八年级数学北师版下册教案-第3章--图形的平移与旋转-04-课题-旋转作图.docx

课题　旋转作图
【学习目标】
1．复习旋转及旋转图形的概念及性质．
2．能够根据旋转性质进行简单的旋转作图．
【学习重点】
根据要求，进行简单的旋转作图．
【学习难点】
根据已知的旋转作图，找出旋转中心及旋转方向和旋转角．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．

方法指导：
学习笔记：在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置， 除需知道原图形的位置外，还需知道旋转中心、旋转角、旋转方向．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．
学习笔记：

检测可当堂完成．

一、情景导入　生成问题
旧知回顾：
1．什么是旋转？
答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫旋转角，旋转不改变图形的形状和大小．
2．旋转的性质是什么？
答：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等；对应角相等.
二、自学互研　生成能力

【自主探究】
阅读教材P76的内容，回答下列问题：
范例1：在如图所示的网格图中按要求画出图形：
(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1.
(2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.

解：(1)如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形；
(2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形.
仿例：(江西模拟)如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案应该是(　A　)

归纳：旋转作图的步骤：
(1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角；
(2)找出表示图形的关键点；
(3)将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点；
(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．

知识链接：理解实际问题的意义，找等量关系从而得出二次函数关系式，并结合实际问题求出自变量取值范围(一般是保证x，y都大于0).

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．

范例2：如图，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′；

解：(1)如图，连接OA，OB，OC；
(2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝90°；
(3)分别在射线OA′，OB′，OC′上截取OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC；
(4)依次连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′就是△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．
仿例1：将图形绕其中心旋转180°后的图形是．(画出图形)
仿例2：
如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是点B．

三、交流展示　生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块　旋转作图
四、检测反馈　达成目标
见《名师测控》学生用书．
五、课后反思　查漏补缺
1．收获：___________________________________________
2．存在困惑：______________________________________