第1讲-分子动理论-内能.doc

限时规范训练
[基础巩固题组]
1．(多选)下列有关热现象和内能的说法中正确的是(　　)
A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变
B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大
C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的
D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大
E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小
解析：选ACE.把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错误，E正确．
2．(多选)下列关于布朗运动的说法中正确的是(　　)
A．布朗运动是微观粒子的运动，其运动规律遵循牛顿第二定律
B．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映
C．布朗运动是液体分子与固体分子的共同运动
D．布朗运动是永不停息的，反映了系统的能量是守恒的
E．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动
解析：选ADE.布朗运动是悬浮的固体小颗粒不停地做无规则的宏观的机械运动，故符合牛顿第二定律，它反映了液体分子永不停息地做无规则运动，A、E正确，B、C错误；微粒运动过程中，速度的大小与方向不断发生改变，与接触的微粒进行能量交换，D正确．
3．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．气体扩散现象表明了气体分子的无规则运动
B．气体温度升高，分子的平均动能一定增大
C．布朗运动的实质就是分子的热运动
D．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而减小
E．当分子间作用力表现为引力时，分子势能随分子间距离的减小而减小
解析：选ABE.扩散现象是分子运动的结果，一切物质的分子都在不停地做无规则运动，故A正确；分子的平均动能只与温度有关，温度越高，分子的平均动能越大，故B正确；布朗运动是悬浮在液体中微粒的运动，它是液体分子无规则热运动的反映，选项C错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项D错误．当分子间作用力表现为引力时，随分子间距离的减小，分子力做正功，分子势能减小，选项E正确．
4．(多选)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm 的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　)
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流运动决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5必然有内能
解析：选CDE.“PM2.5”是指直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，大于氧分子尺寸的数量级，A错误；PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，不是分子的运动，B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子碰撞的不平衡和气流运动共同决定的，C正确；减少矿物燃料燃烧的排放，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确；PM2.5是大量分子组成的颗粒物，一定具有内能，E正确．
5．(多选)运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是(　　)
A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关
B．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝
C．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动不是布朗运动
D．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
E．降低气体的温度，气体分子热运动的剧烈程度就可减弱
解析：选CDE.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，选项A错；由于分子的无规则运动，气体的体积可以占据很大的空间，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，选项B错；布朗运动的微粒非常小，肉眼是看不到的，阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动是机械运动，不是布朗运动，选项C对；扩散可以在固体中进行，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D对；根据温度是分子平均动能的标志可知，降低气体的温度，气体分子热运动的剧烈程度就可减弱，选项E对．
6．(多选)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　)
A．NA＝　　　　　　　　 B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
解析：选AB．阿伏加德罗常数NA＝＝＝，其中V为每个气体分子所占有的体积，而V0是气体分子的体积，故C错误；D中ρV0不是气体分子的质量，因而也是错误的．故选A、B．
7．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微镜法．
(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示．坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)．

(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)．
解析：(1)数油膜所占的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64× 2 cm×2 cm＝256 cm2.溶液浓度为， 每滴溶液体积为 mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3.油膜厚度即油酸分子的直径是d＝≈8×10－10 m.
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.5×10－8 m，
可以估算出铁原子的直径约为
d′＝ m≈9.4×10－10 m.
答案：(1)256　8×10－10　(2)9.4×10－10
[能力提升题组]
8．(多选)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示．则下列说法中正确的是(　　)

A．花粉颗粒的运动就是热运动
B．这些点连接的折线就是这一花粉颗粒运动的轨迹
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不等
D．从花粉颗粒处于a点开始计时，经过36 s，花粉颗粒可能不在de连线上
E．花粉颗粒在第三个10 s内的平均速率可能比第四个10 s内的平均速率大
解析：选CDE.热运动是分子的运动，而不是固体颗粒的运动，故A项错误；既然无规则，微粒在每个10 s内也是做无规则运动，并不是沿连线运动，故B错误；在这六段时间内的位移大小并不相同，故平均速度大小不等，故C正确；由运动的无规则性知，D正确；由题图知第三个10 s内的平均速度小于第四个10 s内的平均速度，但这两段时间的平均速率大小关系不能确定，E正确．
9．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从A处由静止释放，下列A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是(　　)

解析：选B．乙分子从A处释放受甲分子引力作用，一直到C点都是加速运动，而后受斥力作用而减速，所以乙到C点时速度最大而不是零．A项错误；加速度与力成正比，方向相同，故B项正确；从C图中可知，在A点静止释放乙分子时，分子势能为负值，动能为零，乙分子总能量为负值，在以后的运动过程中动能不可能小于零，则分子势能不可能大于零，所以C图中不可能出现横轴上方的那部分，故C项错误；乙分子动能不可能为负值，故D项错误．
10．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C．在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大
D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
E．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关
解析：选ADE. 悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，受力越趋于平衡，布朗运动越不明显，选项B错误；在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，选项C错误．
11．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
B．一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离增大
C．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间引力大于斥力，当r小于r0时，分子间斥力大于引力
D．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，体积为V(m3)的铜所含的原子数为N＝
E．温度升高，分子平均动能增大，内能增大
解析：选ACD．悬浮的颗粒越小，液体分子撞击的不平衡越明显，温度越高，液体分子撞击固体颗粒的作用越强，故A正确；一定质量的气体，温度升高时，体积不一定增大，分子间的平均距离不一定增大，故B错误；分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力小于引力，整体表现为引力；当r小于r0时，分子间斥力大于引力，整体表现为斥力，故C正确；体积为V(m3)的铜所含的原子数N＝NA，故选项D正确；温度升高，分子平均动能增大，分子势能有可能减小，内能不一定增大，故E错误．
12．(多选)一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力．若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)(　　)
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力对乙分子做的功为mv2
C．分子引力比分子斥力多做的功为mv2
D．分子斥力比分子引力多做的功为mv2
E．乙分子克服分子力做的功为mv2
解析：选ABD．当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，选项A正确；在此过程中，分子斥力始终做正功，分子引力始终做负功，即W合＝W斥－W引，由动能定理得W合＝W斥－W引＝mv2，故分子斥力比分子引力多做的功为mv2，分子力做正功，选项B、D正确，C、E错误．
13．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________________，空气分子之间的平均距离为____________．
解析：可认为地球大气对地球表面的压力是由其重力引起的，即mg＝p0S＝p0×4πR2，故大气层的空气总质量m＝，空气分子总数N＝NA＝.由于h≪R，则大气层的总体积V＝4πR2h，每个分子所占空间设为一个棱长为a的正方体，则有Na3＝V，可得分子间的平均距离a＝ .
答案：　
14．(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有_________________.
(2)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母符号表示)．

解析：(1)为算出一滴油酸酒精溶液的体积需用到量筒；为界定油酸膜的边界要用到痱子粉或细石膏粉；为准确知道油酸膜的面积，要用到坐标纸．
(2)实验时应先确定一滴油酸酒精溶液的体积，然后取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜后，将玻璃板放在浅盘上描下油酸膜的形状，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸膜的面积，故操作的先后顺序是dacb.
答案：(1)量筒、痱子粉或细石膏粉、坐标纸　(2)dacb