光学干涉.pptx

波动光学波动光学第第22章章 光的干涉光的干涉1 相干光相干光2 光程光程3 杨氏双缝实验杨氏双缝实验4 薄膜干涉薄膜干涉5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪1 相干光相干光(Coherent Light)一一.光、光源光、光源微粒说（微粒说（17世纪，世纪，Newton）：）：从发光体发出的以一定速度在空从发光体发出的以一定速度在空间传播的一种微粒间传播的一种微粒波动说（波动说（17世纪，世纪，Huygens）：）：从发光体发出的以一定速度在空从发光体发出的以一定速度在空间传播的一种波动间传播的一种波动 都可以解释光的反射和折射都可以解释光的反射和折射19世纪发现光的世纪发现光的干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振等波动现象，麦克斯韦提等波动现象，麦克斯韦提出电磁波概念，出电磁波概念，光就是电磁波光就是电磁波确立波动说。确立波动说。19世纪末、世纪末、20世纪初，发现世纪初，发现光电效应光电效应，无法用波动说解释，无法用波动说解释 光既具有波动性，又具有微粒性光既具有波动性，又具有微粒性波粒二象性理论波粒二象性理论。可见光波长：可见光波长：0.39微米微米0.76微米微米(3900A 7600A)1A=10-10米米光源光源热光源热光源：利用热能激发的光源，白炽灯、弧光灯等：利用热能激发的光源，白炽灯、弧光灯等冷光源冷光源：利用化学能、电能或光能激发的光源：利用化学能、电能或光能激发的光源光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 =(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L=c1.普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子不同时刻发的光同一原子不同时刻发的光)独立是指：独立是指：(1)前后发光间隔；前后发光间隔；(2)频率（对非单色光源）；频率（对非单色光源）；(3)相位关系；相位关系；(4)振动方向振动方向;(5)传播方向传播方向;每个原子或分子发光持续时间：每个原子或分子发光持续时间：10-8 秒，每个波列长度约秒，每个波列长度约1米。米。特点：间歇的、无规则的发光。特点：间歇的、无规则的发光。2.激光光源（激光光源（1960年，红宝石激光器）：受激辐射年，红宝石激光器）：受激辐射 =(E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动方向振动方向,传播方向传播方向)二二.光的单色性光的单色性单色光：单色光：具有一定频率（波长）的光具有一定频率（波长）的光无论什麽光源，其中某个分子或原子在某个时刻发出的光是无论什麽光源，其中某个分子或原子在某个时刻发出的光是单色光。大量原子或分子自发辐射发出的光是不同频率的光单色光。大量原子或分子自发辐射发出的光是不同频率的光的复合，是的复合，是复色光复色光可以利用物质的可以利用物质的色散色散性质，从复色光获得单色光（棱镜：不性质，从复色光获得单色光（棱镜：不同频率的光在玻璃中的传播速度不同，折射率不同）同频率的光在玻璃中的传播速度不同，折射率不同）三三.光的相干性光的相干性能够发生干涉现象的两列波称相干波：频率相同、振动方向能够发生干涉现象的两列波称相干波：频率相同、振动方向相同、有确定的相位差相同、有确定的相位差从两个完全相同的普通光源发出的光波不具有恒定的位相差，从两个完全相同的普通光源发出的光波不具有恒定的位相差，从一个普通光源的不同位置发出的光波也不具有恒定的位相差从一个普通光源的不同位置发出的光波也不具有恒定的位相差考虑两列光波的叠加考虑两列光波的叠加(只讨论电振动只讨论电振动)E：r 1 2 E0E10E20光矢量，令光矢量，令:1 1=2 2=,p12r1r2 P点：点：E1=E10cos(t+t+1 1)，E2=E20cos(t+t+2 2)E=E1+E2=E0cos(t+t+)E1r/E2r若若不断地改变，则：不断地改变，则：即即：I=I1+I2，非非相相干干叠叠加加，这这两两束光为非相干光束光为非相干光E =E +E +2E10E20cos20210220=21若若不随时间改变，则：不随时间改变，则：是是相相干干叠叠加加，这这两束光为相干光。两束光为相干光。相长干涉（明条纹）：相长干涉（明条纹）：(m=0,1,2,3)干涉极大：干涉极大：相消干涉（暗条纹）：相消干涉（暗条纹）：(m=0,1,2,3)干涉极小：干涉极小：条纹衬比度（对比度，反衬度）：条纹衬比度（对比度，反衬度）：若：若：I1=I2=I0，则：，则：Imax=4I0，Imin=0I=2I0(1+cos)=4I0cos2(/2)=m=(m+1)Io2-2 4-4 4I0I1=I2,衬比度好衬比度好(V=1)I1 I2,衬比度差衬比度差(V，D d (d 10-4m,D 1m)光程差光程差：=r2-r1相位差：相位差：=2(r2-r1)/=k(r2-r1)由几何关系有：由几何关系有：r2-r1=dsin dtg xd/D=kxd/D明纹：明纹：=2m，即：，即：=xd/D=m,x=m D/d,(m=0,1,2)暗纹：暗纹：=(2m 1)，即：，即：=xd/D=(2m 1)/2,x=(2m 1)D/2d (m=1,2)条纹间距条纹间距(1)一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；(4)x 条纹特点条纹特点：(3)中间级次低中间级次低:某条纹级次某条纹级次=该条纹相应的该条纹相应的(r2-r1)/明纹明纹:m，m=1,2,3(整数级整数级)暗纹暗纹:(2m 1)/2 (半整数级半整数级)x=D/d(2)不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；2.洛埃镜洛埃镜 如图：如图：SEMS DS 是是S的像，看作虚光源，间距为的像，看作虚光源，间距为d，D：光源到屏的距离。：光源到屏的距离。E 实实验验发发现现：若若将将屏屏移移至至与与M接接触触的的E 处处，接接触触位位置置出出现现的的是是暗纹，而该处波程差为零，应是明纹暗纹，而该处波程差为零，应是明纹 反射发生半波损失。反射发生半波损失。光由光疏媒质（折射率小）光由光疏媒质（折射率小）光密媒质（折射率大）反射时发光密媒质（折射率大）反射时发生半波损失。生半波损失。屏上某点处屏上某点处位相差位相差：极大点：极大点：x=(2m 1)D/2d;极小点：极小点：x=m D/d 与双缝结果恰好相反与双缝结果恰好相反例例1：用白光作光源观察双缝干涉，缝间距为用白光作光源观察双缝干涉，缝间距为d。求：能观察到。求：能观察到的清晰可见光谱的级次。的清晰可见光谱的级次。解：解：可见光波长范围：可见光波长范围：400 700纳米（纳米（10-9m）x0 xI x 明纹条件：明纹条件：dx/D=m，中心位置各波长的波程差均为零中心位置各波长的波程差均为零 中心形成中央白色明纹中心形成中央白色明纹 x ,两侧形成从紫到红的各种颜色光的彩色条纹两侧形成从紫到红的各种颜色光的彩色条纹某级次，不同色光的条纹重叠形成一片白色：某级次，不同色光的条纹重叠形成一片白色：m级的红光和级的红光和m+1级的紫光条纹重叠有：级的紫光条纹重叠有：m 红红=(m+1)紫紫 m=紫紫/(红红-紫紫)=400/(700-400)1.3 清晰可见光谱的级次为清晰可见光谱的级次为1例例2：如图，在双缝实验中，屏幕上如图，在双缝实验中，屏幕上P点处是明条纹。若将缝点处是明条纹。若将缝S2盖住，并在盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜连线的垂直平分面处放一反射镜M，则此时，则此时P点处的条纹有何变化？点处的条纹有何变化？解：解：放反射镜放反射镜M后后,到达到达P点处的反射光所经过的几何路程，与点处的反射光所经过的几何路程，与原原S2发出的光束相同，但附加了半波损失，发出的光束相同，但附加了半波损失，P点处两束光的光程点处两束光的光程差变为差变为k+(/2),因此因此,原明纹变为暗纹。原明纹变为暗纹。S2P*SS1M例例3：双缝实验双缝实验,钠黄光钠黄光(=5893),相邻两明条纹的角距离相邻两明条纹的角距离(即相即相邻两明条纹对双缝中心处的张角邻两明条纹对双缝中心处的张角)为为0.20.对于什么波长的光对于什么波长的光,相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的大相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的大10%？若将装置若将装置浸入水中浸入水中(水的折射率水的折射率n=1.33),相邻两明条纹的角距离有多大？相邻两明条纹的角距离有多大？解：解：(1)由双缝公式有由双缝公式有 dsin m=m cos m=/d /d/=/=1+10%=1.1=1.1 5893=6482()(2)浸入水中后浸入水中后,明纹条件为明纹条件为:dsin m=m /n =/(nd)=0/n=0.200/1.33=0.1504 薄膜干涉薄膜干涉(Interference from Thin Films)1.1.等倾干涉：膜厚均匀等倾干涉：膜厚均匀(1)点光源照明时的干涉条纹点光源照明时的干涉条纹:光束光束1、2的光程差：的光程差：P r环环21iiS oL f en n n n ii DB CA(光线光线1存在半波损失存在半波损失)或或即：即：是是i的函数的函数明纹，干涉加强明纹，干涉加强暗纹，干涉减弱暗纹，干涉减弱入射倾角入射倾角i相同的光线对应于同一条干涉条纹相同的光线对应于同一条干涉条纹 等倾条纹。等倾条纹。形状：一系列同心圆环形状：一系列同心圆环 条纹间隔：内疏外密条纹间隔：内疏外密 条纹级次分布：条纹级次分布：e一一定定时时，m i rm 波长对条纹的影响：波长对条纹的影响：m、e定值，定值，i rm 膜厚变化时膜厚变化时,条纹的移动：条纹的移动：m定值，定值，e i rm 特点：特点：垂直入射：垂直入射：=2ne+半波损失半波损失(2)实验装置实验装置光源光源：面光源：面光源MM：反射镜，可使：反射镜，可使入射光透射，薄膜的入射光透射，薄膜的反射光反射反射光反射MMPPPP：薄膜薄膜LLLL：透镜透镜EEEE：屏幕屏幕S1S2S3只只要要入入射射角角i相相同同，都都将将汇汇聚聚在在同同一一个个干干涉涉环上（环上（非相干叠加非相干叠加）(3)透射干涉透射干涉PP一一束束光光直直接接透透射射，另另一一束束光光在在介介质质内经两次反射后透射，无半波损失。内经两次反射后透射，无半波损失。n:介质膜折射率介质膜折射率例例4：在在折折射射率率为为n的的玻玻璃璃基基片片上上镀镀一一层层折折射射率率为为ne（ne n）的的均均匀匀透透明明介介质质膜膜。波波长长为为 的的光光由由空空气气（n0 ne）垂垂直直入入射射到膜表面。若使反射光干涉相消，求介质膜的厚度。到膜表面。若使反射光干涉相消，求介质膜的厚度。解：解：由等倾干涉相消条件有：（设膜厚度为由等倾干涉相消条件有：（设膜厚度为d）2dne=(2m 1)/2 (上下表面反射都有半波损失上下表面反射都有半波损失)取取m=1时，时，d为最小厚度：为最小厚度：d=/4ne此时反射光干涉相消，透射光增强。此膜称为增透膜此时反射光干涉相消，透射光增强。此膜称为增透膜若使透射光干涉相消：若使透射光干涉相消：2dne+/2=(2m 1)/2(膜、基片界面有半波损失膜、基片界面有半波损失)即：若取即：若取m=2，则：，则：d=/2ne，反射光增强，称增反膜。一，反射光增强，称增反膜。一般采用多层介质膜般采用多层介质膜nen为达到良好的效果，为达到良好的效果，ne=nn0。玻璃：。玻璃：n=1.5，空气：，空气：n0=1，ne=1.22。通常用。通常用ne=1.38的氟化镁的氟化镁(MgF2)例例5：一束白光以一束白光以30 的入射角照射平静湖水的入射角照射平静湖水(折射率为折射率为4/3)表面表面的一层透明液体的一层透明液体(折射率为折射率为 10/2)薄膜。若反射光中波长为薄膜。若反射光中波长为 6000的光特别明亮，则该薄膜的最小厚度是的光特别明亮，则该薄膜的最小厚度是 .解：解：如图示如图示 n1 n3 n2n1=1.0n2=10/2n3=4/3光在上表面反射时有半波损失光在上表面反射时有半波损失 2e n22-n12sin2i+/2=k 明纹明纹kmin=1 emin=1000 /4n22-n12sin2i1/2思考思考:可见光可见光=40007600，对于算出的厚度，还有没，对于算出的厚度，还有没有其它波长的光在反射时干涉增强？有其它波长的光在反射时干涉增强？为什么为什么?2.薄膜的等厚干涉薄膜的等厚干涉(equal thickness fringes)(1)劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）(wedge film)夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜，=10-4 10-5rad反射光反射光2反射光反射光1单色平行光单色平行光 S1 1、2 2两两束束反反射射光光来来自自同同一一束束入入射射光光，它们是相干光，可以产生干涉它们是相干光，可以产生干涉12e n n n(设设n n )A e A反射光反射光2反射光反射光1n n n(设设n n )A处反射光处反射光1、2的光程差的光程差实实际际应应用用中中,大大都都是是单单色色平平行光行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。考考虑虑到到劈劈尖尖夹夹角角极极小小,反反射射光光1、2在在膜膜面面的的光光程程差差可可简简化为图示情况计算。化为图示情况计算。m 明明纹纹,m=1,2,.(2m 1)/2 暗纹暗纹m=1,2,.同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹干涉在膜表面附近形成与棱边平行的、明暗相间的条纹。干涉在膜表面附近形成与棱边平行的、明暗相间的条纹。在棱边处在棱边处e=0，由于半波损失而形成暗纹。，由于半波损失而形成暗纹。条纹特点：条纹特点：条纹间距：由条纹间距：由Lsin=em+1-em=/2n，L=/(2nsin)/(2n)等间距等间距 L eemem+1明纹明纹暗纹暗纹 L，条纹间距变大条纹间距变大膜厚变化时条纹移动膜厚变化时条纹移动薄膜上表面上移薄膜上表面上移移动后条纹位置移动后条纹位置mm+1移动前条纹位置移动前条纹位置mm-1应用：应用：已知已知、n，测波长；，测波长；已知波长，测细丝直径、薄片厚度；已知波长，测细丝直径、薄片厚度；已知已知、，测折射率，测折射率n；检测工件表面的平整度。检测工件表面的平整度。等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶例例6：如图示干涉条纹表明代测工件如图示干涉条纹表明代测工件表面不平，试分析是凸起还是凹槽？表面不平，试分析是凸起还是凹槽？解：解：是等厚干涉，同一条纹对应是等厚干涉，同一条纹对应的厚度相同的厚度相同即：直条纹右侧的凸起部分对应的厚度与即：直条纹右侧的凸起部分对应的厚度与该条纹相同。所以，代测工件表面有该条纹相同。所以，代测工件表面有凸起凸起例例7：折射率为折射率为1.60的两块平玻璃板之间形成一个劈尖，用的两块平玻璃板之间形成一个劈尖，用=600nm的单色光垂直入射。若在劈尖内充满的单色光垂直入射。若在劈尖内充满n=1.40的液体时的液体时相邻明纹间距比劈尖内是空气时缩小相邻明纹间距比劈尖内是空气时缩小0.5mm,则劈尖角则劈尖角=.解：解：充满空气时充满空气时,条纹间距条纹间距:l1/2 充满液体时充满液体时,条纹间距条纹间距:l2/(2n)=1.7 10-4rad(n-1)2n(l1 l2)(A)凸起且高度为凸起且高度为/4(B)凸起且高度为凸起且高度为/2(C)凹陷且深度为凹陷且深度为/2(D)凹陷且深度为凹陷且深度为/4例例8：如图，每一条纹弯曲部分的顶点恰与其左边条纹直线部如图，每一条纹弯曲部分的顶点恰与其左边条纹直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分工件工件玻璃玻璃 解：解：条纹向尖顶方向弯曲条纹向尖顶方向弯曲 工件表面工件表面有一凹槽有一凹槽相邻条纹对应的气隙厚度相差相邻条纹对应的气隙厚度相差/2(C)凹槽深度凹槽深度=/2（2）牛顿环牛顿环(Newtons rings)牛顿环牛顿环装置简图装置简图 erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 O显微镜显微镜So平凸透镜平凸透镜平晶平晶分束镜分束镜M平平凸凸透透镜镜与与平平晶晶间间形形成成空空气气劈劈尖尖，单单色平行光垂直入射。色平行光垂直入射。在空气劈尖上表面反射的光无半波损失，下表面反射的光有半在空气劈尖上表面反射的光无半波损失，下表面反射的光有半波损失。在距中心轴线距离为波损失。在距中心轴线距离为r处的处的光程差：光程差：由几何关系有：由几何关系有：r2=R2-(R-e)2 2Re=2ne+2明环：明环：=m，m=1，2，半径：半径：暗环：暗环：=(2m-1)/2，m=1，2，半径：半径：特点：特点：1.干涉条纹：以接触点为中心的同心圆环；干涉条纹：以接触点为中心的同心圆环；2.中心是暗斑；中心是暗斑；3.内环级次低，外环级次高；内环级次低，外环级次高；4.条纹间距：条纹间距：即：即：随着级次增加，条纹间距减小随着级次增加，条纹间距减小。若若已已知知第第m级级暗暗环环半半径径rm和和第第m+i级级暗暗环环半半径径rm+i及波长，可得平凸透镜的曲率半径：及波长，可得平凸透镜的曲率半径：应用：应用：e=r2/2R =nr2/R+/2已已知知R，测测出出第第m级级暗暗环环半半径径rm和和第第m+i级暗环半径级暗环半径rm+i，测波长，测波长例例9：试分析：若轻压或向上移动平凸透镜，干涉条纹如何变化？试分析：若轻压或向上移动平凸透镜，干涉条纹如何变化？解：解：是等厚干涉。是等厚干涉。（1）若轻压，空气劈尖厚度减小，中心接触面增大，中心暗）若轻压，空气劈尖厚度减小，中心接触面增大，中心暗斑半径增大，干涉条纹半径增大，条纹向外扩张。斑半径增大，干涉条纹半径增大，条纹向外扩张。（2）上移平凸透镜，空气劈尖厚度增加，中心由暗到亮再暗）上移平凸透镜，空气劈尖厚度增加，中心由暗到亮再暗依次变化，条纹向内收缩。依次变化，条纹向内收缩。检检验验透透镜镜球球面面质质量量，图图示示条条纹纹不不规规则则，表表明明代代测测透透镜镜表表面面不不规规则则，半半径不合适。径不合适。标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 例例10：若若待待测测透透镜镜的的表表面面已已确确定定是是球球面面，现现检检测测其其半半径径大大小小是是否合乎要求，如何区分如下两种情况否合乎要求，如何区分如下两种情况?暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜 解：解：可由中心亮暗变化规律区分。可由中心亮暗变化规律区分。5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪(Michelson interferometer)一一.仪器结构、光路仪器结构、光路M 122 11 迈迈克克耳耳逊逊干干涉涉仪仪是是一一种种十十分分重重要要的的干干涉涉仪仪，它它在在近近代代物物理理学学的的发发展展中中具具有有重重要要地地位位。它它虽虽出出现现在在100多多年年前前，但但现现代代仍仍有有许许多多应应用用。而而且且许许多多现现代代的的干干涉涉仪仪其其核核心心结结构构仍仍是是迈克耳逊干涉仪。迈克耳逊干涉仪。SM2M1G1G2E半透半反膜半透半反膜M1、M2：相互垂直放置的平面反射镜；：相互垂直放置的平面反射镜；G1、G2：材料相同、厚度相同的平行玻璃片，与：材料相同、厚度相同的平行玻璃片，与M成成450，G1镀有半反膜，镀有半反膜，G2称补偿器；称补偿器；E：检测器。：检测器。补偿器使光线补偿器使光线1和和2都三次经过玻璃片。都三次经过玻璃片。（光路如图示）（光路如图示）M 1是是M1的虚像。经的虚像。经M1反射的光相当于经反射的光相当于经M 1反射反射,M2可调节可调节二二.工作原理工作原理光束光束2和和1是相干光，在相遇处发生干涉是相干光，在相遇处发生干涉 M1、M2严格垂直严格垂直 M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹（一系列同心圆环）（一系列同心圆环）若若M1平移平移 d时，干涉条移过时，干涉条移过N条，则有：条，则有：调节调节M2，M 1、M2距离增大：从圆心向外冒条纹，条纹间距距离增大：从圆心向外冒条纹，条纹间距 调节调节M2，M 1、M2距离减小：条纹向圆心收缩，条纹间距距离减小：条纹向圆心收缩，条纹间距 M 1、M2重叠：视场全暗重叠：视场全暗调节调节M2，M 1、M2不平行：等厚干涉不平行：等厚干涉调节调节M2，M 1、M2距离增大，超过光源距离增大，超过光源相干长度：观察不到任何条纹相干长度：观察不到任何条纹等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝三三.相干长度与相干时间相干长度与相干时间1.相干长度相干长度(coherent length)：两列波能发生干涉的最大波程差两列波能发生干涉的最大波程差设入射波的波长范围：设入射波的波长范围：-/2 +/2（：中心波长）：中心波长）当当-/2的第的第m+1级明纹与级明纹与+/2的第的第m级明纹重合时，级明纹重合时，干涉条纹消失，即：干涉条纹消失，即：m(+/2)=(m+1)(-/2)=max解得：解得：m=/-1/2，代入上式：，代入上式：max=(/-1/2)(+/2)=2/-/4当：当：时，时，2/4 max=2/，m /显然：显然：越大（单色性越差）能观察到的干涉级次越低，相越大（单色性越差）能观察到的干涉级次越低，相应的最大光程差应的最大光程差 max越小。越小。只有光程差小于最大光程差只有光程差小于最大光程差 max时，时，才能观察到干涉条纹才能观察到干涉条纹。max：相干长度：相干长度普通单色光只有普通单色光只有10-3m10-1m；激光可达激光可达 101km102km 所以，波列长度就是相干长度所以，波列长度就是相干长度只只有有同同一一波波列列的的光光分分成成的的两两部部分分，经经不不同同的的光光程程再再相相遇遇时时才才能能发生干涉发生干涉a1b1a2b2a3b3PS2S1若光源波长：若光源波长：=546.1nm(绿光绿光)，谱线宽度：，谱线宽度：=0.044nm，m=/=12411(最大干涉级次最大干涉级次)，max=2/=6.78mmPS2S1a1b1a2b2a3b3a和和b到达到达P点时有重合点时有重合部分，可以发生干涉部分，可以发生干涉a和和b到达到达P点时没有重点时没有重合部分，不能发生干涉合部分，不能发生干涉2.相相干干时时间间(coherent time)：光光通通过过相相干干长长度度所所需需时时间间，即即一一个个波列的持续时间，用波列的持续时间，用 表示。显然：表示。显然：越大，时间相干性越好。越大，时间相干性越好。Chap.22 SUMMARY相干光与相干光源相干光与相干光源光程光程定义：定义：L=nr光程差对应的相差：光程差对应的相差：半波损失：从光疏到光密，在介质交界面发生发射时，反半波损失：从光疏到光密，在介质交界面发生发射时，反射光附加光程射光附加光程/2.透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差.杨氏双缝实验杨氏双缝实验光程差：光程差：条纹特点：条纹特点：条纹间距相等：条纹间距相等：明纹：明纹：L=k (k=0,1,2,)暗纹：暗纹：L=(2k-1)/2 (k=1,2,3,)对称分布对称分布薄膜干涉薄膜干涉增透膜与高反膜增透膜与高反膜(n1n2n3情形情形)反射相干光：反射相干光：L=2n2e增透：增透：L=(2k 1)/2 (k=1,2,3,)高反：高反：L=k (k=1,2,3,)coatingglassairn1n2n3e劈尖劈尖(n nn 情形情形)e n n n反射相干光：反射相干光：L=2ne+/2 条纹特点：条纹特点：每一条纹上各点对应的劈尖厚度相等每一条纹上各点对应的劈尖厚度相等.尖顶处为暗纹尖顶处为暗纹.条纹间距相等：条纹间距相等：牛顿环牛顿环(n nn 情形情形)en nn 每一条纹上各点对应的空隙厚度相等每一条纹上各点对应的空隙厚度相等.条纹特点：条纹特点：中心处为暗纹中心处为暗纹.反射相干光：反射相干光：L=2ne+/2 条纹间距不等条纹间距不等,从内到外从内到外,由疏变密由疏变密.迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪M 1SM2M1EM2移动或光路中插入介质移动或光路中插入介质光光程差改变程差改变条纹移动条纹移动 光程差光程差改变量改变量 =m Chap.22 EXERCISES1.如图，双缝装置放在空气中，光波长为如图，双缝装置放在空气中，光波长为，已知，已知P点处为第三点处为第三级明纹，则级明纹，则S1和和S2到到P点的光程差为点的光程差为 ；若将装置放在某种透；若将装置放在某种透明液体中，此时明液体中，此时P点为第四级明纹，则该液体的折射率点为第四级明纹，则该液体的折射率n=.p S1S2解：解：(1)L=3(2)L=4=n L n=4 /L=4 /3=4/32.如图，平行单色光斜入射到双缝如图，平行单色光斜入射到双缝上，则屏幕上上，则屏幕上P点处两相干光的光点处两相干光的光程差为程差为 。r1 S1S2r2d P解：解：L=r2-(dsin+r1)=r2-r1-dsin 3.如图，单色光波长为如图，单色光波长为，将一折射率为，将一折射率为n、劈角为、劈角为 的透明劈尖的透明劈尖插入光线插入光线2中，则当劈尖缓慢上移时中，则当劈尖缓慢上移时(只遮住只遮住S2)，屏上干涉条纹，屏上干涉条纹(A)间隔变大，向下移动。间隔变大，向下移动。(B)间隔变小，向上移动。间隔变小，向上移动。(C)间隔不变，向下移动。间隔不变，向下移动。(D)间隔不变，向上移动。间隔不变，向上移动。1 S1S22解：解：设屏幕上部第设屏幕上部第m级明纹级明纹衍射角为衍射角为 L=dsin+(n-1)e=m 给定给定m，当劈尖上移时，当劈尖上移时，e，因而因而，表明条纹向下移，表明条纹向下移动动对于劈尖的任一位置，对于劈尖的任一位置，e一定，相邻条纹光程差的改变量一定，相邻条纹光程差的改变量由上式由上式中的中的dsin 项决定，这就与光路中没有劈尖时一样，因此条纹项决定，这就与光路中没有劈尖时一样，因此条纹间距不会改变间距不会改变 C解：解：光程差光程差 L=2n e?airn ne4.在折射率在折射率n=1.50的玻璃上，镀上的玻璃上，镀上n=1.35的透明介质薄膜。的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，发现反射光对入射光波垂直于介质膜表面照射，发现反射光对 1=6000 的光的光波干涉相消，对波干涉相消，对 2=7000 的光波干涉相长，且在两者之间没有的光波干涉相长，且在两者之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。按题意按题意 2n e=(2k+1)1/2且当且当 1增至增至 2时，时，(2k+1)/2减至减至k，即有，即有2n e=k 2 e=1 24n(21)=7.78 10-7m5.在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的，则薄膜的厚度是厚度是 。解：解：按题意，有按题意，有 2(n-1)e=e=/2(n-1)6.如图，两块平板玻璃一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气如图，两块平板玻璃一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖。用单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹劈尖。用单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹.(1)设设A点处点处空气薄膜厚度为空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差，求发生干涉的两束透射光的光程差.(2)在劈尖在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？A解：解：(1)两束透射光中，一束在劈尖上下表面两束透射光中，一束在劈尖上下表面都经历了反射，有两次半波损失，另一束未都经历了反射，有两次半波损失，另一束未经历反射经历反射(2)在顶点处，在顶点处，e=0，L=0 明纹明纹 L=2e7.若把牛顿环装置若把牛顿环装置(都是用折射率为都是用折射率为1.52的玻璃制成的的玻璃制成的)由空气搬由空气搬入折射率为入折射率为1.33的水中，则干涉条纹的水中，则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑中心暗斑变成亮斑 (B)变疏变疏 (C)变密变密 (D)间距不变间距不变解：解：干涉条纹间距与折射率开方成反比，因此条纹变密干涉条纹间距与折射率开方成反比，因此条纹变密C8.如图，两个彼此平行的滚柱夹在两块平晶之间形成空气劈尖，如图，两个彼此平行的滚柱夹在两块平晶之间形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚条纹。若滚柱之间距离变小，则当单色光垂直入射时，产生等厚条纹。若滚柱之间距离变小，则在此范围内，干涉条纹的在此范围内，干涉条纹的(A)数目减少，间距变大。数目减少，间距变大。(B)数目不变，间距变小。数目不变，间距变小。(C)数目增加，间距变小。数目增加，间距变小。(D)数目减少，间距不变。数目减少，间距不变。解：解：滚柱移动后，两柱所在处的空气隙厚滚柱移动后，两柱所在处的空气隙厚度未变，因而条纹级次未变，可见在两柱度未变，因而条纹级次未变，可见在两柱之间，条纹数目不变但间距变小。之间，条纹数目不变但间距变小。(B)9.用波长为用波长为 的平行单色光垂直照射如图所示的装置，观察空气薄的平行单色光垂直照射如图所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图下方的方框内画出膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图下方的方框内画出相应的暗纹，表示出它们的形状、条数和疏密。相应的暗纹，表示出它们的形状、条数和疏密。解：解：因下玻璃板的上表面为球面，由条纹的因下玻璃板的上表面为球面，由条纹的等厚性知，条纹应为环状等厚性知，条纹应为环状球面球面7/4光程差光程差 L=2e+/2边缘处：边缘处：L=/2暗纹暗纹因空气隙厚度每改变因空气隙厚度每改变/2，就会有一条暗纹，就会有一条暗纹，易知易知 e=0,/2,3/2 等处为暗纹，故暗纹共有等处为暗纹，故暗纹共有4条条又：该空气薄膜可看成由一系列顶角不同的劈尖的一部分组又：该空气薄膜可看成由一系列顶角不同的劈尖的一部分组成，且由内向外顶角逐渐增大，故条纹应由疏变密成，且由内向外顶角逐渐增大，故条纹应由疏变密