初中数学人教版八年级上册课时练11-2-2-三角形的外角.docx

第十一章 三角形
11.2.与三角形有关的角
11.2.2 三角形的外角
第1课时 三角形的外角
1. 判断下列命题的对错.
（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）
（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （ ）
（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ）
（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ）
（5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ）
（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）
2.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（　　）
A．24° B．59° C．60° D．69°

3. 如图，试求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=________.

4.
（1）如图，∠BDC是________的外角，也是________的外角；
（2）若∠B=45 °，∠BAE=36 °，∠BCE=20 °，试求∠AEC的度数.

5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

6. 如图，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数.

参考答案：
1.（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×（6）√
2.B
3.360°
4.（1）△ADC △ADE
（2）解：根据三角形外角的性质有
∠ADC= ∠B+ ∠BCE，
∠AEC= ∠ADC+ ∠BAE.
所以∠AEC= ∠B+∠BCE+ ∠BAE
=45 °+20 °+36 °=101 °.
5. 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．
∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°﹣65°=25°．
∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．
6. 解：∵∠1是△FBE的外角，∴∠1=∠B+ ∠E，同理∠2=∠A+∠D.
在△CFG中，
∠C+∠1+∠2=180º，
∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E
= 180º