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素养提升② 用数形结合方法分析物理问题
数形结合是一种科学思维方式，将数学的语言与物理图形有机地结合在一起，能够清晰地反映物理过程，能客观地反映物理规律，还能简洁、形象、明了、直观地呈现两个甚至多个物理量之间的联系．
素养训练
1.如图所示，一辆汽车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m.
(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)求汽车从电影院经度假村到博物馆的位移．
2．如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50 m到达B处，再向东跑了100 m到达C处，最后又向北跑了150 m到达D处．
(1)A、B、C、D各点位置如何表示？
(2)该运动员运动的总路程和总位移各是多少？(画出示意图)
(3)要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移还是路程？
评价检测·素养达标——突出创新性 素养达标
1．400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示．关于这样的做法，下列说法正确的是( )
A.这样做的目的是使参加比赛的运动员位移大小相同
B．这样做的目的是使参加比赛的运动员路程相同
C．这样做的目的是使参加比赛的运动员所用时间相同
D.这样的做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的运动员有利
2．如图所示是电源频率为50 Hz的电磁打点计时器在纸带上连续打下的6个点．则a至f之间的时间为( )
A．0.02 s B．0.10 s
C．0.12 s D．0.60 s
3．(多选)下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是( )
A．两运动物体的位移大小均为30 m，但这两个运动物体的位移不一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲＞x乙
C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向
D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向
4．某同学晨跑时，从A出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆．当其到达C点时，其运动的路程和位移大小分别为(π取3.14)( )
A．500 m 500 m B．500 m 0
C．500 m 314 m D．614 m 500 m
5．龟、兔在一平直道路上赛跑．开始，它们站在同一起点，兔让龟先出发一段时间；结果，兔跑到终点后在终点处睡了一觉，兔醒来时发现龟刚好到达终点．设龟、兔运动时均做匀速直线运动．试画出题述过程中龟、兔的x－t图像．(从龟出发时开始计时，以起点为位置坐标的原点)
素养提升②
素养训练
1．解析：(1)如图所示．
(2)汽车从电影院经度假村到博物馆的位移为Δx＝x2－x1＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．
答案：见解析
2．解析：(1)选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，如图所示，则各点坐标为A(0，0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m，100 m)．
(2)运动员的运动轨迹如图所示，该运动员的总路程为s＝AB＋BC＋CD＝(50＋100＋150)m＝300 m；有向线段AD表示运动员的位移，大小为x＝1002+150-502m＝1002 m，方向为东偏北45°.
(3)路程只有大小，位移既有大小，又有方向，所以要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移．
答案：见解析
评价检测·素养达标
1．解析：因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就应不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的运动员路程相同，保证比赛的公平性．
答案：B
2．解析：相邻计时点时间间隔相同，都是0.02 s，a到f共5个时间间隔，则t＝5×0.02 s＝0.10 s.
答案：B
3．解析：两运动物体的位移大小虽然均为30 m，但不知其方向关系，两个运动物体的位移不一定相同，A对；比较物体位移大小应比较其绝对值，B错；温度无方向，其正负表示温度的高低，C错，D对．
答案：AD
4．解析：位移是指从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程为线段AB和弧BC的长度之和，为614 m，所以D正确，A、B、C错误．
答案：D
5．解析：根据位移图像的斜率表示速度分析兔子和乌龟的运动情况．当两个动物的位移相等时，说明到达同一位置．根据题意知，龟、兔运动时均做匀速直线运动，龟先出发，兔的速度比龟的大，画出题述过程中龟、兔的xt图像如图所示．
答案：见解析
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