范围是 。3. 已知= 。4. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化解三、 被开方数的小数位移动与结果的关系1. 已知 ； 。2. 已知（ ）A.4858 B.485.8 C.48.58 D.4.8583. 若 。4. 已知，则 ； ； ； 。四、平方根有意义的条件1.若a，则a的取值范围是 。2.当x 时，有意义；当x 时，有意义；当x 时，有意义；当x 时，有意义；3.化解 ；= 。4.已知m满足，则m= 。五、利用开方解一元二次方程 已知六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1.已知a是的整数部分，b是的小数部分，则a+b= 。2.已知3. 如果的整数部分是3，那么a的取值范围是 。4. 现有四个无理数其中在实数（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 大于的所有实数的和等于 。6. 已知a+b=10+，如a是整数，且0bb，则 C.若 D.若2. 下列各组书中表示相同的一组的是（ ）A. a与 B.a与 C.-a与 D.-a与- 3. 如果a，b表示两个不同的实数，若a+b0，则a，b取值正确的是（ ）A. a0，b0 B.a0，b0，b D.a0，b0,且 4. 下列说法正确的是（ ）A. 带根号的数是无理数 B.不带根号的数不是无理数C.开方开不尽的数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数十、 有理数和无理数的加减运算1. a，b是有理数，且，则a= ，b= 。2. 已知x，y均为有理数，且满足，则x+y= 。3. 已知a，b都是有理数，且满足，则a= ，b= 。4. 已知x，y是有理数，且，则x+y的平方根为 。十一、 综合运用：找规律、解根式方程1. 已知2. 观察：，.请将上述规律用含自然数n（n1）的等式表示出来。