实数易错题和典型题.doc

《实数》易错题和典型题
一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别
1.25的平方根是5的数学表达式是（ ）
A. B. C. D.
2. 的算数平方根是 ；的平方根是 ， ，的立方根是 。
3. 如果x是的算数平方根，y是的算数平方根，则= 。
4. 若=729，则x= ；若=，则x= 。
5. 已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y的平方根。
6. 一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。
7. 下列语句及写成的式子正确的是（ ）
A.8是64的平方根，即 B.
C. D.
9. 已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m= 。
10. 已知 。

二、 对 的化简：去绝对值符号
1. 化解 ； ； 。
2. 如果，则m= ；如果，则a的取值范围是 。
3. 已知= 。
4. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化解

三、 被开方数的小数位移动与结果的关系
1. 已知 ； 。
2. 已知（ ）
A.4858 B.485.8 C.48.58 D.4.858
3. 若 。
4. 已知，则 ； ；
； 。
四、平方根有意义的条件
1.若>a，则a的取值范围是 。
2.当x 时，有意义；当x 时，有意义；当x 时，有意义；当x 时，有意义；
3.化解 ；= 。
4.已知m满足，则m= 。

五、利用开方解一元二次方程
已知

六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分
1.已知a是的整数部分，b是的小数部分，则a+b= 。
2.已知

3. 如果的整数部分是3，那么a的取值范围是 。
4. 现有四个无理数其中在实数（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 大于的所有实数的和等于 。
6. 已知a+b=10+，如a是整数，且0<b<1，则a-b的相反数是 。

七、 被开方数的分解
1. 若果 。
2. 如果的值为 。
3. 已知y=，求使y有最大负整数的x的最小整数值。

八、绝对值的几何意义
1.点p在数轴上与原点相距个单位长度，则点p表示的实数是 。
2.已知数轴上点A表示-2，点B在数轴上，且AB=，则点B表示的数是 。

九、 实数有关概念：
1. 下列判断正确的是（ ）
A. 若 B.若a>b，则> C.若 D.若
2. 下列各组书中表示相同的一组的是（ ）
A. a与 B.a与 C.-a与 D.-a与-
3. 如果a，b表示两个不同的实数，若a+b<0，ab>0，则a，b取值正确的是（ ）
A. a>0，b>0 B.a<0，b<0 C.a>0，b<0,且> D.a>0，b<0,且<
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 带根号的数是无理数 B.不带根号的数不是无理数
C.开方开不尽的数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数

十、 有理数和无理数的加减运算
1. a，b是有理数，且，则a= ，b= 。
2. 已知x，y均为有理数，且满足，则x+y= 。
3. 已知a，b都是有理数，且满足，则a= ，b= 。
4. 已知x，y是有理数，且，则x+y的平方根为 。

十一、 综合运用：找规律、解根式方程
1. 已知
2. 观察：，，，......请将上述规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来。