第3章-相互作用——力-达标检测(解析版).docx

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第3章 相互作用——力 达标检测（解析版）
一、选择题(本题共9小题,每小题5分,满分45分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,有选错或不答的得0分。)
1. 杂技演员有高超的技术,能轻松地顶接从高处落下的坛子。关于他顶坛时头顶受到的压力,产生的直接原因是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.坛的形变 B.头的形变 C.坛子受到的重力 D.人受到的重力
【答案】A　
【解析】头顶受到的压力是由于坛子产生形变,对与之接触的头产生力的作用,选项A正确,B、C、D错误。
2. 如图所示,轻质弹簧测力计通过两只定滑轮,两边各挂一只5 N的砝码,则弹簧测力计的读数为(　　)

A.10 N B.5 N C.0 D.无法确定
【答案】B　
【解析】弹簧测力计水平方向受两个拉力的作用,每个拉力大小均为5 N,弹簧测力计的示数是钩上受到的力或另一端受到的力,故示数为5 N。
3. 如图所示,手沿水平方向将书压在竖直墙壁上,使其保持静止。现增大手对书的压力,下列说法不正确的是(　　)

A.书对墙的压力增大 B.书受到的摩擦力不变
C.书不可能滑动 D.书受到的合外力增大
【答案】D　
【解析】书保持静止,受合力为零,竖直方向受重力和静摩擦力平衡,水平方向受手的压力和墙壁的弹力平衡,当压力增大时,竖直方向受力不变,受到的静摩擦力不变,等于重力;手的压力增大,则书对墙壁的压力增大,最大静摩擦力增大,而由于静止,合力仍然为零,故A、B、C正确,D不正确。
4. 如图所示,一水桶上系有三条绳子a、b、c,分别用它们提起相同质量的水时,下列说法中正确的是(　　)　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.a绳受力最大 B.b绳受力最大
C.c绳受力最大 D.三条绳子受力一样大
【答案】C　
【解析】由平行四边形定则知,当合力一定时,两个相同大小的分力夹角越大,分力越大,则c绳受力最大,C正确。
5. 如图,所有的球都是相同的,且形状规则,质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间,乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上,丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触,丁球用两根轻质细线吊在天花板上,且其中右侧一根线是沿竖直方向。关于这四个球的受力情况,下列说法中正确的是(　　)

A.甲球受到两个弹力的作用 B.乙球受到两个弹力的作用
C.丙球受到两个弹力的作用 D.丁球受到两个弹力的作用
【答案】C　
【解析】甲球受重力和地面给它的竖直向上的弹力两个力,斜面没有给其弹力,如果有的话球不会静止,故A错误;乙球受重力和地面给它的竖直向上的弹力两个力,与乙接触的球不会给乙弹力,如果有的话乙球不会静止,故B错误;丙球受重力、球壳给它的指向圆心的弹力和与它接触的小球给它的沿它们圆心连线向左的弹力,如果它接触的小球不给它沿它们圆心连线向左的弹力的话它就不能保持静止状态,故丙球受两个弹力的作用,故C正确;丁球受重力和绳子给它的竖直向上的拉力,倾斜的绳子不会给它拉力的作用,如果有的话小球不能保持平衡状态,故丁球只受一个向上的弹力,故D错误。
6. 如图所示,一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,则需对小球施加的最小力等于(　　)

A.3mg B.32mg C.12mg D.33mg
【答案】C　
【解析】以小球为研究对象,分析受力,作出受力分析图如图所示,根据作图法分析得到,当对小球施加的力F与细绳垂直时,所用的力最小。根据平衡条件得F的最小值为Fmin=G sin 30°=12mg。

7. 如图所示,一根轻弹簧上端固定在O点,下端拴一个钢球P,球处于静止状态。现对球施加一个方向水平向右的外力F,使球缓慢偏移,在移动中的每一个时刻,都可以认为钢球处于平衡状态。若外力F的方向始终水平,移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°,且弹簧的伸长量不超过其弹性限度,则下图给出的弹簧伸长量x与cos θ的函数关系图象中,正确的是(　　)

【答案】D　
【解析】小球受重力mg、水平外力F和弹簧的弹力f。由平衡条件得 f=mgcosθ,又由胡克定律得f=kx,则有kx=mgcosθ,得x=mgkcosθ。故当k、mg一定时,x与cos θ成反比,选项D正确。
8. 叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技。图示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为(　　)

A.34G B.78G C.5G4 D.32G
【答案】C　
【解析】最上面的人受到的竖直向下重力为G,所以每条腿上的力都是G2;中间层最左边的人,受到竖直向下的力为:G+G2=3G2,所以每条腿上的力都是3G4;由对称性,中间层最右边的人每条腿上的力也是3G4;最底层中间的人,受到竖直向下的力为:G+3G4+3G4=5G2,所以其每条腿上的力为5G4。即最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为5G4。
9. 如图所示,一辆汽车沿水平面向右运动,通过定滑轮将重物A缓慢吊起,在吊起重物的过程中,关于绳子的拉力FT、汽车对地面的压力FN和汽车受到的摩擦力Ff的说法中正确的是(　　)

A.FT不变,FN不变,Ff逐渐增大 B.FT不变,FN逐渐增大,Ff逐渐增大
C.FT逐渐增大,FN不变,Ff逐渐增大 D.FT逐渐减小,FN逐渐增大,Ff逐渐增大
【答案】B　
【解析】因为重物缓慢被吊起,则A处于动态平衡状态,拉力等于A的重力,所以拉力FT不变,汽车受重力、支持力、拉力和摩擦力处于平衡状态,设绳子与水平方向的夹角为θ,根据共点力平衡,在水平方向上有:FT cos θ=Ff,在竖直方向上有:FN+FT sin θ=mg,因为θ在减小,所以Ff 增大,FN增大。故B正确,A、C、D错误。
二、实验题(本题共两个小题,每空2分,共18分)
10. (8分)“探究求合力的方法”的实验:
(1)实验的操作如下:
A.在桌面上放一块方木板,在木板上铺一张白纸,把橡皮条一端固定在木板上的A点;
B.只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向,按同样比例作出这个力F的图示;
C.改变两个力的大小,重做几次;
D.记下两个弹簧测力计的读数及结点O的位置,描下两条细绳的方向,在纸上按比例作出F1和F2的图示;
E.用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接,分析合力F与两个分力F1、F2之间可能存在什么关系;
F.把两条细绳系在橡皮条的另一端,通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条,橡皮条伸长,使结点到达某一位置O;

关于上述操作步骤,合理的操作顺序是　。 
(2)在本实验中,采取下列哪些措施不能起到减小实验误差的作用(　　)
A.两个分力F1、F2间夹角大些
B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C.拉橡皮条的细绳要稍长一些
D.实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的钩子相互钩住,平放在桌子上,向相反方向拉动,检查读数是否相同,若不同进行调节,使之相同。
(3)本实验采用的科学方法是(　　)
A.理想实验法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.建立物理模型法
(4)在实验中,如果只将连接弹簧测力计的细绳换成橡皮筋,其他步骤保持不变,那么实验结果　　　　　　(选填“会”或“不会”)发生变化。 
【答案】(1)AFDBEC　(2)A　(3)C　(4)不会
【解析】(1)进行实验时在明确实验原理以及实验目的基础上,要先进行实验设备的安装,即先在桌面上放一块方木板,在木板上垫一张白纸,把橡皮条一端固定在木板的 A点,然后进行实验和有关数据的测量,最后进行数据处理和仪器的整理。
故答案为:AFDBEC。
(2)夹角不宜太大,也不宜太小,应适当大一些,故A错误;实验要方便、准确,两分力适当大点,读数时相对误差小,故B正确;为了便于确定拉力的方向,拉橡皮条的细绳要稍长一些,故C正确;实验前,先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互钩住,平放在桌子上,向相反方向拉动,检查读数是否相同,检验弹簧测力计是否准确,故D正确。本题选不能减小误差的,故选A。
(3)实验中两次要求效果相同,故实验采用了等效替代的方法,故A、B、D错误,C正确。
(4)在实验中细线是否伸缩对实验结果没有影响,故换成橡皮筋同样可以完成实验,故实验结果不变。
11. (10分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　方向(填“水平”或“竖直”)。 
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧　　　　时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g 砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表: 
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
　　表中有一个数值记录不规范,代表符号为　　　　。由表可知所用刻度尺的分度值为　　　　。 
(3)由图象可知弹簧的劲度系数为　　　　N/m;(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)。 

【答案】答案　(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)4.9
【解析】(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧静止时才能读数,用毫米刻度尺测量长度要估读到分度值的下一位,故L3的数值记录不规范,最后一位是估读的,故所用刻度尺的分度值为1 mm。
(3)由题中图象可知弹簧的劲度系数为k=ΔFΔx=4.9 N/m。
12. (8分)质量为m=3 kg的空木箱,放置在水平地面上,用原长为L0=12 cm的一轻质弹簧沿水平方向施加拉力,当拉力F1=8 N时,木箱静止;当拉力F2=9 N时,木箱恰能被拉动;当拉力F3=7.5 N时,木箱恰好做匀速直线运动,此时弹簧的长度L=17 cm,(重力加速度g=10 m/s2)求:
(1)木箱在8 N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小;
(2)木箱与地面间的动摩擦因数;
(3)弹簧的劲度系数。
【答案】(1)8 N　9 N　(2)0.25　(3)150 N/m
【解析】(1)木箱在8 N的拉力作用下处于静止状态,根据平衡条件可知f=F1=8 N;当拉力F2=9 N时,木箱恰能被拉动,即说明木箱与地面间的最大静摩擦力的大小是9 N。
(2)当拉力F3=7.5 N时,木箱做匀速直线运动,说明滑动摩擦力与拉力相等,即 f '=F3=7.5 N
木箱与地面间的动摩擦因数μ=f 'FN=0.25。
(3)弹簧的原长L0=12 cm,当拉力F3=7.5 N时,弹簧的长度L=17 cm,由胡克定律可得:
F3=k(L-L0),得:k=150 N/m。

13. (8分)杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍,塔的两侧32对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N,那么这对钢索对塔柱形成的合力有多大?方向如何?

【答案】　5.2×104 N　方向竖直向下
【解析】把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小:
解法一　作图法

如图甲所示,自O点引两根有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104 N,则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度,所以合力的大小为F=5.2×1×104 N=5.2×104 N。
解法二　公式法
根据这个平行四边形是一个菱形的特点,如图乙所示,连接AB,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即AB垂直于OC,OD=12OC。考虑直角三角形AOD,其∠AOD=30°,则有
F=2F1 cos 30°=2×3×104×32 N≈5.2×104 N。

14.(9分)薇薇老师课间在办公室玩转健身球,现将薇薇老师的手掌和健身球简化成如图所示的模型。假设每个健身球质量为280 g,直径d=50 mm,手掌围成的圆弧半径R=50 cm,此时手掌和健身球均静止,不计摩擦。请你画出A球的受力分析,并估算此时薇薇老师的手掌对A球的支持力为多大。

【答案】见解析

【解析】对A球受力分析如图所示
设一个健身球的质量为m,半径r=d/2,O点和健身球圆心连线与竖直方向夹角为θ。
mgNA=cos θ
cos θ=(R-r)2-r2(R-r)≈1
故NA≈mg=2.8 N

15.(12分)如图所示,用轻绳AC和BC吊一重物,绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°,绳不可伸长,求(答案可以保留根号):

(1)若重物的重力为G =10 N,求绳AC和BC所受拉力分别为多大(绳子不断裂)?
(2)若绳AC能承受的最大拉力为10 N,绳BC能承受的最大拉力为15 N。为使绳不断裂,则所挂物体的重力不能超过多少?
【答案】(1)5 N　53 N　(2)103 N
【解析】(1)FAC=G sin 30°=10×12 N=5 N
FBC=G cos 30°=10×32 N=53 N
(2)若绳子不断,当FAC=10 N时,FBC=FAC/tan 30°=103 N>15 N,所以BC先断
当FBC=15 N时,G'=FBC/cos 30°=103 N