解析：山东省滕州一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(原卷版).doc

2019~2020学年度第一学期期末模拟考试
高一数学
2019．12
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.
2.下列不等式正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
3.“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.命题“”的否定为 （ ）
A. B.
C. D.
5.若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6.设函数，若，( )
A. 2 B. -2 C. 2019 D. -2019
7.已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，若函数在上单调递减，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8.函数，则使成立x的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得5分，有选错的得0分．
9.下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
10.在下列函数中，最小值是2的函数有（ ）
A. B.
C. D.
11.将函数图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（ ）
A. 函数区间上单调递增
B. 函数图象关于直线对称
C. 函数在区间上单调递减
D. 函数图象关于点对称
12.下列命题正确的是（ ）
A. 若是第一象限角，且，则
B. 函数是偶函数
C. 是周期为的周期函数
D. 函数的图象关于点成中心对称的图形
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.已知不等式的解集为，则___________.
14.（且）的图象恒过定点A，则A点坐标为________．
15.函数的最小值是____________.
16.，若，则________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.求下列各式的值
（1）；
（2）．
18.已知，且，求和的值.
19.已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
（1）求a的值；
（2）求证：为定值；
（3）求：值．
20.已知非空集合，集合．
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p必要条件，求实数a的取值范围．
21.已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求的最值及取最值时相应的x的值；
（3）求函数在的单调递增区间．
22.水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
（参考数据： ）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.