高考物理一轮复习-章末检测卷(四)-曲线运动-万有引力与航天.doc

章末检测卷(四)　曲线运动　万有引力与航天
(满分：100分　时间：60分钟)
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分)
1．(2020·高考浙江卷)如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车(　　)

A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动
解析：a行李箱与车厢底面接触的为4个轮子，而b行李箱与车厢底面接触的为箱体平面。缓慢起动时，加速度较小，两只行李箱所受静摩擦力可能小于最大静摩擦力，故两只行李箱可能相对公交车静止，不会向后运动，A错误；急刹车时，a、b行李箱由于惯性，要保持原来的运动状态，但a行李箱与底面的摩擦为滚动摩擦，比较小，故a行李箱会向前运动，b行李箱可能静止不动，也可能向前运动，B正确；缓慢转弯时，向心加速度较小，两只行李箱特别是b行李箱所受静摩擦力可能足以提供向心力，则b行李箱可能相对公交车静止，不一定向外侧运动，C错误；急转弯时，若行李箱b所受静摩擦力不足以提供向心力而发生离心运动，可能会向外侧运动，D错误。
答案：B
2.如图所示，某同学用手水平托着一物体以身体(视为竖直直线)为轴匀速转动，已知物体到身体的距离为R，手与物体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，慢慢增大转速，要使物体能水平滑出，人转动的角速度至少应大于(　　)

A．　　　　　　　 B．
C． D．
解析：物体刚好发生滑动时的向心力，有F向＝μmg＝mω2R，解得ω＝，当角速度大于时，物体发生滑动，故A正确，B、C、D错误。
答案：A
3．(2021·湖北省龙泉中学、宜昌一中联考)如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施可行的是
(　　)

A．增大α角，增大v
B．减小α角，减小v
C．减小α角，保持v不变
D．增大α角，保持v不变
解析：由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，则速度变化如图所示，故B正确，A、C、D错误。

答案：B
4．(2020·高考全国卷Ⅲ)“嫦娥”四号探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥”四号绕月球做圆周运动的速率为
(　　)
A. B.
C. D.
解析：在地球表面有G＝mg，“嫦娥”四号绕月球运动时有G＝m′，根据已知条件有R＝PR月，M地＝QM月，联立以上各式解得v＝ 。
答案：D
5.(2020·四川广元市第二次适应性统考)如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一手枪，手枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L＝2H。通关时，游戏者操控手枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动。游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力。如果能够通关，子弹的初速度大小为
(　　)

A．v　　　　B．v　　　　C．2v　　　　D．v
解析：设子弹射出后经时间t恰好从关门的上端擦边而过，子弹下降的距离h1＝gt2，关门竖直上升的距离h2＝vt－gt2，又h1＋h2＝H，解得t＝；设子弹的初速度大小为v0，则子弹水平方向运动的距离x1＝v0t，关门水平方向运动的距离x2＝vt，又x1＋x2＝L＝2H，解得子弹的初速度大小v0＝v。
答案：A
6．牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是(　　)

A．物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动
B．在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2 km/s
C．使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点
D．在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7 km/s
解析：物体抛出速度v＜7.9 km/s时必落回地面，若物体运动距离较小时，物体所受的万有引力可以看成恒力，故物体的运动可能是平抛运动，A正确；在轨道B上运动的物体，相当于地球的一颗近地卫星，抛出线速度大小为7.9 km/s，B错误；轨道C、D上的物体，在O点开始变轨到圆轨道，圆轨道必然过O点，C正确；当物体被抛出时的速度等于或大于16.7 km/s时，物体将离开太阳系，故D错误。
答案：AC
7.(2021·广西梧州模拟)如图所示，将一小球从空中A点以水平速度v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为2v0的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从A到B(重力加速度为g)(　　)

A．下落高度为
B．经过的时间为
C．速度增量为v0，方向竖直向下
D．运动方向改变的角度为60°
解析：小球经过B点时竖直分速度vy＝ ＝v0，由vy＝gt得t＝，根据h＝gt2得h＝，故A正确，B错误；速度增量为Δv＝gt＝v0，方向竖直向下，故C错误；小球经过B点时速度与水平方向的夹角正切值tan α＝＝，α＝60°，即运动方向改变的角度为60°，故D正确。
答案：AD
8．(2020·江西新建二中高三3月线上测试)如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点。若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则(　　)

A．两小球同时落到D点
B．两小球初速度大小之比为∶3
C．两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等
D．两小球落到D点时重力的瞬时功率之比为∶1
解析：两球均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h＝gt2，得t＝，由于两球下落的高度不同，则知两球不可能同时到达D点，故A错误。设半圆的半径为R，小球从A点平抛，可得R＝v1t1 ，R＝gt，小球从C点平抛，可得R sin 60°＝v2t2，R(1－cos 60°)＝gt，联立解得＝，故B正确。根据平抛运动的推论可知，从A点抛出的小球落到D点时的速度方向的反向延长线经过AO的中点；从C点抛出的小球落到D点时的速度方向的反向延长线经过从C点向OD所作的垂线的中点，则两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角不相等，选项C错误。根据v＝2gh可知，两小球落到D点时的竖直速度之比为∶1，根据P＝mgvy可知重力的瞬时功率之比为∶1，选项D正确。
答案：BD
二、非选择题(共3小题，52分)
9.(16分)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。

(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取两点A、B，测得A、B两点纵坐标y1＝5.0 cm，y2＝45.0 cm，A、B两点水平间距Δx＝40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为________ m/s。(g取10 m/s2)
解析：(1)安装斜槽轨道时，必须使其末端保持水平，保证小球离开轨道后水平飞出。为了描下轨迹上的多个点，实验需重复多次，但每次小球平抛的初速度必须相同，所以每次小球应从同一高度由静止释放。描绘轨迹时，应该用平滑的曲线把描的点连接起来。故选项A、C正确。
(2)若轨迹为抛物线，则轨迹方程为y＝kx2，即y与x2成正比，选项C正确。
(3)设从O运动到A、B两点所用时间分别为tA、tB，
由y＝gt2得tA＝0.1 s，tB＝0.3 s，
v0＝＝ m/s＝2.0 m/s。
答案：(1)AC　(2)C　(3)2.0
10．(16分)如图所示，一长l＝0.45 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝0.90 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；
(2)若OP＝0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承受的最大拉力。
解析：(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得mv＝mgl，
解得小球运动到B点时的速度大小为
vB＝＝3.0 m/s，
小球从B点做平抛运动，由运动学规律得到
x＝vBt，y＝H－l＝gt2，
解得C点与B点之间的水平距离
x＝vB＝0.9 m。
(2)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿第二定律得Fm－mg＝m，
其中r＝l－OP，由以上各式解得Fm＝7 N。
答案：(1)0.9 m　(2)7 N
11．(20分)如图所示，在某星球表面附近，一个在轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做半径为r圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。

(1)求星球表面重力加速度；
(2)求该星球的密度；

(3)如图所示，在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，能击中倾角为θ的斜面，且位移最短，试求该小球平抛的时间。
解析：(1)设小球在最高点受到绳子的拉力为F1，速率为v1，则有
F1＋mg＝m，
设小球在最低点受到绳子拉力为F2，速率为v2，则有
F2－mg＝m，
小球从最高点到最低点的过程中应用动能定理可得
mg·2r＝mv－mv，
而ΔF＝F2－F1，故有g＝。
(2)对星球表面上的物体G＝mg，
星球体积V＝πR3，故星球的密度为ρ＝＝。
(3)根据题意可知，tan θ＝，x＝v0t，y＝gt2，联立可得t＝。
答案：(1)　(2)　(3)