26.1二次函数的概念省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,26.1.1二次函数的概念,第1页,温故知新,什么叫函数?,在,某改变过程,中,两个变量,x、y，当变量x在某个范围内取一个确定值，另一个变量,y总有唯一值,与它对应。,这么两个变量之间关系我们把它叫做函数关系。,对于上述变量x、y，我们把y叫x函数。x叫自变量，y叫应变量。,当前，我们已经学习了那几个类型函数？,第2页,二次函数,变量之间关系,函数,一次函数,反百分比函数,y=kx+b(k0),正百分比函数,y=kx(k0),y=k/x(k0),函数知多少,第3页,第4页,问题1：圆半径为R，面积为S，请写出S与R之间函数关系式。,解：,(R0),问题2：一个圆半径为R，在中间剪去一个半径为2小圆，剩下部分面积为S.请写出S与R之间函数关系式。,解：,(R2),第5页,问题3：用总长为60米篱笆围成矩形场地，求矩形面积y与其中一边长x之间关系式。,解：,其中一边长为x米，,另一边长为,(0 x0）,第6页,二次函数,二次函数x范围为：,注意：,1.自变量最高次数是2。,2.二次项系数a0，能够没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,3.二次函数解析式必须是整式。,一切实数,。,第7页,二次函数普通形式,:,yax,2,bxc,(其中a、b、c是常数,a0),其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,二次函数特殊形式,：,当b0时，yax,2,c,当c0时，yax,2,bx,当b0，c0时，yax,2,第8页,1、说出以下二次函数二次项系数、一次项系,数、常数项,（1）y=-x,2,+58x-112,（2）y=x,2,2、指出以下函数,y=ax+bx+c中a、b、c,（1）y=-3x,2,-x-1,（3）y=x(1+x),（2）y=5x,2,-6,看谁说得准,第9页,例题讲解,例1、以下函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。,(1)y=3(x1),+1 (2)y=x+,(3)s=32t,(4)y=(x+3)x,(5)y=x (6)v=8,r,1,x,_,x,1,_,第10页,解:,y=3(x-1)+1,=3(x,2,-2x+1)+1,=3x,2,-6x+3+1,即,y=3x,2,-6x+4,是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,3,-6,4,(2)y=x+,1,x,_,不是二次函数.,(3)s=3-2t,是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,-2,0,3,(4)y=(x+3)-x=x,2,+6x+9-x,2,即,y=6x+9,不是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,8,0,0,不是二次函数.,(5)y=-x,x,1,_,(6)v=8 r,是二次函数.,第11页,例：用20米篱笆围一个矩形花圃（如图），设连墙一边为x米,矩形面积为y平方米,求：(1)写出y关于x函数关系式。,.,(2)当x=8时,矩形面积为多少?,解：,和墙垂直一边长为x米，,（0 x10）,当 x=8时，y=32,当x=8时，矩形面积为32平方米。,第12页,解：,由题意得：,m3,练习：,解：,由题意得：,m1,且,m4,第13页,解：,由题意得：,第14页,解：,由题意得：,巩固应用,第15页,已知函数,(1)k为何值时，y是x一次函数？,(2)k为何值时，y是x二次函数？,解,（1）依据题意得,k=1时,y是x一次函数。,第16页,y=（m+3）x,（1）m取什么值时，此函数是正百分比函数？,（2）m取什么值时，此函数是反百分比函数？,（3）m取什么值时，此函数是二次函数？,m,2,-7,解：（）当m,2,7=1且m+30即m=时是正百分比函数。,（）当m,2,7=-1且m+30即m=时是反百分比函数。,（）当m,2,7=2且m+30即m=,3,时是二次函数。,第17页,解：,解：,第18页,一农民用40米长篱笆围成一个一边靠墙长方形菜园，和墙垂直一边长为x米，菜园面积为y平方米，求y与x之间函数关系式。当x=12时，计算菜园面积。,x米,y m,2,x米,40-2x(米),解：,由题意得：,y=x(40-2x),即：y=40 x-2x,2,(0 x20),当x12时，菜园面积为：,y=40 x-x,2,4012212,2,192（平方米）,第19页,长方形长为9cm，宽为4cm，长和宽都降低x cm，则剩下面积为y。写出y关于x函数关系式。,解：y=(9-x)(4-x),y=36-13x+x,2,即：y=x,2,-13x+36,(0,x4),第20页,拓展延伸,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备各种一些橙子树以提升产量,不过假如各种树,那么树之间距离和每一棵树所接收阳光就会降低.依据经验预计,每各种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,（,1）假设果园增种x棵橙子树,果园橙子总产量,为y(个),那么请你写出y与x之间关系式.,（2）种多少棵橙子树,能够使果园橙子,总产量最多？,第21页,小结,：,1.定义：普通地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)函数叫做x,二次函数,.,y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)几个不一样表示形式:,(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).,(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).,(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).,2.定义实质是：ax+bx+c是整式,自变量x最高次数是二次,自变量x取值范围是全体实数.,第22页,