光学(干涉、衍射、偏振)试卷及答案.doc

光的干涉
一．选择题
1．在真空中波长为l的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3p，则此路径AB的光程为

(A) 1.5 l． (B) 1.5 l/ n． (C) 1.5 n l． (D) 3 l． ［ ］
2．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1＜n2＞n3，l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为
(A) 2n2e． (B) 2n2 e - l1 / (2n1)．
(C) 2n2 e - n1 l1 / 2． (D) 2n2 e - n2 l1 / 2． ［ ］
光的干涉答案
1．A 2．C 3．C 4．B 5．C

3．在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气中和在玻璃中
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．
(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．

4．如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
(A)
(B)
(C)
(D) ［ ］
5．真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l．A、B两点光振动相位差记为Df，则
(A) l＝3 l / 2，Df＝3p． (B) l＝3 l / (2n)，Df＝3np．
(C) l＝3 l / (2n)，Df＝3p． (D) l＝3nl / 2，Df＝3np． ［ ］
6．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 6．D 7．C 8．B

(A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．
(C) 干涉条纹的亮度将发生改变． (D) 不产生干涉条纹． ［ ］
7．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则
(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．

(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象．
［ ］
8．在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时
(A) P点处仍为明条纹． (B) P点处为暗条纹．
(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．
(D) 无干涉条纹． ［ ］

9．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S¢位置，则
(A) 中央明条纹向下移动，且条纹间距不变．
(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．
(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．
(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］
10．在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d)．波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是
(A) 2lD / d． (B) l d / D． (C) dD / l． (D) lD /d． ［ ］
11．把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为l，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是
(A) lD / (nd) (B) nlD/d． (C) ld / (nD)． (D) lD / (2nd)． ［ ］

9．B 10．D 11．A 12．D 13．B 14．C
12．在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为
(A) 全明． (B) 全暗．
(C)右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明．
［ ］

13．一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为
(A) l / 4 ． (B) l / (4n)．
(C) l / 2 ． (D) l / (2n)． ［ ］
14．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分
(A) 凸起，且高度为l / 4． (B) 凸起，且高度为l / 2．
(C) 凹陷，且深度为l / 2． (D) 凹陷，且深度为l / 4． ［ ］

15．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹
(A) 向右平移． (B) 向中心收缩．
(C) 向外扩张． (D) 静止不动．

(E) 向左平移．15．B 16．C 17．B ［ ］
16．如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n＝1.60的液体中，凸透镜可沿移动，用波长l＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是
(A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm
(D) 74.4 nm (E) 0 ［ ］
17．在玻璃(折射率n2＝1.60)表面镀一层MgF2 (折射率n2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=10­9m)的光从空气(n1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是
(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm ［ ］
18．两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹
(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小． (B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大．
(C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变． (D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变．
(E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小． ［ ］
19．两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的
(A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．
(C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． ［ ］

20．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的
(A) 数目减少，间距变大．
(B) 数目不变，间距变小．
(C) 数目增加，间距变小．
(D) 数目减少，间距不变． ［ ］
(E) 18．C 19．A 20．B 21．A 22．B 23．A 24．2p (n -1) e / l
(F) 4×103 25．n(r2 –r1 ) 26．2pdsinq /l 21．由两块玻璃片(n1＝1.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002 cm．现用波长为700 nm (1nm = 10- 9 m)的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射在膜的上表面，则形成的干涉条纹数为
(A) 27． (B) 40． (C) 56． (D) 100． ［ ］
22．在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为l，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为
(A) rk =． (B) rk =． (C) rk =． (D) rk =． ［ ］
23．在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了
(A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd． (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2． (D) nd． (E) ( n-1 ) d． ［ ］

二．填空题
24．如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光
在A点的相位差Df＝________．若已知l＝500 nm，n＝1.5，A

点恰为第四级明纹中心，则e＝_____________nm．(1 nm =10-9 m)
25．单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P点到两缝的距离分别为r1和r2．设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处
二相干光线的光程差为________________．

26．如图所示，波长为l的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为q．在图中的屏中央O处
()，两束相干光的相位差为_______________．
27．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，
则屏幕上干涉条纹间距___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．
28．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm．若整个装置放在水中，干涉
条纹的间距将为____________________mm．(设水的折射率为4/3)

(A) 27．变小 变小 28．0.75 29．3l 1.33 30．0.45 mm 31．7.32mm 32．r12/r22 33．l /(2L) 34． 35．5l /(2nq) 36．n1q1 = n2q2 37． 38．105 39．113 40．225 41．539.1 42．(1)0.11m (2) 7级 43．(1)0.910mm (2)24mm (3)不变
29．如图所示，在双缝干涉实验中SS1＝SS2，用波长为l的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知P
点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为__________．若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液
体的折射率n＝____________．
30．在双缝干涉实验中，所用单色光波长为l＝562.5 nm (1nm＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离
D＝1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为Dx＝1.5 mm，则双缝的间距d＝________________．
31．在双缝干涉实验中，所用光波波长l＝5.461×10–4 mm，双缝与屏间的距离D＝300 mm，
双缝间距为d＝0.134 mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为____________．
32．一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于
玻璃的折射率)，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为______________．

33．用波长为l的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角q 连续变大，直到该点
处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量Dq是_______________．
34．用波长为l的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干
涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角q＝_______________．
35．波长为l的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈尖角为q，劈形膜的折射率为n，第k级明
条纹与第k＋5级明纹的间距是_______________．

36．如图所示，波长为l的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为q1和q2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则q1，q2，n1和n2之间的关

系是_____________．
37．用波长为l的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈
形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e＝_________________．
38．分别用波长l1＝500 nm与波长l2＝600 nm的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1 ，膜两侧是同样的媒质，则这两种波长的光分别形成的第七条明纹所对应的膜的厚度
之差为__________nm．
39．一束波长为l＝600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n＝1.33的透明薄

膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为_________nm．
40．一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为l1＝600 nm和l2＝500 nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个
明环所对应的空气膜厚度之差为______nm．
41．若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中，观察到干涉条纹移动了2300
条，则所用光波的波长为_____________nm．(1 nm=10-9 m)
(A) 44．400nm 444.4nm 500nm 571.4nm 666.7nm 45．1/4 46．(1) (2) 47．6.0mm (2)19.9mm 48．1＋Ml /l 49． 50．1.61mm 51．16 三．计算题
42．在双缝干涉实验中，波长l＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：
(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
(2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)
43．薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长l＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Dx＝12.0 mm．
(1) 求两缝间的距离．
(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？
(3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？

44．在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm．在距双缝1 m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm＝10-9 m)
45．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若，求P点的强度I与干涉加强时最大强度Imax的比值．

46．在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求：
(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离．
(2) 相邻明条纹间的距离．

47．双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D＝120 cm，两缝之间的距离d＝0.50 mm，用波长l＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．
(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x．
(2) 如果用厚度l＝1.0×10-2 mm， 折射率n＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x¢．

48．在如图所示的瑞利干涉仪中，T1、T2是两个长度都是l的气室，波长为l的单色光的缝光源S放在透镜L1的前焦面上，在双缝S1和S2处形成两个同相位的相干光源，用目镜E观察透镜L2焦平面C上的干涉条纹．当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹．在向气室T2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M条．试求出该气体的折射率n (用已知量M，l和l表示出来）．
49．用波长为l1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l2，求未知单色光的波长l2．
50．用波长l＝500 nm (1 nm＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角q＝2×10-4 rad．如果劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．
51．两块长度10 cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m)
52．用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 mm的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)

53．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm．
(1) 求入射光的波长．
(2) 设图中OA＝1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．
54．用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角q ；
(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
(A) 52．600nm 428.6nm 53．(1)5×10-5cm (或500nm) (2) 50个 54．(1) 4.8×10-5rad (2)明纹 (3)三条明纹，三条暗纹 55．(1)2.32×10-4cm (2)0.373cm 56．1.03m 57．7.78×10-4mm 58． 59．(1)2e (2)明纹 60．1.5×10-3 mm
55．在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n＝1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长l＝650 nm(1nm =10­9m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．求：

(1) 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10．
(2) 第十个明环的半径r10．
56．一平凸透镜放在一平晶上，以波长为l＝589.3 nm(1nm =10－9m)的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环．测得从中央数起第k个暗环的弦长为lk＝3.00 mm，第(k＋5)个暗环的弦长为lk+5＝4.60 mm，如图所示．求平凸透镜的球面的曲率半径R．
e0
空气
57．在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对l1＝600 nm的光波干涉相消，对l2＝700 nm的光波干涉相长．且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m)

58．如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0．现
用波长为l的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光
形成的牛顿环的各暗环半径．

59．两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜．用波长为l的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹．
(1) 设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；
(2) 在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？

60．在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB段)．现用波长为600 nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．(Si折射率为3.42，SiO2折射率为1.50)

光的衍射

一．选择题
1．一束波长为l的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为
(A) l / 2． (B) l．
(C) 3l / 2 ． (D) 2l ． ［ ］
2．波长为l的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为q=±p / 6，则缝宽的大小为
(A) l / 2． (B) l． (C) 2l． (D) 3 l ． ［ ］

光的衍射答案
1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．B 8．B
3．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C上的中央衍射条纹将
(A) 变窄，同时向上移；
(B) 变窄，同时向下移；
(C) 变窄，不移动；
(D) 变宽，同时向上移；
(E) 变宽，不移． ［ ］
4．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．
(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． ［ ］
5．在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a等于
(A) l． (B) 1.5 l． (C) 2 l． (D) 3 l． ［ ］
6．波长l=500nm(1nm=10­9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12 mm，则凸透镜的焦距f为
(A) 2 m． (B) 1 m． (C) 0.5 m． (D) 0.2 m． (E) 0.1 m． ［ ］
7．设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k
(A) 变小． (B) 变大． (C) 不变． (D) 的改变无法确定． ［ ］
8．对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅．
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动． (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ ］
9．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？
(A) a＋b=2 a． (B) a＋b=3 a． (C) a＋b=4 a． (D) a＋b=6 a． ［ ］
10．某元素的特征光谱中含有波长分别为l1＝450 nm和l2＝750 nm (1 nm＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．
(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．． (D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］
11．波长l=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为
(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ ］
12．若星光的波长按550 nm (1 nm = 10-9 m)计算，孔径为 127 cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离q（从地上一点看两星的视线间夹角）是
(A) 3.2×10-3 rad． (B) 1.8×10-4 rad． (C) 5.3×10-5 rad． (D) 5.3×10-7 rad． ［ ］
9．B 10．D 11．B 12．D 13．A 14．B
3．波长为0.168 nm (1 nm = 10-9 m)的X射线以掠射角q 射向某晶体表面时，在反射方向出现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0.168 nm，则q 角为
(A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°． ［ ］
14．波长为0.426 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光，以70°角掠射到岩盐晶体表面上时，在反射方向出现第一级极大，则岩盐晶体的晶格常数为
(A) 0.039 nm． (B) 0.227 nm． (C) 0.584 nm． (D) 0.629 nm． ［ ］
二．填空题
15．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝
处波面相应地可划分为______个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______级_______纹．

16．在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差

为______，P点应为____________ 点．15．4 第一 暗 16．2p 暗 17．30° 18．0.36mm 19．2lD/l 20．10l 21．3 22．6250Å(或625nm) 23．0，±1，±3，......... 1
17．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=5 l的单缝上．对应于衍射角j 的方向上若单缝

处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角j =______________．
18．波长为l=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为p 时，P点离
透镜焦点O的距离等于_______________________．
19．测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长l的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D≈103a，或D为几米)，则由单缝
衍射的原理可标出a与l，D，l的关系为a =______________________．
20.衍射光栅主极大公式(a＋b) sinj＝±kl，k＝0,1,2……．在k＝2的方向上第一条缝与第六条
缝对应点发出的两条衍射光的光程差d＝___________________．
21.波长为l=550 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅
上，可能观察到光谱线的最高级次为第____________级．
22.某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，
则入射光的波长应为_________________．
23.一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，
则可能看到的衍射光谱的级次为___________________．
24.若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长l都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱
的同级光谱线将变得____________________________．
25.可见光的波长范围是400 nm ─ 760 nm．用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它
产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱．(1 nm =10-9 m)
26.用波长为l的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2mm (1mm=10-6 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m．则可知该入射的
红光波长l=_________________nm．
27．一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550 nm．为了可以分辨，两个远
处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_________rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中
心间的距离不小于_________________ mm．
28．在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm．对波长为550 nm的绿光，最小分辨角约为____rad．
29．设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10-6 rad，它们都发出波长为550 nm的光，
为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm．
24．更窄更亮 25．1 26．632.6 或 633 27．2.24×10-5 4.47 28．2.24×10-4 29．13.9 30．5.2×10-7 31．1.34 32．0.170nm 33．2.82×10-10m 34．(1)1.2cm (2)1.2cm 35．400mm 36．(1)90° (2)5°4 (3)3 37．j =sin—1(±kl/a+sinq) k=1,2,……(k ¹ 0) 38．(1) (2)420nm 39．1cm 40．600nm----760nm 41．100cm 30．用物镜直径D = 127 cm的望远镜观察双星，双星所发光的波长按l = 540 nm 计算，能够
分辨的双星对观察者的最小张角qr = ______________ rad．
31．汽车两盏前灯相距l，与观察者相距S = 10 km．夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm．人眼敏感波长为l = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小
间距l = __________________m．
32．以一束待测伦琴射线射到晶面间距为0.282 nm (1 nm = 10-9 m)的晶面族上，测得与第一级
主极大的反射光相应的掠射角为17°30′，则待测伦琴射线的波长为____________________．
33．以波长1.10×10-10 m的伦琴射线照射到某晶面族上，在掠射角为11°15′时，获得第一
级主极大反射光，则晶面的间距为___________________．
三．计算题
34．波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度D x0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 ．
35．用波长l=632.8 nm(1nm=10−9m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a=0.15 mm，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm，求此透镜的焦距．
36．在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长l的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．

37．如图所示，设波长为l的平面波沿与单缝平面法线成q角的方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费衍射．试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角j．
38．一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30°．已知l1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求:
(1) 光栅常数a＋b
(2) 波长l2
39．用含有两种波长l=600 nm和500 nm (1 nm=10-9 m)的复色光垂直入射到每毫米有200 条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50 cm的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距Dx．
40．以波长400 nm─760 nm (1 nm＝10-9 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级