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NIIIUII1硕士论文白光干涉测量光学薄膜厚度Y1918671摘要与激光光源相比，以白光为代表的宽光谱光源由于具有短相干长度的特点使得两 光束只有在光程差极小的情况下才能发生干涉，因此不会产生干扰条纹。同时，由于 白光干涉产生的干涉条纹具有明显的零光程差位置，避免了干涉级次不确定的问题。本文以白光干涉原理为理论基础，对单层透明薄膜厚度测量尤其对厚度小于光源相干 长度的薄膜厚度测量进行了研究。首先，从白光干涉测量薄膜厚度的原理出发，分别详细阐述了白光干涉原理和薄 膜测厚原理。接着在金相显微镜的基础上构建了 Mirau型垂直白光扫描系统作为实验 中测试薄膜厚度的仪器并利用白光干涉原理对PZT的位移量进行了标定。其次，利用Mat lab软件模拟了薄膜白光干涉的光强曲线，并在此基础上提出了 峰值匹配算法计算薄膜厚度。接着对于该算法进行了理论模拟并根据模拟中出现的缺 陷进一步改进了算法。最后，利用本教研室已有的实验条件，用真空镀膜机制备了实验所需的ZrO2 置。2、SiCh和MgFz薄膜样品。对于每一块薄膜样品，利用Mirau干涉显微镜采集了 184幅移相干涉图。用Mat lab软件根据提出的算法求解薄膜厚度。同时将所得结果与 由真空镀膜机、分光光度计得到的结果进行了对比，证实了该算法与理论值的最大偏 差为4%,与镀膜机显示结果的最大偏差为4%,与分光光度计测得的结果的最大偏差 为2.7%。从实验仪器和算法两个方面分析了实验中的误差来源。关键词：白光干涉，薄膜，Mirau干涉显微镜，峰值匹配Abstract硕士论文AbstractCo mparing wit h laser,t he c o herenc e lengt h o f a bro adband light so urc e,espec ially whit e-light so urc e,is sho rt bec ause it o wns large spec t ral bandwidt h.Mo reo ver,t he high-c o nt rast fringes o nly c an be o bt ained when t wo pat h lengt hs o f t he int erfero met er are well mat c hed in lengt h.That s t he reaso n why t he spurio us fringes are no t easy t o fo rm.The main wo rk o f t his t hesis,based o n t he t heo ry o f whit e-light int erfero met ry,c o nt ains t he st udy o f t hin film t hic kness espec ially under t he c o ndit io n t hat t he t hic kness is muc h less t han t he c o herenc e lengt h o f t he light so urc e.First ly,t he t heo ry o f whit e light int erfero met ry and t hin film t est ing t heo ry have been well st udied in t his t hesis.Besides,t he Mirau t ype whit e-light int erferenc e vert ic al sc anning syst em is built o n t he base o f met allurgic al mic ro sc o pes.Furt hermo re,t he elo ngat io n o fPZT has been c alibrat ed based o n whit e light int erfero met ry.Sec o ndly,t he simulat io n o f int erfero met ric int ensit y fo rmed by t hin film is fulfilled by applying Mat lab and t he Peak Fit algo rit hm is pro po sed and simulat ed.Ac c o rding t o t he exist ing defec t s,an impro ved new Peak Fit algo rit hm c o mes int o being.Finally,t he film samples c o nc luding ZrO?,TiOi,SiO?and MgF?are prepared by using vac uum c o at ing mac hine.Fo r every o ne sample,184 piec es int erfero grams are being c o llec t ed and dealt by t he pro po sed algo rit hm.Besides,t he result s o f t he t hic kness gaining fro m t he algo rit hm are c o mpared wit h t heo ret ic al values,result s gaining fro m vac uum c o at ing mac hine and spec t ro pho t o met er.And t he maximum deviat io ns c o mparing wit h t he t heo ret ic al values,result s gaining fro m vac uum c o at ing mac hine and spec t ro pho t o met er are 4%,4%and 2.7%respec t ively.The erro rs have been analyzed fro m t he fo llo wing t wo respec t s:t he experiment al inst rument and t he algo rit hm.Key Word:Whit e light int erfero met ry,t hin film,Mirau int erferenc e mic ro sc o pe,Peak白光干涉测量光学薄膜“度项上论文目录Abstract II11.1 课题背景及意义.11.2 白光干涉的发展现状.213薄膜厚度测量的研究现状.41.3.1 测量薄膜厚度的传统光学方法.41.3.2 白光迈克尔逊干涉仪和光纤光谱仪测量薄膜厚度.61.3.3 白光干涉原理测量薄膜厚度.71.4 本文的主要工作和内容安排.81.5 本章小结.92白光干涉测量薄膜厚度的原理与实验装置-102.1 薄膜基本原理.102.1.1 光学薄膜中的多光束干涉.102.1.2 增透膜.112.1.3 增反膜.122.L4半 波膜.122.2 白光干涉测量原理.122.2.1 激光光源与白光光源.122.2.2 白光干涉垂直扫描系统分类.132.2.3 白光干涉垂直扫描系统测量表面形貌的原理.152.3 改进的Mirau型白光干涉垂直扫描系统.1623.1实验装置简介.16232 PZT位移量的标定.182.4 薄膜测厚原理.232.5 本章小结.253 263.1 白光干涉光强的模拟.263.1.1 光谱带宽对光强分布的影响.263.1.2 改进的Mirau型白光干涉垂直扫描系统的理论光强.273.2 白光干涉测量薄膜厚度的光强曲线.2833峰值提取算法.29m目录硕士论文3.3.1峰值匹配算法.29332改进的峰值匹配算法.323.4本章小结.344实验过程及结果比对-354.1 样品准备.354.1.1 真空镀膜机工作原理.354.1.2 试验中使用的薄膜样品的制备.364.2 测试结果.384.2.1 峰值匹配算法的结果.384.2.1 改进的峰值匹配算法的结果.4143比对测试.444.4 误差分析.44441 PZT移相步长的大小造成的影响.444.4.2 移相器的误差.454.4.3 拉伸或压缩光强曲线引入的误差.454.5 本章小结.465 475.1 本文工作总结.475.2 不足和展望.47 49参考文献-50IV硕士论文白光干涉测量光学薄膜厚度1绪论1.1 课题背景及意义现今的大多数干涉仪都使用激光作为光源，主要的原因是激光有较长的相干长 度，易于获得干涉条纹。而使用白光这样短相干长度的光源时，要获得对比度较好的 干涉图，干涉仪的两臂必须严格相等，这样的机械调整较为困难。然而激光光源的优 点也正是其缺点所在，易于获得干涉条纹的特性使得其余的杂散光一并反射最终造成 错误的干涉条纹信息并导致不准确的测量结果。白光光源包含了整个可见光光谱区的光谱成分，是由不同频率的单色光组成的连 续光谱。发生干涉时，只有相同频率的单色光之间才能干涉，各波长将产生各自的一 组干涉条纹。当光程差A=0时，各波长的零级干涉条纹完全重合，干涉条纹呈现出 白色，随着光程差和干涉级次的增加，不同波长所对应的干涉条纹由于间距不同而逐 渐彼此错开，使得干涉条纹对比度逐渐下降直至消失。因此，只有在零光程差位置时,干涉条纹对比度最好。所以，白光干涉条纹具有明显的特征，不会出现单色激光干涉 条纹出现的干涉级次错乱的问题。白光的同调性差，干涉条纹不易找到，相干长度短 等缺点应用在微小元器件的表面轮廓测量上就会成为优点，因为只有在光程差相近之 处才会产生干涉条纹。在大范围、高精度、不连续表面尤其是阶梯面的测量时白光干 涉将发挥重要的作用。近几十年来，薄膜技术发展迅猛，从理论计算、设计测量和工艺各方面均已形成 了完整的体系，应用范围也涵盖了工业、农业、建筑、交通运输、医学、天文学、军 事以及宇航等领域【臼。时至今日，可以毫不夸张的说，几乎所有的光学系统、光电 系统或光电仪器都离不开光学薄膜的应用。换而言之，只要有运用到光学元件之处，都可以利用光学薄膜改善它的品质和技术,使产品变得更完善。因此从精密光学设备、显示器设备到日常生活中使用的眼镜、数码相机、各式家电用品，或者是钞票上的防 伪技术，都是光学薄膜技术的应用。如果没有光学薄膜技术作为发展基础，近代光电、通讯或是激光技术，将无法有所进展。光学薄膜在光通讯、光学测量等技术领域的作 用尤其重要，它具有改变介质的光学特性（如增透膜，高反膜等），优化物质表面性 能，进行微细加工，产生新的功能特性等优点。由于光学薄膜的重要性不断上升，检 测薄膜的各项技术也随之迅速发展叫薄膜的测量包括光学、机械、电学性能测量以 及微观测量。其中光学性能的测量包括宏观测量、厚度测量和折射率测量.薄膜厚度是否均匀一致是检测薄膜各项性能的基础。单层薄膜厚度不均匀，不 但会影响到薄膜各处的拉伸强度、阻隔性等，更会影响薄膜的后续加工。对于复合薄 1结论硕士论文膜，厚度的均匀性更加重要，只有整体厚度均匀，每一层树脂的厚度才可能均匀。因 此，薄膜厚度是否均匀，是否与预设值一致，厚度偏差是否在指定的范围内，这些都 成为薄膜是否能够具有某些特性指标的前提1刀。因此薄膜厚度测量是薄膜制造业的基 础检测项目之一。本论文根据薄膜厚度测量的要求，采用白光干涉的手段，搭建了实验装置，模拟 了薄膜测厚的算法，利用真空镀膜机制备了薄膜样品，在此基础上实现了对实际薄膜 样品的厚度测量。本论文得到了国家自然科学基金项目，江苏省自然科学基金项目，江苏省“六大人才高峰”项目以及教育部博士点基金项目的资助。1.2 白光干涉的发展现状白光光源与单色光源相比，白光干涉条纹具有明显的零光程差位置，不存在条纹 级次不确定的问题，可以解决单色光源干涉测量时带来的杂光干扰的问题。因此，白 光干涉在干涉测量领域中的发展日益迅速阚3】，特别是近些年来发展出用来测量物体 表面微观形貌的白光干涉轮廓仪，其中一部分已经形成商用仪器。目前Mirau型的白光干涉轮廓仪是商用白光干涉轮廓仪的重要光路方案口3图 1.1为Mirau型白光干涉表面轮廓仪的光路原理图，白光光源发出的光线经分光棱镜 反射至干涉光路，Mirau干涉物镜和被测样品之间形成干涉腔，测试光线和参考光线 被成像透镜会聚至CCD,由CCD记录白光干涉条纹。压电陶瓷微位移器(Piezo elec t ric Transduc er,PZT)与Mirau干涉物镜相连接，PZT驱动干涉物镜纵向扫描，当被测样 品表面某点达到和参考光路等光程时，干涉仪两臂光程差为零，此时CCD记录的对 应该点的白光干涉信号的光强达到峰值。PZT完成一次垂直扫描的过程，CCD记录 下了样品表面各点的白光干涉信号，根据干涉图上记录的光强信号，绘制各点在PZT 垂直扫描过程中的光强变化曲线，再根据各点光强曲线的包络峰值位置，即可获得高 度值，将各点的高度值作相对的比较即可获得被测件的表面形貌信息。由于白光干涉 信号的包络峰值位置是唯一的，因此不会出现单色光干涉时条纹级次不确定的问题，大大扩展了测量的深度范围。白光干涉光强信号中对包络峰值的定位算法将影响表面 形貌的测量精度，目前已有的定位算法包括：Kin。和Chim在1990年提出的傅里叶 变换提取方法闾，De Gro o t和L.Dec k在1995年提出的空间频域算法【现，Pat ric k Sando z在1996年提出的移相算法网，Rec knagel R J在1998年提出的小波变换提取 方法叫Zehra Sarac在2008年提出的St o c kwell变换提取方法固，以及Taylo r-Ho bso n 公司提出的相干相关算法和重心分离法等因】。另外，中科院西安光机所、天津大学等 单位也进行了相关算法的研究12纥2硕士论文白光干涉测量光学薄膜厚度图LI Mirau型白光干涉轮廓仪光路目前国外生产白光干涉微观轮廓仪的公司主要是ZYGO公司、Veec o公司和 Taylo r-Ho bso n公司，在市场上占据主导地位的白光干涉轮廓仪分别是ZYGO的 NewView 7300、Veec o 的 NT 9080 和 Taylo r-Ho bso n 的 CCI 3000A。这三种型号的白 光干涉轮廓仪均采用Mirau型结构，只是它们根据采集的白光干涉信号获取被测件微 观表面形貌的算法不一样。表1.1中对比了这三种型号的轮廓仪的主要性能和参数。表 LI NewView 7300、NT9080 和 CCI 3000A 轮廓仪性能参数研制单位ZYGOVeecoTaylor Hobson型号New View 7300NT9080TalysurfCCI 3000A2.2mm,z方向拼接垂直测量范围20mm10mm大于10mm垂直分辨率0.1 nm小于0.12nmO.OlnmRM3重复性0.01 nm0.015 nm0.03nm垂直扫描速度135 nm/s28pn/s扫描时间5至40s光学分辨率0.36pm最小0.49pm（5 0 x物镜）0.4 至 0.6pnCCD分辨率640 x480640 x4801024x1024光源长寿命LED灯长寿命绿色、白光LED白光LED反射率VI%至 100%VI%至 100%0.3%至 100%对比国外，国内的白光干涉轮廓仪的发展仍处于研究阶段，还需进一步发展。华 中科技大学的谢铁邦、常素萍、戴蓉等以及中国科学院上海光学精密机械研究所的韦 春龙等均以国产6JA型干涉显微镜（Linnik型）为改进基础研制了白光干涉轮廓仪囚。其中，谢铁邦等通过加入垂直位移扫描工作台、图像采集处理系统等，研制了 WIS 型白光干涉三维轮廓测量仪【出3叫天津大学的张以谟、周革、张红霞等也在检测微观 1绪论硕士论文形貌的白光干涉轮廓仪上做了深入的研究包括白光相移干涉仪的整体光路设 计、Mirau干涉物镜的优化设计和干涉系统的像差分析、白光相移干涉法的模拟研究、LED光源选择和驱动电路的设计，相移干涉软件的设计等工作，并自行设计研发出立 式Mirau白光移相干涉仪。表L2列出了上述仪器的性能参数。表1.2国内白光干涉7维轮廓测鼠仪性能参数研制单位华中科技大学天津大学垂直测量范围60pn5.3pm垂直分辨率2nm0.5 2nm测量区域0.25 mm12.5 mm垂直扫描速度扫描时间15至30s（40 x物镜）扫描时间15至30s（40 x物镜）光学分辨率0.5 2pm1.08gmCCD分辨率75 2x5 82光源LED灯LED灯反射率V0.3%至 100%VI%至 100%13薄膜厚度测量的研究现状 13.1测量薄膜厚度的传统光学方法传统的测量薄膜厚度的光学方法主要有光度法和椭偏法两种。这两种测试方法分 别有各自的优缺点。光度法是指根据薄膜的透射率曲线或是反射率曲线来计算薄膜物 理厚度的一种方法。分光光度计就是根据光度法原理测试薄膜厚度常用的仪器之一。利用它，可以得到薄膜的透射率曲线。但是分光光度计也存在一定的局限性，由于测 试过程是需要经过迭代计算的，因此只有当膜层较厚时，测量结果才会比较准确。而 椭偏仪具有灵敏度高的优点，但是测试结果受外界影响较大，同时需要复杂的数学模 型来求解厚度四】。光度法其基本原理如图L2所示。光源发出的光被分为两束，分别通过参比池和样 品池，再经载波器后被光电倍增管接收而转化成电信号，经模拟或数字转换而进入计 算机内由专用程序运算而得出样品的透射率、反射率及吸收率等光学特性参数。图L2光度法基本原理图4硕上论文白光干涉测51光学薄膜月度常用的光度法大多需要测量薄膜的反射率和透射率光谱曲线，由于测量反射率需 要加上附件阿，因此常用的分光光度计一般都是通过精确测量透射率来最终得到膜层 厚度的。椭圆偏振法的测量原理是利用偏振光束在薄膜上反射或透射时偏振态会发生相应 的变化。它的测量范围非常广泛，不仅仅是膜层参数，金属、半导体、介质膜的相关 参数均可以使用椭偏法测出。同时，由于椭偏仪一般结合了计算机进行测量，可以手 动改变入射角，实现实时测量。当光波入射到样品表面时，可以分解为两个互相垂直的线偏振的S波和P波，若S 波和P波的相位差不等于几/2的整数倍，合成的光波则为椭圆偏振光。当椭圆偏振光通 过薄膜时，其反射和透射的情况将发生变化。以下为椭偏方程g=t anwe 8,入)。.1)式中，。和分别为薄膜对波长入的光波反射率的平行分量和垂直分量，V和A称 为椭偏参量。由此易知，/是薄膜厚度d、薄膜折射率6基底折射率耳、空气折射 率八入射角e以及波长九的函数。如果%，%,e和入已知，只需要测得样品的v和a,就可以由迭代算法求得薄膜的厚度d和折射率厂而测试样品V和A的主要方法有消光法和光度法。图L3(a)是消光型椭偏仪的典型 结构，这类椭圆偏振仪以寻求最小输出光强位置为主要操作步骤；图1.3(b)是光度型椭 偏仪，这类椭偏仪以测量、分析输出的光强变化为主要目。图13椭圆偏振测最仪51绪论硕士论文以图1.3(a)消光型的结构为例来说明测试过程，激光光源发出的光，经过起偏器后 成为线偏振光，然后经过1/4波片,形成椭圆偏振光入射到待测薄膜及基底上，椭圆偏振 光的椭偏度和方位角可以利用起偏器与1/4波片的方位角的差异进行调整，使它经样品 薄膜反射后成为线偏振光。通过检偏器和探测器可以测定线偏振的方位角，然后分别 测定P波和S波的反射率。当1/4波片快轴方向的方位角为45,反复调整起偏器和检偏 器的方位角，当样品反射后得到的光强度最小时，记起偏器和检偏器的方位角分别为P 和4,此时w=4=90。-2?或270。一2?(产0),从而由此测得和乩椭圆偏振法存在一个膜厚周期，在此周期内，椭偏法测最膜厚有确定值。但是如 果待测的膜厚超过一个周期，那么该膜厚有多个不确定值。虽然可采用其他方法诸如 多人射角或多波长法确定该膜层的周期数，但实现起来很困难。所以在实际应用中一 般采用其它方法，如干涉法、光度法或轮廓仪等配合完成膜层周期数的确定。因此，椭偏法适合于透明或弱吸收的各向同性且厚度小于一个周期的薄膜的测量，也可用于 多个层膜的测量。同时，还应该指出的是，椭偏法是将薄膜光学特性的检测转变为偏振光角度的检 测，虽然具有很高的灵敏度，但同时受到的影响也很多，例如薄膜的折射率非均匀性 对桶偏法的测试结果就有很大的影响。132白光迈克尔逊干涉仪和光纤光谱仪测薄膜厚度浙江大学的严惠民、曹向群、杜艳丽等利用两个白光迈克尔逊干涉仪组成差分干 涉系统，并在频谱域分析白光干涉信号，实现了快速、非接触地测量超薄金属带厚度 的目的H5叫。顾培夫、薛晖等将白光迈克尔逊干涉仪和光纤光谱仪相结合，在频域分析白光干 涉信号，实现了光学薄膜厚度的测量团，测试误差小于Inm。白光迈克尔逊干涉仪和光纤光谱仪相结合测量薄膜厚度的装置原理如图1.4所示，由光源发出的光线被光纤耦合进准直透镜，被准直后入射到分光棱镜中；光线被分光 棱镜分成两路，一路经反射后入射至参考镜，另一路内接被透射然后入射至反射镜表 面。反射镜表面镀铝膜，其相位的变化可忽略不计。当两束光线分别经过参考镜和反 射镜反射再次通过分光棱镜后发生干涉，最后光线被耦合进光纤并被USB4000光纤光 谱仪接收。6硕士论文白光干涉测艮光学薄膜厚度图L4白光迈克尔逊干涉仪和光纤光谱仪测量薄膜厚度的装置在实际的测量过程中，对于非平衡的迈克尔逊干涉系统，为了方便处理，引入了 等效厚度Q参数。由图1,4所示的整个光路结构可知，光谱仪测量的干涉强度信号中，包含了空气光程差。、分束镜等效厚度。和薄膜反射相位信息，因此用理论光谱值拟 合测试量，就可以直接获得薄膜的物理厚度参数。在进行上述拟合时，为了获得待测薄膜的物理厚度，定义评价函数：N 2月区电团=/(,7；,)-/，&)(1.2)，=i用最小均方算法LevenbergMarquart d拟合理论值均实际测得值乙 使目标函数X 最小，进而可以求解出待测薄膜的物理厚度d。此方法适合于测量厚度较大、干涉较明显的薄膜样品。这种测试方法相比传统的 光度法，两者之间的偏差小于1%,而且无论是测量还是后续处理数据都比光度法要快 得多。133白光干涉原理测量薄膜厚度华中科技大学的常素萍和谢铁邦利用垂直扫描白光干涉仪测量薄膜厚度，得到了 干涉相干图，针对干涉相干图中上表面与参考镜干涉和下表面与参考镜干涉形成的两 个峰值，分别采用质心法和图像分离法进行分离，实现了薄膜厚度的非接触式的白光 干涉测量。但该方法提出的峰值分离算法只适用与双峰分开的干涉相干图，也即只适 用于测量膜层较厚的薄膜。ZYGO公司有专利网发表了采用白光干涉原理测量薄膜厚度的方法，利用傅里叶 变换的方法从干涉相光强图中提取两个峰值，该算法不受薄膜厚度的影响，既适用于 测量厚度大于光源相干长度的薄膜，又适用于测量厚度小于光源相干长度的薄膜。1绪论硕士论文1.4本文的主要工作和内容安排围绕白光干涉原理，特别是利用白光干涉原理测量薄膜厚度这个主题，本文的研 究工作分为以下三个部分：(1)从白光干涉测量原理出发，根据教研室现有的条件，在金相干涉显微镜的基 础上构建Mirau型白光干涉垂直扫描系统，并对该系统的PZT的移动量进行标定。(2)利用真空镀膜机在光学玻璃上镀制多组光学薄膜，薄膜材料包括ZrCbTiCh，MgF2,SiO2,镀制的膜层厚度分为大于、接近于和小于白光干涉相干长度三组。采用 分光光度计测量薄膜的透过率曲线，用Madeo d软件计算膜层的厚度。(3)将镀制的薄膜样品放置在构建的Mirau型白光干涉垂直扫描系统上进行测 量。控制PZT驱动Mirau型干涉显微镜等间隔的移动，每个样品获得184幅干涉图。根据采集的干涉图获取薄膜的干涉光强图曲线，利用峰值分离算法获取薄膜上、下表 面干涉的峰值位置，计算薄膜的厚度。将薄膜样品在真空镀膜机、分光光度计和设计 的白光干涉测量薄膜厚度实验所得到的结果进行了对比，验证了所设计的实验以及算 法的正确性。本论文的内容安排如下：第1章，绪论。介绍了课题的研究背景，白光干涉的应用领域，比对了国内外测 量物体表面微观形貌的白光干涉轮廓仪的仪器设备或实验装置，分析了现有的测量薄 膜厚度的方法。第2章，白光干涉测量薄膜厚度的原理。利用白光干涉相干长度短，在零光程差 位置可获得对比度较好的干涉条纹的特点，提出峰值匹配算法计算薄膜厚度。在金相 干涉显微镜的基础上构建Mirau型白光干涉垂直扫描系统,并对该系统的PZT的移动 量进行了标定。第3章，薄膜厚度测量的算法。根据白光干涉理论，模拟了不同光源带宽下的白 光干涉光强曲线。针对薄膜厚度大于、接近于和小于光源相干长度三种情况，利用 Mat lab软件模拟出白光干涉仪测量薄膜的干涉光强曲线。提出峰值匹配算法实现双峰 峰值位置的提取。第4章，实验过程及结果对比。利用真空镀膜机以BK7材料为基底，分别用 ZrO2,TiO2,MgF2,SiO?作为薄膜材料镀制光学薄膜，膜层厚度分为大于、接近于和 小于白光干涉相干长度三种。将镀制的薄膜样品放置在构建的Mirau型白光干涉垂直 扫描系统上进行测量。控制PZT驱动Mirau型干涉显微镜等间隔的移动，并同步采集 移相干涉图。根据采集的干涉图绘制薄膜的干涉光强曲线，利用峰值匹配算法获取薄 膜上、下表面干涉的峰值位置，计算薄膜的厚度。将薄膜样品的理论厚度和在真空镀 膜机、分光光度计测得结果以及实验所得到的结果进行了对比。8硕士论丈 白光干涉测量光学薄膜J7度第5章，对全文进行总结，指出本文的主要创新点，分析实验结构和测试算法可 以改进之处。1.5本章小结本章主要从白光干涉和膜厚测试两个方面介绍了本课题研究的背景和意义。同时 提出了本文的主要工作和内容安排。2白光干涉测量薄膜厚度的原理与实验装置硕士论文2白光干涉测量薄膜厚度的原理与实验装置2.1 薄膜基本原理对薄膜的光学性质进行研究，是随着电磁学的发展而发展起来的，光的波动理论 是它的基础。1873年麦克斯韦(James Clark.Maxwell)电磁理论的建立1阳，便完成了 分析薄膜的光学性质的所必须的全部基础理论。光学薄膜是用物理或化学方法将透明 介质膜镀制在玻璃或光滑金属表面，利用光线在薄膜中反射、折射、干涉等来达到分 光、滤光、调整光束的偏振特性或相位状态等目的。以下根据多光束干涉原理介绍薄 膜的基本原理。2.1.1 光学薄膜中的多光束干涉单层薄膜的反射与透射情况如图2.1所示阿。折射率为的薄膜镀制在折射率为加 的玻璃平板上，周围介质(薄膜的上表面和玻璃平板的下表面)的折射率为加。当光束 入射到薄膜表面时，透射光将在薄膜的上表面和下表面发生多次反射，并且从薄膜的 上、下表面出射一系列的平行光，类似于平行平板的多光束干涉。图2.1单层薄膜的反射与透射根据多光束干涉原理，计算得到薄膜上表面反射光的复振幅为/)j+”xp心1+小为 exp(z8)透射光的复振幅为2 4l+n/j exp(/8)(2.1)(2.2)相邻两束光由光程差引起的相位差为硕士论文白光干涉测量光学薄膜厚度8=nh cosQ(2.3)九则薄膜的反射系数和透射系数可根据以下公式计算得到exp RM)1+rj2 exp(/5)t=-也-(2.5)1+rg exp(/8)由式(2.4)和(2.5)可得，薄膜的反射比和透射比分别为p=Y+d+Zrj28s 6(2.6)1+H+2八，2 8s 8T=_ _ _ _ _ _ _LlLl._ _ _ _ _ _ _ G c0s 呢_(2.7)1+H+2，2 00sb%8s 0O当光垂直入射到薄膜上时，薄膜上表面和下表面的反射系数分别为尸血口和。=上二生,代入到式(2.6)可得垂直入射时薄膜的反射比o+n+%Mo-%8s2+_ ri)2 sin2，P=-TT-士(28)(%+%)2 c o s2*+(-9+n)2 sin2-2 n 2对于薄膜，基底材料的折射率町和周围介质材料的折射率即确定，所以薄膜的反射 比p是和d的函数，也即是薄膜折射率和厚度的函数。图2.2给出在加=L0,g=L5时，不同的波物和不同折射率的薄膜，薄膜的反射比p随薄膜的光学厚度力变化的曲线。2.1.2增透膜由图2.1可知，只要薄膜的折射率小于玻璃基板的折射率，镀制薄膜后的反射比小 112白光干涉测量薄膜厚度的原理与实验装置硕士论文于光学玻璃基底的反射比，从而起到增透减反的作用，尤其是当薄膜的光学厚度 泌=%/4时，增透效果最好，此时反射比。的表达式为p=r q.9)因此，当薄膜的折射率=历1时，薄膜起到全增透的效果。值得注意的是，光 学薄膜只对特定波长久的光线起到全增透的效果。2.13增反膜由图2.1可知，当薄膜的折射率大于玻璃基板的折射率时，镀制薄膜后的反射比大 于光学玻璃基底的反射比，从而起到增反的作用，尤其是当薄膜的光学厚度泌=%/4 时，增反效果最好，此时反射比p的表达式与(2.9)式相同。因此，镀制膜层的折射率 越大，薄膜的反射率越高。2.1.4半波膜由图2.1可知，当镀制薄膜的光学厚度就=4/2时，无论薄膜的折射率大于玻璃 基板的折射率还是小于玻璃基板的折射率，薄膜对波长为的光线的反射比和不镀膜时 的反射比一样，所以半波膜也称为虚膜。2.2白光干涉测量原理2.2.1激光光源与白光光源在当今的光学测量领域中，基于干涉原理制作的干涉仪已经成为重要的测量仪器 52-5310目前市场上的商用干涉仪的测量精度己经能够达到PV值二十分之一个波长。用 于测量面形的干涉仪主要采用激光作为光源，测量精度最高可达纳米级至亚纳米级量 级。激光光源具有发散角小、相干性好的优点，非常易于产生干涉条纹。利用激光相 干性好的特点，即使干涉腔长在米量级时，也可产生较好的测试精度。白光干涉仪主要用于测量物体表面微观形貌，这类干涉仪的光源具有一定的光谱 宽度，相干长度较短，一般为几微米至几十微米左右。由于光源的相干长度较短，所 以干涉仪测量的范围也较小。下面简单介绍单色激光光源和宽光谱白光光源产生干涉的原理。根据传统的双光束干涉原理，单色激光光源干涉的光强/可以表示成硕士论文白光干涉测置光学薄膜厚度I=/。(1+V c o s(0+y-Ar)(2.10)式中，/o为背景光强，P为条纹对比度，。为初始相位，2为单色光波长，及为光程差。相干光源干涉的光强图为一余弦曲线，如图2.3所示。图2.3单色激光光源干涉光强曲线 图2.4双波长干涉光强曲线当在干涉测量中采用宽光谱白光光源时，式(2.10)中的波长A是光源光谱范围的一 个函数，同时由于光源光谱函数S刃的存在，对应的短相干光源中各波长的光强也不一 样，使得干涉条纹对比度嚏是波长2的函数。图24给出双波长干涉的光强图，由此可 知，宽光谱白光光源干涉的光强曲线为各个波长分量干涉光强的叠加，图2.5给出白光 光源干涉光强曲线的示意图。图2.5白光干涉光强曲线由曲线可知，白光干涉的光强最大值出现在光程差为零的位置，光程差变大时，干涉条纹的对比度变差。由于白光干涉条纹有一个固定的位置，它对应于光程差为零 的所谓的平衡位置，在这个位置，输出光强有一个相对最大值，这一特征在干涉系统 中可视为位置标记，可据此来获取被测物理量的绝对值。短相干光源系统具有以下优 点：(1)可测量绝对光程；(2)系统抗干扰能力强，与光源的扰动等因素无关；(3)测量精 度取决于干涉条纹中心位置的确定。222白光干涉垂直扫描系统分类基于白光干涉原理的垂直扫描表面轮廓仪均是在干涉显微镜上构建的，干涉显微 镜分为Mic helso n型、Linnik型、Mirau型三种。图2.6给出了 Mic helso n型、Linnik型、Mirau型三种干涉显微镜的光路原理图，2白光干涉测量薄膜厚度的原理与实验装置硕上论文它们的主要区别在于它们的分光方式不同，下面分别介绍上述三种干涉显微镜的工作 原理。(a)Michelson图2.6干涉显微镜的光路原理(c)MirauMic helso n型干涉显微镜的光路如图2.6(a)所示，由物镜、立方分光棱镜和参考平 面组成。由于立方分光棱镜位于物镜和参考面和样品表面之间，而立方分光棱镜的大 小将影响物镜的参数选择，因此Mic helso n型干涉显微镜的物镜放大倍率要低、数值 孔径NA要小和工作距离要长。这样的光路结构最终将使得干涉显微镜可测量的范围 变小。Linnik型干涉显微镜的光路如图2.6(b)所示，由立方分光棱镜、两个完全相同的 物镜以及参考平面组成。Linnik型干涉显微镜中的物镜一般要求放大倍率高、工作距 离短。该系统在参考光路和测试光路上分别设有物镜，为了平衡两个干涉臂之间的光 程差，要求两个物镜相同以平衡像差，同时该系统与Mic helso n型干涉显微镜相比需 要调整两个物镜的方位，因此系统调整比较困难。Mirau型干涉显微镜的光路如图2.6(c)所示，由位于物镜和被测样品之间的两个 玻璃平板组成，对其中的一个平板镀高反膜作为参考镜，另外一块平板镀半透半反膜 作为分光板。由于物镜和样品表面之间需要放置两块分光板，因此Mirau型的干涉显 微镜与Mic helso n型干涉显微镜类似，不适合使用放大倍率较大的物镜，一般当放大 率超过50、时，物镜的工作距离就不够了。另一方面，当放大倍率较小时，例如小于 10 x时，参考镜就会遮挡通光口径，使视场变暗。因此，Mirau显微干涉系统一般使 用10 x至50 x之间的物镜。但Mirau型干涉显微镜将物镜置于共光路系统中，有利于 平衡参考光路和测试光路之间的误差。上述三种干涉显微镜的优缺点总结如表2.1所示囹)。14硕士论文白光干涉测量光学薄膜厚度表2.1 Michelson,Linnik和Mirau干涉物镜优缺点总结物镜优点缺点MichelsonLinn 汰Mirau视场大，无中央遮拦 数值孔径和放大率较大 工作距离不受限制近似共光路放大倍率低，工作距离受分光棱镜限制 需要完全相同的物镜 系统调整困难 中间有遮拦 数值孔径和放大倍率受限制2.23白光干涉垂直扫描系统测量表面形貌的原理由于Mic helso n、Linnik、Mirau这三种干涉显微镜都是由Mic helso n型干涉仪的 工作原理演变而来的，下面以Mic helso n干涉仪的光路结构和工作原理为基础介绍白 光干涉垂直扫描系统测量表面形貌的原理。图2.7所示为白光干涉垂直扫描系统的原理图，基本光路结构为Mic helso n干涉 仪。测试光路上的载物台与移相器(PZT)相连接，被测样品固定在载物台上，PZT推 动被测样品沿光轴轴向运动，以改变测试臂的光程。被测样品返回的测试光线和参考 镜R返回的参考光线被成像透镜会聚到CCD上形成干涉图。/I CCD/一白光光源C J_I I参考镜R分光棱镜1o L 4 _(I宜复工心U 髯 A 起始扫描位置PZT AD图2.7白光干涉垂直fcl描系统图在PZT推动被测样品沿光轴方向移动的过程中，样品表面的A、B两点的测试光 路光程依次达到和参考光路光程相同的状态，即样品表面的A、B两点依次达到零光 程差位置，也即对应的CCD采集的干涉图上的A、B两点的光强依次达到最大值。设A、B两点对应的零光程差位置到起始扫描位置的高度分别为心、加，则可计算得 到A点相对于B点的高度为%=2-阳(2.11)152白光干涉测量薄膜厚度的原理与实验装置硕士论文在PZT推动被测样品沿光轴方向移动的过程中，CCD采集的干涉图序列对应样 品表面各点的干涉光强信号，因此根据各点的光强变化曲线计算出其对应的零光程差 位置到起始扫描点的高度儿如果所有点都以B点为基准计算相对的高度值，就可以 获得被测样品的表面形貌信息。由于被测样品各点位置的白光干涉光强曲线的峰值位置是唯一的，所以只要PZT 的伸长量大于被测样品表面的最大高度差，并且要求PZT的扫描范围包含各点的零 光程差位置，就可准确的获得被测样品表面的形貌。Linnik型