八年级数学上册1331等腰三角形性质习题新版华东师大版.pptx

133等腰三角形第第13章全等三角形章全等三角形第1课时等腰三角形的性质 知识点等边对等角1(2015盐城)若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为()A40 B50 C60 D702已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数分别是()A55，55 B70，40C55，55或70，40 D以上都不对DC3(2015湘西)如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，A36，则1的度数为()A36 B60C72 D108C4(例题1变式)如图，在ABC中，D在BC上，若ADBD，ABACCD，求BAC的度数解：ADBD，BBAD，ABACCD，BC，ADCDAC，设BBADCx，则ADCDAC2x，在ACD中，有2x2xx180，x36，BAC3x108知识点等腰三角形的“三线合一”5如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，则下列结论中：ADBC；ADBC；BC；BDCD.正确的有()ABCD D6(2015北京)如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.解：证明：ABAC，BDCD，ADBC，BADCAD(等腰三角形的“三线合一”)，BEAC，ADBC，CBEC90，CADC90，CBECAD，CBEBAD知识点等边三角形的性质7如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，DBC35，则ADB的度数为()A25 B60 C85 D95D8如图，等边ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，CD，BE交于点O，则BOC的度数是_1209(2015毕节)如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若B65，则BDF等于()A65 B50 C60 D57.5B10如图，一钢架NAM中，A15，现要在角的内部焊上等长的钢条(相邻钢条首尾相接)来加固钢架若AP1P1P2，则这样的钢条最多只能焊上()A4根 B5根 C6根 D7根B20 45 13如图，ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CGCD，DFDE，则E_度1514如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，A20.线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，求EBC的度数解：ABAC，A20，ABCC80.又DE是AB的垂直平分线，EAEB，AABE.EBCABCABE80206015(练习题3变式)如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE.求证：BDCE.解：证明：过点A作AMBC于M，由三线合一得BMCM，DMEM，BMDMCMEM，即BDCE16如图，ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形(1)求证：ABCQ；(2)是否存在点P，使得AQCQ？若存在，指出点P的位置并证明你的结论；若不存在，请说明理由解：(1)证ABPACQ，得ACQB60，又BAC60，ACQBAC，ABCQ(2)当点P为BC的中点时，AQCQ，ABAC，P为BC的中点，APBC，APB90，由(1)知ABPACQ，AQCAPB90，AQCQ方法技能：等腰三角形的“三线合一”包含三个结论：(1)若已知等腰三角形底边上的中线，则它平分顶角，且垂直于底边；(2)若已知等腰三角形顶角的平分线，则它垂直平分底边；(3)若已知等腰三角形底边上的高，则它平分底边，且平分顶角易错提示：“等边对等角”是针对同一个三角形而言的，若在两个三角形中，这个结论不成立