2025年环保工程师理论力学知识点辅导.docx

环境保护工程师《理论力学》知识点辅导（16）
中文名称：振幅
英文名称：amplitude
定义：振动物体离开平衡位置的距离叫振动的振幅。振幅在数值上等于位移的大小。 振幅是标量，单位用米或厘米表达。振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。
有关概念
振幅a
振动物体离开平衡位置的距离叫振动的振幅。振幅在数值上等于位移的大小。 振幅是标量，单位用米或厘米表达。振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。
简谐运动的振幅只与初动能和弹簧有关，与速度频率等无关。
周期t
物体完毕一次全振动通过的时间为一种周期t，其单位为秒。周期是表达质点振动快慢的物理量，周期越长，振动越慢。
频率f
一秒钟内振动质点完毕的全振动的次数叫振动的频率，其单位为赫(hz) 。频率也是表达质点振动快慢的物理量，频率越大，振动越快。周期和频率的关系或 其单位关系为1hz=1s^(-1)固有频率和固有周期简谐运动的振动频率(周期)是由振动物体自身的性质打算的，因此又叫固有频率(固有周期)。
全振动
振动质点通过一次全振动后其振动状态又恢复到本来的状态。
强调：“恢复到本来状态”指与本来的位置、速度、位移、加速度等大小和方向都同样的状态。故振动物体一次全振动所通过的旅程为4a 。
例题
一弹簧振子作简谐振动，周期为t，则：
a.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动的位移大小相等，方向同样，则△t肯定等于t的整数倍。
b.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t肯定等于t/2的整数倍。
c.若△t=t，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度肯定相等。
d.若△t=t/2，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度肯定相等。
简谐运动的振动频率(周期)与振动的振幅无关。 对同一振动系统，振动的振幅可以转变，振动的频率(周期)是不变的。
固有频率固有周期是相对于共振中的“筹划力频率、筹划力周期”而言的。