2019-2021北京重点校高一(上)期末物理汇编：牛顿第二定律.docx

2019-2021北京重点校高一（上）期末物理汇编
牛顿第二定律
一、单选题
1．（2019·北京师大附中高一期末）下列关于运动和力的说法中正确的是（　　）
A．物体所受合力越大，它的速度就越大
B．物体所受合力越大，它的惯性就越小
C．物体所受合力越大，它的速度改变量就越大
D．物体所受合力越大，它的速度变化就越快
2．（2020·北京·101中学高一期末）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点）．现将小球向下拉动一小段距离后释放，小球沿竖直方向做往复运动，途径M、N两点．已知小球运动到O点时弹簧为原长，且距M、N两点距离相等．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力影响．若小球经过M、N两点时弹簧弹力大小分别用F1、F2表示，小球的加速度大小分别用a1、a2表示，则

A． B．
C． D．
3．（2020·北京·清华附中高一期末）有两个材质相同的木块，质量分别为，先将质量为的木块放于粗糙水平面上，若用大小为的水平恒力推木块，其加速度为；再将质量为的木块放于粗糙水平面上，若仍用大小为F的水平恒力推它，它的加速度为，则（）
A． B． C． D．
4．（2021·北京二中高一期末）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（　　）
A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
5．（2021·北京·北师大二附中高一期末）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）

A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g
C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
6．（2019·北京师大附中高一期末）关于运动和力的关系，下列说法中正确的是
A．力是维持物体运动的原因
B．一个物体受到的合力越大，它的速度越大
C．力是改变物体运动状态的原因
D．一个物体的速度方向与其受到的合力方向一致
7．（2019·北京·101中学高一期末）静止的甲、乙两汽车，分别受到相同的牵引力后，甲车比乙车启动得快，若两车路面的摩擦因数相同，则在启动过程中
A．甲车的惯性大
B．甲车的质量大
C．经历相同的启动时间，甲车的速度大
D．通过相同的位移，甲车所用的时间多
8．（2019·北京四中高一期末）雨滴在高空形成后，由静止开始沿竖直方向下落，雨滴受到空气阻力的作用．当雨滴速度为v0时开始计时，其运动的v-t图象如下图所示，经过时间t1，速度达到v1．假设在0～t1时间内雨滴的质量不变，则在0～t1时间内

A．雨滴运动的加速度增大，雨滴受到的阻力逐渐增大
B．雨滴运动的加速度减小，雨滴受到的阻力逐渐减小
C．雨滴运动的加速度增大，雨滴受到的阻力逐渐减小
D．雨滴运动的加速度减小，雨滴受到的阻力逐渐增大
9．（2019·北京师大附中高一期末）牛顿第二定律的表达式中，包含几个矢量（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．没有矢量
10．（2019·北京四中高一期末）如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为（　　）

A．（M+m）g+ma B．（M+m）g-ma
C．（M+m）g D．（M-m）g
11．（2020·北京·101中学高一期末）如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是

A． B． C． D．
12．（2020·北京·清华附中高一期末）一个物体在合外力作用下作匀加速直线运动，从某时刻起该力逐渐变化，则下面说法中正确的是（）
A．当减小时，物体的速度也减小
B．当反向时，物体立即向相反方向运动
C．当减为零时，物体立即停止运动
D．当减小时，物体速度仍然逐渐增大
13．（2020·北京·101中学高一期末）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　）
A．绳对人的拉力始终向上，人的速度先增大后减小
B．绳对人的拉力始终向上，人的速度一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的拉力为零，人的速度最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
14．（2021·北京二中高一期末）物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是（　　）
A．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的
B．速度方向可与加速度方向不在一条直线上，但加速度方向总是与合外力的方向相同
C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与速度方向相同，也可能不相同
D．速度方向总是与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同
二、多选题
15．（2019·北京·101中学高一期末）如图所示，是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直，B点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O点到B点的运动过程中忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．从A点至B点，运动员受弹性绳的弹力一直增加
B．从A点至B点，运动员所受的合力一直在增加
C．从A点至B点，运动员的速度先增加后减小
D．从A点至B点，运动员的加速度先增加后减小
16．（2020·北京·101中学高一期末）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度-时间图像如图所示，则雨滴下落过程中

A．速度先增大后减小
B．加速度逐渐减小
C．受到的合力逐渐减小
D．受到的空气阻力不变
17．（2021·北京·清华附中高一期末）如图所示，一个小球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下下落，接触弹簧将后弹簧压缩，忽略空气阻力，在压缩的全过程中（）

A．小球一直减速运动
B．小球先加速然后减速
C．小球速度最大时弹簧弹力大小等于小球重力大小
D．弹簧的压缩量最大时小球加速度为零
18．（2021·北京·北师大二附中高一期末）如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为0
B．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
C．货车匀加速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
D．货车匀加速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力大小为
19．（2021·北京·北师大二附中高一期末）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　）
A．绳对人的拉力始终向上且越来越大
B．人经历先失重后超重的状态
C．绳恰好伸直时，绳的弹力为零，人的速度最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
20．（2019·北京师大附中高一期末）如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧下端固定，将一个小球放在弹簧顶端（球与弹簧不连接），用力向下压球使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面栓牢（图甲）．烧断细线后，发现小球被弹起，脱离弹簧后还能继续向上运动直到速度为零（图乙）．从细线被烧断到小球第一次上升到最高点过程中，下列描述正确的是

A．小球先做加速度减小的加速运动，后做匀减速运动
B．脱离弹簧时小球的速度最大，此后速度均匀减小到零
C．小球的加速度先减小后增大，然后保持不变
D．小球的速度先增大后减小
21．（2019·北京·人大附中高一期末）一个物体在几个恒力作用下，做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，其它力保持不变，则它可能做
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀速圆周运动 D．曲线运动
三、解答题
22．（2019·北京·101中学高一期末）如图所示，质量m=1. 0kg的物体放在光滑水平面上，在F=3. 0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动，作用5秒后撤去力F，求：

（1）物体在力F作用过程中加速度的大小；
（2）撤去力F的瞬间，物体速度的大小；
（3）5s内物体移动的距离．
四、填空题
23．（2019·北京四中高一期末）细线一端系住质量为1kg的小球，另一端与斜面相连，细线与斜面平行，斜面倾角为=53°，如图所示．使小球和斜面以共同的加速度向右作匀加速直线运动，当小球恰好离开斜面时，它们的加速度大小为_________m/s2，此时绳子的拉力大小为_________N．（g=10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8）

五、作图题
24．（2021·北京·清华附中高一期末）如图所示，一名同学站在自动扶梯上随扶梯匀加速上升，不计空气阻力。扶梯的台阶水平。请作出该同学受力的示意图。

参考答案
1．D
【详解】
A．合力越大则加速度越大，但是加速度与速度大小无关，加速度大时，物体速度不一定大，选项A错误；
B．质量是惯性大小的唯一量度，选项B错误；
CD．由牛顿第二定律可知，合力越大，加速度越大。加速度是表征速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化就越快，但速度变化量不一定越大。选项C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
因O点为原长位置，M、N两点关于O点对称，则小球经过M、N两点时弹簧的形变量相等，则根据
F=k∆x
可知，弹力大小相等，即
F1=F2
小球在M点时
mg+F1=ma1
在N点时
mg-F2=ma2
则
a1>a2
所以D正确；ABC错误；
故选D。
3．C
【详解】
设两个木块与地面的动摩擦因数均为，根据牛顿第二定律，对质量为m的木块，有：

解得：
对质量为，有：

解得：
由上综合得：

C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，故AB错误；
CD．在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。
故选D。
【名师点睛】
本题主要考查了学生对超重、失重的理解．属于容易题．物体处于超重时其竖直方向加速度的方向竖直向上，物体处于失重时其竖直方向加速度的方向竖直向下；超重和失重与速度的方向无关．
5．A
【分析】
由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有
mg = k(l - l0)
可计算出
k =
【详解】
A．由分析可知，在30cm刻度时，有
F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）
代入数据有
a = - 0.5g
A正确；
B．由分析可知，在40cm刻度时，有
mg = F弹
则40cm刻度对应的加速度为0，B错误；
C．由分析可知，在50cm刻度时，有
F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）
代入数据有
a = 0.5g
C错误；
D．设刻度对应值为x，结合分析可知
，x = （取竖直向上为正方向）
经过计算有
a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)
根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。
故选A。
6．C
【详解】
力是使物体的运动状态改变的原因，不是维持物体运动的原因，选项A错误，C正确；一个物体受到的合力越大，它的加速度越大，速度不一定大，选项B错误；一个物体的加速度方向与其受到的合力方向一致，但是速度方向不一定与合力方向一致，选项D错误；故选C.
7．C
【分析】
结合牛顿第二定律、速度与时间关系、位移与时间关系进行分析即可；
【详解】
AB．由题：甲车比乙车启动得快，则
根据牛顿第二定律:,即：，则，则甲车惯性小，故选项AB错误；
C．由于，根据速度与时间关系可知：，故选项C正确；
D．由于，根据位移与时间关系可知：，则通过相同的位移，甲车所用的时间少，故选项D错误．
【点睛】
本题考查牛顿运动定律与运动学相结合的问题，重点由题甲车比乙车启动得快，得到加速度关系，然后进行分析即可．
8．D
【分析】
根据速度时间图象的斜率表示加速度，分析雨滴运动的加速度如何变化，再由牛顿第二定律分析阻力如何变化；
根据速度时间图象的斜率表示加速度，分析雨滴运动的加速度如何变化．
【详解】
v-t图象切线斜率不断减小，根据速度时间图象的斜率表示加速度，可知，雨滴运动的加速度在减小；
根据牛顿第二定律得 mg-f=ma，可知，阻力在增大
故选D．
【点睛】
解决本题的关键是理解速度时间图象的物理意义，知道速度时间图象的斜率表示加速度，从而来分析加速度的变化情况．
9．B
【详解】
既有大小、又有方向的物理量是矢量，中m只有大小、没有方向，F、a既有大小、又有方向，因此中，包含2个矢量。选项B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【详解】
对竹竿上的人由牛顿第二定律知

所以

由牛顿第三定律知竹竿上的人对竹竿的摩擦力竖直向下，对竹竿由平衡条件知

由牛顿第三定律知竹竿对底人的压力

故B正确ACD错误。
故选B。
11．B
【详解】
试题分析：鸟沿虚线斜向上加速飞行，加速度沿着虚线向上，故合力F沿着虚线向上；鸟受重力和空气对其作用力，根据三角形定则作图如下, 故选B．

考点：力的合成
【名师点睛】本题是已知运动情况判断受力情况的问题，关键是先根据运动情况确定加速度方向，得到合力方向，然后受力分析后根据三角形定则判断空气作用力的方向．
12．D
【详解】
ACD．物体在合力F的作用下做匀加直线运动，当F减小时，根据牛顿第二定律得知，物体的加速度减小，而合力方向与速度方向相同，速度仍在增加，只是速度增加由快变慢，当减为零时，物体的速度达到最大，之后做匀速直线运动，AC错误，D正确。
B．当F反向时，物体由于惯性继续向前做减速运动，并不立即向相反方向运动，B错误。
故选D。
13．A
【详解】
绳对人的拉力始终向上，刚开始，重力大于拉力，人加速下降，由

可知，加速度减小，当重力等于拉力时，速度最大，之后重力小于拉力，人减速下降，由

可知，加速度增大，故人的速度先增大后减小，到最低点时，拉力大于重力，A正确。
故选A。
14．B
【详解】
A．加速度方向与合外力方向总是相同，而与速度方向不一定相同．故A错误．
B．速度与加速度没有直接的关系，两者方向可以成任何夹角，而加速度方向总是与合外力的方向相同．故B正确．
CD．加速度方向、合外力方向可能与速度方向相同，也可能不相同．故C错误，D错误．
故选B。
15．AC
【详解】
A．由题意可知运动员从A点到B点的过程中，弹性绳形变越来越大，弹力一直增加，故A正确；
BCD．从A点到B点的过程中，开始时重力大于弹性绳对运动员的拉力，随着弹力增加合外力减小，运动员做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时速度最大，加速度为零；然后弹性绳对运动员的弹力大于重力，运动员做加速度增加的减速运动，到达B点速度为零；综上分析可知从A点至B点过程中合力和加速度先减小后增加，速度先增加后减小，故C正确，B错误，D错误。
故选AC。
16．BC
【详解】
A．由图像可知，雨滴的速度先增大后不变，故A错误；
B．因为v-t图像的斜率等于加速度，可知加速度逐渐减小，故B正确；
C．加速度逐渐减小，根据：
F=ma
可知雨滴受到的合力逐渐减小，故C正确；
D．根据
mg-f=ma
可知雨滴受到的空气阻力逐渐变大，故D错误。
故选BC.
17．BC
【详解】
小球接触弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧的弹力一直增大，开始重力大于弹力，合力方向向下，合力在减小，加速度减小，由于加速度的方向与速度方向相同，小球的速度在增大；接着，弹力等于重力，此时加速度为零，速度最大；然后弹力大于重力，合力方向向上，合力在增大，加速度增大，由于加速度的方向与速度方向相反，速度在减小。当弹簧压缩量最大时小球的加速度向上，不为零，此时速度为零，由此分析可知，BC正确，AD错误。
故选BC。
18．BD
【详解】
AB．货车匀速行驶时，与B接触的物体对它的作用力的合力与重力等大反向，则与B接触的物体对它的作用力的合力大小等于重力mg，选项A错误，B正确；
CD．货车匀加速行驶时，石块B所受的合力为ma，则与B接触的物体对它的作用力的合力大小为

选项C错误，D正确。
故选BD。
19．AB
【详解】
A．绳对人的拉力始终向上且随着高度的降低，绳子伸长量逐渐变大，则弹力越来越大，选项A正确；
BC．开始时，弹力小于重力，加速度向下；当弹力等于重力时，加速度为零，此时速度最大；再后来弹力大于重力，加速度向上，则人经历先失重后超重的状态，选项B正确，C错误；
D．人在最低点时，加速向上，此时绳对人的拉力大于人所受的重力，选项D错误。
故选AB。
20．CD
【详解】
烧断细线瞬间，小球受重力和弹簧的弹力，只有弹簧的弹力大于mg，球才会向上先加速运动，当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时，加速度为零，速度最大，再向上运动速度减小，加速度向下增大；当脱离弹簧后，小球的加速度为向下的g，保持不变，速度减小；故选项CD正确，AB错误；故选CD.
点睛：本题关键是分析小球的受力情况来确定小球的运动情况．注意当弹力的关于重力时加速度最小，速度最大，此题是常见的题型，要熟练掌握．
21．BD
【详解】
AC. 物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，合力与撤去的力大小相等方向相反，合力大小方向不变，不可能做匀速直线运动，匀速圆周运动，匀速圆周运动的向心力方向时刻改变，故AC错误．
B. 若撤去的力与运动的方向相反，则物体做匀加速直线运动．故B正确．
D. 若撤去的力与速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．故D正确．
22．（1）（2）（3）
【分析】
根据牛顿第二定律求解加速度，根据速度与时间关系、位移与时间关系进行求解即可；
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可知：，则代入数据可以得到：；
（2）根据速度与时间关系可知：，则代入数据可以得到：；
（3）根据位移与时间关系可知：，则代入数据可以得到：．
【点睛】
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道物体在整个过程中的运动规律，以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
23．7.5 m/s2，12.5N；
【分析】
对小球受力分析，沿x、y方向分别正交分解，列方程可求解；求出斜面对小球支持力刚好等于0时的水平向右的加速度临界状态，结合小球受力分析列方程可求解．
【详解】
当斜面的支持力恰好为零，小球受重力和拉力两个力作用
根据牛顿第二定律得：mgcotα=ma
解得：
由竖直方向平衡得：
解得：．
【点睛】
本题考查临界问题的分析，要注意明确两种情况下小球均还在斜面上，故绳的夹角不变；注意根据几何关系求合力的方法．
24．
【详解】
同学站在自动扶梯上随扶梯匀加速上升，可知物体受到竖直向上的支持力，重力和水平向右的静摩擦力，受力的示意图如下

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