高中物理二轮复习-专题19--理想气体--解析.docx

专题19 理想气体
1．负压救护车在转运传染病人过程中发挥了巨大作用，所谓负压，就是利用技术手段，使负压舱内气压低于外界大气压，所以空气只能由舱外流向舱内，而且负压还能将舱内的空气进行无害化处理后排出。某负压救护车负压舱没有启动时，设舱内的大气压强为p0、温度为T0、体积为V0，启动负压舱后，要求负压舱外和舱内的压强差为。
①若不启动负压舱，舱内气体与外界没有循环交换，负压舱内温度升高到T0时，求舱内气体压强是多少。
②若启动负压舱，舱内温度保持T0不变，达到要求的负压值，求需要抽出压强为p0状态下多少体积的气体。
【答案】 ①；②
【解析】
①由于舱内气体与外界没有循环交换，负压舱内温度升高后压强为，由查理定律可得

解得

②启动负压舱，设舱内气体体积变为，压强为，由负压舱特点可得

由玻意耳定律可得

设抽出气体在压强状态下的体积为，由玻意耳定律可得

解得

2．某品牌篮球的标准气压为160kPa。小明从商场购买了一只该品牌的篮球，到家后测得球内气压仅为150kPa，此时室内温度为3℃。篮球内空气可视为理想气体，且球内空气的体积始终保持不变。
（ⅰ）若不给该篮球充气，要使球内气压达到标准气压，求篮球的温度应达到多少？
（ⅱ）为了检测该篮球的抗压性能，在做好防护措施的情况下，小明用气泵给篮球缓慢充气，测得球内气压达到600kPa时，篮球瞬间炸裂，整个过程在3℃的室温下完成。求该过程中充入篮球的空气质量。（已知3℃、150kPa时，空气的密度为）。
【答案】 （i）（或21.4℃）；（ii）
【解析】
（i）已知

室内温度为

标准气压为

设球内达到标准气压时篮球的温度为，由查理定律得

解得
（或21.4℃）
（ii）充气过程可等效为在3℃的恒定室温下，将压强为、体积为的空气一次性压缩成压强为

体积为

的气体，在此过程中，由玻意耳定律得

解得

充人球内的空气质量

解得

3．一内壁光滑的气缸竖直放置，通过轻杆连接的两活塞之间封闭有一定质量的理想气体，如图所示。初始时，两厚度不计的活塞均处于静止状态，且两活塞到上、下两部分气缸连接处的距离相等，封闭气体的热力学温度为。已知两活塞的质量，横截面积，重力加速度大小为g，大气压强恒为。
（1）若使封闭气体缓慢降温至活塞a恰好移动到处，求此时气体的温度T；
（2）若气缸和活塞导热性良好，气缸外温度恒为，现在活塞a上方缓慢加入液体使活塞a恰好移动到处（a恰未与接触），求加上的液体的总质量m。

【答案】 （1）；（2）
【解析】
（1）设活塞到处的距离均为L，气体缓慢降温至活塞a恰好移到处过程，压强不变，根据盖-吕萨克定律有

解得

（2）初始时，设封闭气体压强为，研究两活塞及轻杆整体有

设活塞a恰好移动到处时，封闭气体压强为，研究两活塞及轻杆整体有

根据玻意耳定律有

解得

4．某同学设计的气压升降机如图所示，在竖直圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的气体，汽缸内壁光滑，活塞与内壁接触紧密无气体泄漏，活塞横截面积为S，活塞及其上方装置总重力大小为G，活塞停在内壁的小支架上（图中未画出），与缸底的距离为H，气体的温度为T0时，压强等于大气压强，已知。现给电热丝通电，经过一段时间，活塞缓慢上升了。上述过程中，气体可视为理想气体，若整个过程中封闭气体内能的变化为∆U，求：
（1）气体的最高温度T；
（2）整个过程中气体吸收的热量Q。

【答案】 （1）2.25T0；（2）
【解析】
（1）初态

末态：对活塞分析，根据共点力平衡可得

根据理想气体状态方程得

解得

（2）全过程外界对气体做的功

由热力学第一定律

解得

5．如图所示，竖直放置的汽缸内用活塞密封一定质量的理想气体。初始时，缸内气体的压强为1.5×105Pa，体积为600mL，温度为200K，活塞被缸内的卡扣托住。现缓慢升高缸内气体温度，当气体温度达到600K时，活塞对卡扣的压力恰好减为0，然后继续缓慢升高缸内气体温度到800K，整个过程气体吸收的热量为600J且未漏气，不计汽缸和活塞间的摩擦。求：
（1）缸内气体在温度为800K时的体积；
（2）整个过程气体内能的增加量。

【答案】 （1）；（2）
【解析】
（1）活塞脱离卡扣之后为等压变化过程，由

解得

（2）活塞脱离卡扣之前为等容变化，由

解得

活塞脱离卡扣后，等压变化过程气体体积的变化量

气体对外做的功为

根据热力学第一定律可知

6．一定质量的理想气体被一个质量为、横截面积为的活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内。气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时活塞下表面相对于气缸底部的高度为25 cm，外界的温度为27 ℃。现取体积为的合金放在活塞的上表面，平衡时，活塞下降了5 cm。若此后外界的温度变为17 ℃，已知外界大气的压强始终保持不变且，重力加速度大小。求：
（ⅰ）合金的密度；
（ⅱ）温度下降后活塞下表面相对于气缸底部的高度。

【答案】 （ⅰ）；（ii）19.3 cm
【解析】
（ⅰ）设起始状态气缸内气体压强为，放上合金后稳定时，气缸内气体压强为，则有

由玻意耳定律得

解得

解得

（ii）
降温过程为等压变化，由盖—吕萨克定律可得

解得

7．为做好新冠疫情的常态化防控工作，工作人员每天对校园进行严格的消毒，某喷雾消毒桶装置简化图如图所示，通过打气筒使空气压入密闭消毒桶内，从而将桶中的消毒液从喷雾口压出，喷雾管的喷雾口与喷雾消毒桶顶部等高，忽略喷雾管的体积。消毒桶高为H=60cm，横截面积S=0.1㎡，开始时喷雾口阀门K打开，向桶内倒入消毒液后关闭加水口，桶内气体的体积V=22.5L，喷雾口与液面的高度差为h=22.5cm，已知消毒液的密度=1.0×103kg/m3外界大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，整个过程中气体可视为理想气体且温度保持不变。
（1）若要将桶中消毒液从喷雾口压出，求压入桶中的空气在外界环境下体积的最小值；
（2）若打气前先关闭阀门K，通过打气筒每次可以向消毒桶内充入压强为p0、体积为V0=1.5L的空气，然后打开K，进行消毒，消毒完成时，喷雾口刚好不再喷出药液，此时喷雾口与桶内液面的高度差为h'=50cm，求打气筒的打气次数n。

【答案】 （1）0.50625L；（2）20次
【解析】
（1）初始时，密闭气体压强p1=p0=1.0×105Pa，设压入空气的体积为ΔV，密闭气体和压入空气的总体积为
V1=V+ΔV
刚出水时，密闭气体的压强为
p2=p0+ρgh
密闭气体的体积为
V2=V
根据玻意耳定律有

解得能出水的外界环境下最小的体积为
ΔV=0.50625L
（2）设打气次数为n，消毒完成后桶内气体体积为
V3=Sh′
压强为
p3=p0+ρgh′
由玻意耳定律有
p0（nV0+V）=p3V3
解得
n=20次
8．气压式升降椅内的气缸填充了气体，气缸上下运动来支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为kg，横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为cm。设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为Pa，室内温度K，重力加速度为。求：
（1）若质量kg的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变，稳定后缸内气体柱长度为多少；
（2）人盘坐稳定后再打开空调，在室内气温缓慢降至K的过程中，外界对缸内气体所做的功。

【答案】 （1）8cm；（2）3.6J
【解析】
（1）初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件得

把质量为M=54kg的重物放在椅面上，稳定后，根据平衡条件得

稳定后缸内气体柱长度为 ，由玻意耳定律得

解得

（2）根据

解得室内气温缓慢降至K时气柱长

外界对缸内气体所做的功

解得

9．电动自行车轮胎气压如果过小不仅不好骑而且又很容易损坏内胎，甚至使车轮变形，轮胎气压如果过大会使轮胎的缓冲性能下降，抗冲击能力降低，钢丝帘线易断裂或发生爆胎，必须保持合适的轮胎气压来延长轮胎使用寿命。某人用打气筒给闲置很久的电动自行车打气，电动自行车内胎的容积为，胎内原来空气压强等于标准大气压强，温度为室温27℃，设每打一次可打入压强为一个标准大气压的空气120cm3。打气过程中由于压缩气体做功和摩擦生热，打了30次后胎内温度升高到33℃。
（1）假设车胎因膨胀而增大的体积可以忽略不计，则此时车胎内空气压强为多少；
（2）电动自行车轮胎气压在室温情况下标准压强为，如果此次打气后胎压过大需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到，试求放出气体的体积占轮胎内总气体体积的比例。

【答案】 （1）；（2）
【解析】
（1）初、末状态

根据理想气体状态方程

解得

（2）温度由33℃降到室温27℃过程中轮胎内气体发生等容变化，有

代入数值得

解得

胎压过大，需要放出部分气体。
根据等温变化，有

代入数值得

根据题意得

解得

所以放出气体的体积占轮胎内总气体体积的

（2021•江苏高考真题）如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为S，与气缸底部相距L，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为和。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
（1）内能的增加量；
（2）最终温度T。

【答案】 （1）；（2）

【解析】
（1）活塞移动时受力平衡
气体对外界做功
根据热力学第一定律
解得
（2）活塞发生移动前，等容过程
活塞向右移动了L，等压过程
且
解得
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