2022年高中物理同步讲义(选修性必修3)第20讲-放射性元素的衰变(解析版).docx

第20讲 放射性元素的衰变
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课程标准
课标解读
1.了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。
2.了 解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。

1.知道什么是α衰变和β衰变，能运用衰变规律写出衰变方程。
2.知道半衰期的概念和半衰期的统计意义，能利用半衰期公式进行简单计算。
3.知道核反应及其遵循的规律。
4.知道什么是放射性同位素和人工转变的放射性同位素。
5.了解放射性在生产和科学领域的应用和防护。

知识精讲

知识点01 原子核的衰变　半衰期
（一）原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化。
2．衰变类型
(1)α衰变：原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He。
(2)β衰变：原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e。
3．衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒。
（二）半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．特点：(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。
(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。
【知识拓展】
1.原子核衰变的理解
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→　AZ＋1Y＋　e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He
1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e
典型方程
U→Th＋He
Th→Pa＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒

2.对半衰期规律的理解
半衰期
定义
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间
衰变规律
N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期.
影响因素
由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关
半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测

【即学即练1】2021年4月底，我国“人造太阳”装置将完成改造升级，拟在该装置内实现1亿摄氏度“燃烧”100秒的目标。该实验中的可控热核反应的方程是H＋H→He＋X，其中海水中富含反应原料氘（H），而氚（H）在自然界中含量极微，但可以用某种粒子Y轰击锂核（Li）得到，核反应方程为Li＋Y→H＋He，下列说法正确的是（　　）
A．粒子X为中子，粒子Y为质子
B．核反应方程Li＋Y→H＋He为α衰变
C．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领和穿透能力
D．在H＋H→He＋X核反应中，反应前的总质量大于反应后的总质量
【答案】D
【分析】A．根据核反应方程遵循质量数电荷数守恒定律可知，粒子X为中子，粒子Y也为中子，所以A错误；
B．核反应方程Li＋Y→H＋He为人工转变，所以B错误；
C．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领但是穿透能力较弱，所以C错误；
D．在H＋H→He＋X核反应中，能释放大量的能量，根据质量方程ΔE=mc2可知，反应前的总质量大于反应后的总质量，所以D正确。
故选D。
【即学即练2】目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素。比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出、、射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（　　）
A．衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
B．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个氡原子核
C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．发生衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
【答案】A
【分析】A．衰变所释放的电子来自原子核，是原子核中的中子转变为质子和电子所产生的，故A正确；
B．半衰期具有统计意义，只对大量的原子核适用，故B错误；
C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最弱，电离能力最强，故C错误；
D．发生衰变时，电荷数减少2，质量数减少4，则中子数少2，故D错误。
故选A。

知识点02 核反应　放射性同位素及其应用
（一）核反应
1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程．
2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→O＋H.
3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒．
（二）放射性同位素及其应用
1．放射性同位素：具有放射性的同位素．
2．应用：
(1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度．
(2)放射治疗．
(3)培优、保鲜．
(4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置．
（三）辐射与安全
1．人类一直生活在放射性的环境中．
2．过量的射线对人体组织有破坏作用．在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染．
【知识拓展】
条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变.
实质
用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变
规律
(1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒
原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程：
N＋He→O＋H
(2)1932年查德威克发现中子的核反应方程：
Be＋He→C＋n
(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程：
Al＋He→P＋n；P→Si＋e.
核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向

【即学即练3】如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素依-192作为放射源，其化学符号是，原子序数，通过衰变放出射线，半衰期为天，适合透照钢板厚度，下列说法正确的是（　　）

A．衰变产生的新核用X表示，铱的衰变方程为份
B．若已知钢板厚度标准为，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙
C．若有铱，经过天有没有衰变
D．放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量守恒
【答案】A
【分析】A．衰变的实质是核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数守恒和核电荷数守恒，故质量数不变核电荷数加一，故A正确 ；
B．探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，故B错误；
C．若有铱，经过74天后还有没有衰变，再过74天（即总共经历148天）还有没有衰变，故C错误；
D．放射性同位素发生衰变时，因遵循能量守恒，放出了能量出现了质量亏损，质量不守恒，故D错误；
故选A。
【即学即练4】PET（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法不正确的是（　　）

A．衰变的方程式为→
B．将放射性同位素注入人体，其作用为示踪原子
C．一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子
D．PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期
【答案】C
【分析】A．衰变的方程式为
→
A正确，不符合题意；
B．将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，故其作用为示踪原子，B正确，不符合题意；
C．一对正负电子湮灭后生成两个光子，C错误，符合题意；
D．PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期，否则无法通过探测器探测到，D正确，不符合题意。
故选C。
能力拓展

考法01 原子核的衰变
【典例1】在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，衰变过程动量守恒，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别、，则下列说法正确的是（　　）

A．该原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．该原子核衰变后发射的粒子可能带正电，也可能带负电
C．若衰变方程是，则
D．若衰变方程是，则
【答案】C
【分析】AB．原子核衰变过程动量守恒，由动量守恒定律可知，由于衰变放射出两粒子的动量方向相反，粒子的速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的轨迹为内切圆，若生成的两粒子电性相同，则在磁场中的轨迹为外切圆，所以为电性相同的粒子，可能发生α衰变，但不是β衰变，该原子核衰变后发射的粒子可能带正电，不可能带负电，AB错误；
CD．原子核衰变过程动量守恒，原子核原来静止，初动量是零，由动量守恒定律可知，由于衰变放射出两粒子的动量大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得

解得

由于p、B相同，则粒子的电荷量q越大，其轨道半径r越小，新核的电荷量比衰变粒子的电荷量大，所以新核的轨道半径小于衰变粒子的轨道半径，则有新核的轨道半径是r1，衰变粒子的轨道半径是r2，由原子核的衰变方程

则有

得

C正确，D错误。
故选C。
考法02 核反应 放射性同位素及其应用
【典例2】核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用作航天器的电源，心脏起搏器电源和一些特殊军事用途，其中的燃料钚（）是一种人造同位素，可由下列反应合成：，，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是（　　）
A．X为质子
B．核比 核少了2个中子
C．Y是核中的一个中子转化成一个质子时产生的
D．γ射线是的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的
【答案】C
【分析】A．根据质量数和核电荷数守恒可知，应该为

即X为中子，A错误；
B．的中子数是

中子数为

核比 核多了2个中子，B错误；
C．根据质量数和核电荷数守恒可知，的核反应方程是

是β，β衰变的实质是由核内一个中子转化成一个质子同时产生的，C正确；
D．γ射线是核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。
故选C。

分层提分

题组A 基础过关练
1．放射性元素衰变时放出三种射线，按电离由弱到强的排列顺序是（　　）
A．α射线，β射线，γ射线 B．γ射线，β射线，α射线
C．γ射线，α射线，β射线 D．β射线，α射线，γ射线
【答案】B
【分析】电离能力只要看射线所带的电荷的多少，电荷量越大的电离能力越强，所以按电离由弱到强的排列顺序是γ射线，β射线，α射线，则B正确；ACD错误；
故选B。
2．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是（　　）
A．γ射线的贯穿作用 B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用 D．β射线的中和作用
【答案】B
【分析】由于α射线的电离作用较强，能使空气分子电离，电离产生的电荷会与带电体上的电荷中和，B正确。故选B。
3．核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是（　　）
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．核反应中产生的射线穿透能力强，对人体有较大的伤害
【答案】D
【分析】A．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，经过两个完整的半衰期后，还剩下四分之一，没有衰变。故A错误；
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数也守恒。故B错误；
C．半衰期由放射性原子核内部本身的因素决定，不会受到阳光、温度、气候变化等自然环境因素影响。故C错误；
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用。故D正确。
故选D。
4．如图所示，天然放射源放射出的射线从容器的小孔射出， 经过垂直纸面向里的匀强磁场，射线分裂成a、b、c三束。下列说法正确的是（　　）

A．a是高速粒子流，穿透能力较弱，称为β射线
B．b是高速电子流，穿透能力较强，称为α射线
C．c是能量很高的电磁波，穿透能力最强，称为γ射线
D．电离作用最强的是b射线，电离作用最弱的是c射线
【答案】C
【分析】由左手定则可知，a是α射线，b是β射线，c是γ射线，电离能力，穿透能力，选项C正确。故选C。
5．已知镭原子核经过一次衰变后变成一个新核，下列说法正确的是（　　）
A．该衰变方程为
B．新核中有86个中子
C．镭经过2个半衰期后还有没有发生衰变
D．样品中剩余的镭越来越少，其半衰期越来越短
【答案】C
【分析】A．该衰变方程为，故A错误；
B．新核中中子数为224-86=138个，故B错误；
C．镭经过2个半衰期后，还剩四分之一没有衰变，即。故C正确；
D．样品中剩余的镭越来越少，其半衰期不会发生变化。故D错误。
故选C。
6．下列说法错误的是（　　）
A．原子核发生β衰变中放出的电子来自原子核外的内层电子
B．α衰变实质是核内的两个质子和两个中子转化成了一个氦原子核
C．放射性同位素和它的非放射性同位素化学性质相同，可以作为示踪原子
D．利用γ射线可以为金属探伤或者治疗肺癌、食道癌等疾病，还可以照射种子使其基因变异，培育优良品种
【答案】A
【分析】A．原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，故A错误，符合题意；
B．α衰变过程中，原子核中两个质子和两个中子结合成一个α粒子（两个中子和两个质子形成的氦原子核）放出，故B正确，不符合题意；
C．同位素的核外电子数相同，化学性质相同，利用放射性同位素代替非放射性的同位素来制成各种化合物，这种化合物的原子跟通常的化合物一样，参与所有的化学反应，但是却带有“放射性标记”，用仪器可探测出来，可作为示踪原子，故C正确，不符合题意；
D．利用γ射线可以为金属探伤或者治疗肺癌、食道癌等疾病，还可以照射种子使其基因变异，培育优良品种，故D正确，不符合题意。
故选A。
7．在原子核的人工转变中，常用中子作为轰击原子核的“炮弹”，主要原因是（　　）
A．中子易获得较大的能量 B．中子的体积较小
C．中子的速度较大 D．中子不带电
【答案】D
【分析】用中子轰击原子核，因为中子呈电中性，在轰击原子核的过程中，不受原子核的作用力，另外不会引起物质的电离。
故选D。
8．关于放射性元素的衰变，以下说法正确的是（　　）
A．原子核发生衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子
B．原子核发生衰变所释放的射线中一定有高速运动的氦原子核
C．衰变成经过了2次衰变和4次衰变
D．衰变成经过了4次衰变和2次衰变
【答案】D
【分析】AB.原子核发生α衰变所释放的射线中一定有高速运动的氦原子核，原子核发生β衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子，故AB错误；
CD．设衰变成经过m次α衰变和n次β衰变，则根据电荷数和质量数守恒条件可得238-4m=222，92-2m+n=86，解得m=4，n=2，故C错误，D正确。
故选D。
9．下列说法正确的是（　　）

A．图甲中，当弧光灯发出的光照射到锌板上时，与锌板相连的验电器铝箔有张角，发生光电效应，证明光具有粒子性
B．如图乙所示为某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率ν的关系图象，当入射光的频率为时，光电子逸出的初动能一定等于
C．图丙中，用从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂，不能发生光电效应
D．图丁是放射性元素发出的射线在垂直于纸面的磁场中偏转示意图，射线c是β粒子流，它产生的机理是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
【答案】A
【分析】A．与锌板相连的验电器的铝箔相互张开，说明光照射到锌板上发生光电效应，从锌板上有光电子逸出，光电效应说明光具有粒子性，故A正确；
B．根据光电效应方程有
Ek=hv-W
光电子的最大初动能Ek与入射光的频率是一次函数关系，不是正比关系，则当入射光的频率为时，光电子逸出的初动能不一定等于，故B错误；
C、图丙中，用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂，光子的能量为
△E=E2-E1=-3.4-（-13.6）eV=10.2eV
大于金属铂的逸出功，所以能发生光电效应，故C错误；
D．图丁是放射线在磁场中偏转示意图，根据左手定则可知，射线c是β粒子流，它是原子核发生β衰变的过程中，由中子转化为一个质子与一个电子时形成的，故D错误。
故选A。
10．下列有关半衰期的说法正确的是（ ）
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度
【答案】A
【分析】A．半衰期是用来表示放射性元素衰变快慢的，故放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快，故A正确；
BCD．放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故BCD错误。
故选A。
题组B 能力提升练
1．目前，在居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料，都不同程度地含有放射性元素，装修污染已经被列为“危害群众最大的五种环境污染”之一、有关放射性元素的下列说法正确的是（　　）
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡核，经过7.6天就只剩下一个氡原子核了
B．发生a衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4个
C．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化为质子所产生的
D．γ射线一般伴随着a或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
【答案】C
【分析】A．半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，对少数原子核不适用，故A错误；
B．发生衰变时，电荷数少2，质量数少4，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个，故B错误；
C．衰变所释放的电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故C正确；
D．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故D错误。
故选C。
2．已知发生衰变的半衰期为24天，关于衰变下列说法正确的是（　　）
A．衰变放出射线是从高能级向低能级跃迁时放出的
B．发生衰变产生的新核有143个中子，91个电子
C．衰变是弱相互作用引起的，射线是核内一个中子转化成一个质子时放出的
D．现在有80个，经过96天后，未衰变的原子数为5个
【答案】C
【分析】AB．核的衰变过程可表示为

其中新核的中子数为
个
电子数等于质子数为91个，衰变时伴随着放出的射线是衰变后产生的新核处于高能级状态自发向低能级跃迁时以光子的形式释放出的能量，故AB错误；
C．衰变是弱相互作用引起的，所释放的出的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的，故C正确；
D．半衰期是原子核有半数发生衰变的时间，具有统计意义，对大量的原子核适用，对少数的原子核不适用，故D错误。
故选C。
3．下列四幅图所反映的物理过程描述正确的是（　　）

A．图（1）中卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，揭示了原子核具有复杂的结构
B．图（2）中处于基态的氢原子能吸收能量为11eV的光子而发生跃迁
C．图（3）中用弧光灯照射不带电的锌板，验电器的指针发生偏转，锌板上带的是正电
D．图（4）中放射源放射出的射线为三种射线，其中向右偏的射线穿透能力最强
【答案】C
【分析】A．卢瑟福通过α粒子散射实验的研究，提出来原子的核式结构，A错误；
B．吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差，从基态氢原子发生跃迁到n=2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为

即受10.2eV光子照射，可以从基态氢原子发生跃迁到n=2能级。11eV的光子不能被吸收，不能发生跃迁， B错误；
C．图（3）中用弧光灯照射不带电的锌板，验电器的指针发生偏转，锌板失去电子带正电， C正确；
D．电场的方向向右，向右偏转的粒子带正电，可知向右偏转的是α射线，α电离能力最强，D错误。
故选C。
4．在核反应方程中，X表示的是（　　）
A．质子 B．中子 C．电子 D．α粒子
【答案】B
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒可得质量数

电荷数

因此X表示的是中子。
故选B。
5．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素，的半衰期为72万年，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　）。
A．Y是氦核 B．Y是质子
C．再经过72万年现有的衰变一半 D．再经过144万年，现有的全部衰变
【答案】C
【分析】AB．根据核反应方程质量数和电荷数守恒

可知Y为，AB错误；
CD．剩余的质量，根据

经历一个半衰期，现有的衰变一半；经历两个半衰期，现有的衰变四分之三，D错误C正确。
故选C。
6．下列说法正确的是（　　）
A．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面
B．发生光电效应时，若入射光频率增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
C．原子的能量是不连续的，能级越高越稳定
D．射线是高速运动的氦原子核，具有良好的穿透性，能够穿透几厘米厚的铅板
【答案】A
【分析】A．康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面，表明光子具有能量之外还具有动量，故A正确；
B．根据

可知发生光电效应时，若入射光频率增大一倍，则光电子的最大初动能不是增大一倍，故B错误；
C．原子核的能量是不连续的，能级越高，越不稳定，故C错误；
D．射线是高速运动的氦原子核，电离能力最强，而穿透能力最弱，不能穿透铅板，故D错误。
故选A。
7．静止的核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们的速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法错误的是（　　）
A．衰变方程可表示为 
B．Th核和粒子的圆周轨道半径之比为
C．Th核和α粒子的动能之比为
D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相同
【答案】C
【分析】A．已知α粒子为，则由电荷守恒及质量守恒可知，衰变方程可表示为

故A正确；
B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力作向心力，所以有

而

相同、B相同，故Th核和α粒子的圆周轨道半径之比

故B正确；
C．由动量守恒可得衰变后

所以，Th核和粒子的动能之比

故C错误；
D．Th核和粒子都带正电荷，所以在匀强磁场中旋转方向相同，故D正确。
本题选错误项，故选C。
8．能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列关于核反应方程的说法正确的是：（　　）
A．衰变方程中x是质子
B．核裂变反应方程中b=3
C．核聚变反应方程中a=2
D．衰变方程中y是中子
【答案】B
【分析】A．根据电荷数和质量数守恒可知，衰变方程中x为α粒子，A错误；
B．核裂变反应方程，根据电荷数和质量数守恒可知，b=3，B正确；
C．核聚变反应方程，根据电荷数和质量数守恒可知，a=1，C错误；
D．衰变方程，根据电荷数和质量数守恒可知，y是电子，D错误。
故选B。
9．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是（ ）
A．贝克勒尔对天然放射现象的研究发现了原子中存在原子核
B．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素
C．卢瑟福通过粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
D．汤姆逊用粒子轰击氮原子核是人类第一次实现人工转变
【答案】B
【分析】AC．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子中存在原子核，建立了核式结构模型，AC错误；
B．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋和镭两种新元素，并因此获得了诺贝尔奖，B正确；
D．卢瑟福用粒子轰击氮原子核实现了第一次原子核的人工转变，而不是汤姆孙，D错误。
故选B。
10．放射性物质衰变时，能够释放出带电粒子而形成电流。假设有的放射性物质A，每个原子核只发生一次衰变就成为稳定核，半衰期为，衰变释放的电荷全部用于形成电流，第一个半衰期内平均电流强度为；假设同样有的放射性物质B，每个原子核只发生一次衰变就成为稳定核，半衰期为，衰变释放的电荷全部用于形成电流，第一个半衰期内平均电流强度为。下列说法正确的是（　　）
A．衰变时释放的电子为原子核外电子
B．A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为
C．
D．经过一个半衰期，剩余物质的总质量都变为原来的二分之一
【答案】B
【分析】A．衰变是一个中子变成一个质子和一个电子的过程，电子从原子核内释放出来，故A错误；
B．衰变释放的是氦原子核，一个氦原子核带两个单位的正电荷，衰变释放的是电子，一个电子带一个单位正电荷，故A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为

故B正确；
C ．A和B都经过第一个半衰期释放的电荷量大小之比为

电流

但不确定是否等于，所以无法得出和的关系，故C错误；
D．由公式

可知经过一个半衰期，A、B物质的质量都变为原来的二分之一，但是剩余物质还含有衰变后生成新核的质量，故D错误。
故选B。
题组C 培优拔尖练
1．在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，静止的原子核发生衰变，释放的粒子与反冲核Y都做匀速圆周运动，轨迹如图所示，圆周运动方向均为顺时针。衰变放出的光子的动量可忽略，则下列分析正确的是（　　）

A．衰变为α衰变
B．衰变为β衰变
C．反冲核Y与释放的粒子在磁场中运动轨迹半径之比为1:45
D．反冲核Y与释放的粒子在磁场中运动轨迹半径之比为117:14
【答案】AC
【分析】AB．静止的原子核发生衰变，释放的粒子与反冲核遵循动量守恒定律，所以速度方向相反，轨迹外切，表明粒子与反冲核带同种电荷，所以衰变为α衰变。A正确，B错误；
CD．衰变时，动量守恒，有

在磁场中，根据牛顿第二定律得

解得

根据电荷数守恒，可知反冲核Y与释放的粒子的电荷量之比为

则在磁场中运动轨迹半径之比为

C正确，D错误。
故选AC。
2．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型
B．卢瑟福通过实验证实了中子的存在
C．某些原子核能够放射出β粒子，说明原子核内有β粒子
D．原子光谱是分离的，说明原子内部存在能级
【答案】AD
【分析】A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型，A正确；
B．查德威克在原子核人工转变的实验中，发现了中子，故B错误；
C．原子核能够放射出β粒子是原子核内一个中子变成一个质子和一个电子的过程，原子核内没有β粒子，故C错误；
D．波尔理论指出氢原子能级是分立的，原子光谱是线状谱，故D正确。
故选AD。
3．C具有放射性，其衰变方程为CNe，C的半衰期为5730年。下列说法正确的是（　　）
A．C的质量大于N和电子的质量之和
B．探测到某古树中C的含量为原来的 ，则该古树死亡时间距今大约为22 920年
C．衰变中原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子
D．一个静止碳核在匀强磁场中发生衰变，氮核做圆周运动的半径比电子大
【答案】AC
【分析】A．该反应放出能量，有质量亏损，则C的质量大于N和电子的质量之和，选项A正确；
B．探测到某古树中C的含量为原来的 ，则已经经过了两个半衰期，则该古树死亡时间距今大约为11460年，选项B错误；
C．衰变中原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，选项C正确；
D．一个静止碳核在匀强磁场中发生衰变，根据动量守恒可知，氮核和电子的动量等大反向，根据

可知，电量较大的氮核做圆周运动的半径比电子小，选项D错误。
故选AC。
4．1934年，约里奥·居里夫妇用粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为，反应生成物像天然放射性元素一样发生衰变，放出正电子，且伴随产生中微子 ，核反应方程为 。则下列说法正确的是（　　）
A．核反应生成物X是质子
B．中微子的质量数，电荷数
C．当温度、压强等条件变化时，放射性元素的半衰期随之变化
D．正电子产生的原因是原子核内的质子转化为中子和正电子时释放出来的
【答案】BD
【分析】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，核反应生成物X质量数为1，电荷数为0，是中子，选项A错误；
B．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，中微子的质量数，电荷数，选项B正确；
C．温度、压强等条件对半衰期无影响，选项C错误；
D．正电子产生的原因是原子核内的质子转化为中子和正电子时释放出来的，选项D正确。
故选BD。
5．甲图为楼宇内安装的烟雾探测器，其结构示意图如乙图所示。探测器中装有大约0.2mg的镅，它是一种半衰期长达432年的放射性金属，会释放出射线和射线。当空气分子穿过探测器时，释放出的射线将其电离，电离产生的正、负离子在电场力作用下移动，形成微小电流，可被探测器内芯片探测到。烟尘一旦进入探测腔内，烟尘中的微粒会吸附部分射线，导致电流变化，从而触发警报。则下列说法正确的是（　　）

A．发生衰变的方程是
B．可用半衰期为16h的放射性同位素代替
C．使空气分子发生电离的主要是射线
D．烟雾进入探测器，使电路中的电流减小而触发警报
【答案】CD
【分析】A．根据质量数守恒与电荷数守恒可知生成物Np的质量数为

电荷数为

所以发生衰变的方程为

故A错误；
B．半衰期为432年，当经216年，经过1个半衰期，铺含量等于原来的一半，因此只考虑衰变作用，这种烟雾探测器理论上能可靠工作216年，同理半衰期为16h的放射性同位素为8小时，时间太短，故B错误；
C、会释放出射线将它们电离，从而产生电流，而三种射线中，α射线使空气电离的本领最大，可知空气中的氧、氮等分子发生电离的主要是α射线，故C正确；
D、烟雾进入探测器，烟雾中的微粒会吸附α粒子，使两电极中电流的减小而发出报警，故D正确。
故选CD。
6．核辐射对环境、海洋、生物、人类都会造成严重影响。如图所示为2011年3月日本福岛核事故后附近出现的变异动植物。2021年4月13日，日本政府决定将上百万吨福岛第一核电站的核废水排入太平洋，此行为立刻遭到国际社会的谴责和质疑。核废水中含有氚、碳、碘、锶等放射性元素，氚是氢的同位素之一，具有放射性，它的原子核由一个质子和两个中子所组成，会发生β衰变，其半衰期为12.43年。下列说法中正确的是（　　）

A．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
B．氚的β衰变方程为：
C．假如核废水中有100个氚核，则经过12.43年后，还剩50个氚核
D．核反应方程遵循电荷数守恒、质量数守恒
【答案】BD
【分析】A．衰变中产生的β射线实际上是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，不是来自核外电子，A错误；
B．氚的β衰变方程为：，B正确；
C．半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，对个别的放射性氚原子核没有意义，C错误。
D．核反应方程遵循电荷数守恒、质量数守恒，D正确。
故选BD。
7．2021年，日本政府决定2年后将福岛第一核电站的上百万吨核废水排入太平洋，此行为立刻遭到国际社会的谴责和质疑。因为核废水中含有钴（）等63种不能过滤的放射性物质。钴60会通过衰变生成镍（），同时会放出射线，其半衰期为5.27年，在医学上常用于癌症和肿瘤的放射治疗。下列说法不正确的是（　　）

A．衰变方程为，属于衰变
B．钴60不可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C．钴60对肿瘤进行放射治疗是利用其衰变产生的射线
D．温度升高钴60的半衰期不变
【答案】AC
【分析】A．衰变方程为，属于衰变，故A错误；
B．钴60半衰期太长，且衰变放出的高能射线对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故B正确；
C．钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的射线，因为射线能量高、穿透能力强，能杀死癌细胞，故C错误；
D．半衰期跟温度无关，钴60的半衰期不变，故D正确。
故选AC。
8．一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
【答案】ABD
【分析】A．质子p即H，核反应方程为
p＋Al→Si*
A正确；
B．核反应过程系统所受外力为0，系统动量守恒，B正确；
C．在核反应中质量数守恒，但会发生质量亏损，所以C错误；
D．设质子的质量为m，则Si*的质量为28m，由动量守恒定律有
mv0＝28mv
得
v＝＝m/s≈3.6×105 m/s
方向与质子的初速度方向相同，D正确。
故选ABD。
9．如图，A、B为原来都静止在同一匀强磁场中的两个放射性元素原子核的变化示意图，其中一个放出一粒子，另一个放出一粒子，运动方向都与磁场方向垂直。下图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是（　　）

A．A放出的是粒子，B放出的是粒子
B．b为粒子的运动轨迹，c为粒子的运动轨迹
C．a为粒子的运动轨迹，d为粒子的运动轨迹
D．磁场方向一定为垂直纸面向里
【答案】AB
【分析】A．放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆；故B放出的是β粒子，A放出的是α粒子．故A正确；
BC．放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒．由半径公式可得

轨迹半径与动量成正比，与电量成反比，而α粒子和β粒子的电量比反冲核的电量小，则α粒子和β粒子的半径比反冲核的半径都大，故b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹，故B正确，C错误；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向．故D错误；
故选AB。
10．如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B=0.05T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界，在磁场中A处放一个放射源，内装Ra（镭），Ra放出某种放射线后衰变成Rn（氡），试写出Ra衰变的方程，若A距磁场的左边界MN的距离OA=1.0m时，放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0m，则此时可以推断出一静止镭核Ra衰变时放出的能量是多少？（保留两位有效数字，取1u=1.6×10－27k