2022北京首都师大附中初三9月月考数学(教师版).docx

2022北京首都师大附中初三9月月考
数 学
一、选择题
1. 汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“首师附中”四个字的篆书，其中能看作轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程的一次项系数是（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 0
3. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A B. C. D.
4. 将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ）
A. B. C. D.
5. 小华将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个如图所示的雪花图案，则可以为（ ）

A. B. C. D.
6. 用配方法将一元二次方程变形为的形式是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是( )

A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H
8. 下面的三个问题中都有两个变量：
①将一根长为的铁丝刚好围成一个矩形，矩形的面积与矩形一条边长；
②赵老师爬香山所花的时间和平均速度；
③中秋节后，某超市月饼卖不出去，决定促销，月饼原价为30元，成本价为10元/，单价每降价1元，可以多卖出，月饼利润与降价；其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）

A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题
9. 点关于原点对称的点的坐标是_________．
10. 已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小．则这个函数的表达式可以是_________．(写出一个符合题意的答案即可)
11. 若二次函数的图象上有两点, 则_____.（填“>”，“=”或“<”）
12. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为______________．
13. 如图，为正方形内的一点，绕点按顺时针旋转后得到，连接，若三点在同一直线上，则的度数为___________．

14. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x＝1，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为 _____．

15. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是_______________．

16. 小明用记录某地区去年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第天下过雨时，记，当第天没下过雨时，记；他用记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第天有雨时，记，当预报第天没有雨时，记；记录完毕后，小明计算出，那么该月气象台预报准确的总天数为________；若，则气象台预报准确的天数为________．(用表示)
三、解答题
17. 解方程：．
18. 解不等式组：．
19. 已知a是方程x2－2x－1＝0的一个根，求代数式(a－2)2＋(a＋1)(a－1)的值．
20. 如图，将绕点旋转得到，且，，三点在同一条直线上．
求证：平分．

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，且与轴交于点．

（1）求值和点的坐标；
（2）若二次函数图象过，两点，直接写出关于的不等式的解集．
22. 关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于0，求k的取值范围．
23. 掷实心球是北京市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是小杰投掷实心球训练，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位长度，建立了如图2所示的平面直角坐标系，实心球从y轴上的A点出手，运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上的点C处．小杰某次试投时的数据如图2所示．

（1）在图中画出实心球运动路径的示意图；
（2）根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线表达式；
（3）根据北京市高中阶段学校招生体育考试评分标准（男生），若实心球投犾距离（实心球落地点C与出手点的水平距离OC的长度)不小于10m，成绩为满分10分．请通过计算，判断小杰此次试投的成绩是否能达到满分．
24. 如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE=DF，连接AE，CE，AF，CF．

（1）求证：四边形AECF菱形；
（2）若BF=BA，AD=4，DF=2，求BF的长．
25. 年巴塞罗那奥运会上，由1984、1988年两届残疾人奥运会射箭奖牌获得者，37岁的巴塞罗那选手雷波洛射箭点火．只见他从轮椅上站起来，用火种点燃箭头，然后准确地射向70米远、20米高的火炬塔，圣火随之而起．火炬塔上面的圣火台的点火区域是一个边长为4米的正方形．这只箭飞行的轨迹可以看作是抛物线的一部分，记这只箭飞行的水平距离为(单位：m），距地面的竖直高度为（单位：），获得数据如表：

d（m）
2
10
20
30
40
50
60
70
h（m）
0
10.5
17.0
21.7
24.5
25.5
24.5
k
小欣根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了研究．下面是小欣的探究过程，请补充完整：
（1）的值为 ；
（2）在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接；

（3）据说，为了成功点燃主火炬，雷波洛练了不下2000次．练习中，他的命中率超过了令人欣喜的．但是，由于开幕式是在晚间进行，而点火之前，体育场内的所有灯光熄灭，射手只能凭借月光和体育场外围微弱的灯光来判断火炬塔的位置．请结合函数图象分析，雷波洛射出的箭是否掉进了圣火台里？答： （“是”或者“否”）．
（4）据组织者透露说，圣火台的上空充满可燃气体，只要雷波洛射出的箭能够进入圣火台上方高4米的范围内，都可以顺利点燃主火炬．小欣在研究这个问题的过程中还发现，如果射箭的初始角度和力量不变的情况下，射手还可以通过调整与火炬塔的距离来改变这只箭的飞行轨迹，如果保证圣火被点燃，请结合函数图象分析，射手向前移动的最大距离与向后移动的最大距离之和是 米．(精确到1米)
26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线．
（1）求抛物线的对称轴（用含的式子表示）；
（2）点在抛物线上，其中．
①当时，求的取值范围和的值；
②若存在，使得，直接写出的取值范围．
27. 在中，，将线段绕点顺时针旋转到如图所示位置，得到线段，连接平分交于点，交的延长线于点，连接．

（1）依题意补全图形；
（2）①求的度数；②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
28. 将平面直角坐标系中的一些点分为两类，满足每类至少包含两个点．对于同一类中的任意两点，称与中的最大值为点和点的“联络量”，记作．将每类能得到的最大联络量作为该类的“代表量”，定义代表量中的最大值为这种分类的“类筹”．如图，点的横、纵坐标都是整数．

（1）①点中，与点的“联络量”是2的有 ；
②点在平面上运动，已知将点分在同一类时“代表量”是5，则动点所在区域的面积为 ；
（2）对于平面上的任意一点，将点分为两类，试说明：无论如何分类，“类筹”总不小于2；
（3）已知二次函数上的任一点均满足将点分为两类的最小“类筹”大于4，直接写出的取值范围．

参考答案
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2. 【答案】B
【解析】
【分析】一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且a≠0）．在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．据此求解即可．
【详解】解：一元二次方程的一次项系数是2，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键把握要确定一次项系数，首先要把方程化成一般形式．
3. 【答案】C
【解析】
【分析】根据顶点式的顶点坐标为求解即可．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是，
故选C．
【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．
4. 【答案】A
【解析】
【分析】利用顶点式求出新抛物线解析式．
【详解】∵ 抛物线的顶点坐标为（0，0），
∴ 向上移2个单位后的抛物线顶点坐标为（0，2），
∴ 新抛物线的解析式为+2．
故选：A．
【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，确定平移前后抛物线的顶点坐标是解题的关键．
5. 【答案】B
【解析】
【分析】根据旋转对称性质，利用即可求解．
【详解】解：∵雪花图案由6个图案组成，由旋转的性质，可得，
将图中的图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，每次旋转，
故选B．
【点睛】本题考查了旋转对称性，求得旋转角是解题的关键．
6. 【答案】D
【解析】
【分析】先移项，然后两边同时加上一次项系数一半的平方．
【详解】
移项得，
配方得，

故选:D.
【点睛】本题考查了配方法，解题的关键是注意：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
7. 【答案】C
【解析】
【详解】如图，作出NN1、PP1的垂直平分线，交点为G，则点G是旋转中心．

故选：C．
8. 【答案】A
【解析】
【分析】①将一根长为的铁丝刚好围成一个矩形，求出矩形的面积与矩形一条边长之间的函数关系式即可得出答案；
②赵老师爬香山时，路程一定，则所花的时间和平均速度成反比，不是二次函数，即可得出答案；
③求出月饼利润与降价之间的函数关系式，即可得出答案．
【详解】解：①矩形一条边长，则另外一条边长为，则矩形的面积为：
，
∴矩形的面积与矩形一条边长为二次函数，且二次函数的开口向下，抛物线过原点O，因此变量与变量之间的函数关系可以用图示的图象表示，故①符合题意；
②设赵老师爬香山时，路程为s，则赵老师爬香山所花的时间和平均速度之间的函数关系式为：，
∵s一定，
∴y是x的一次函数，不是二次函数，因此变量与变量之间的函数关系不可以用图示的图象表示，故②不符合题意；
③设按原价可以卖出akg，月饼利润与降价之间的函数关系式为：
，
y是x的二次函数，但，
∴函数图象不过原点，因此变量与变量之间的函数关系不可以用图示的图象表示，故③不符合题意；
综上分析可知，变量与变量之间的函数关系可以用图示的图象表示的是①，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了求函数关系式，二次函数图象，根据题意求出相应的函数解析式，是解题的关键．
二、填空题
9. 【答案】
【解析】
【分析】根据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，即可求解．
【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10. 【答案】y=（x＞0）
【解析】
【分析】反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
【详解】解：只要使反比例系数大于0即可．如y=（x＞0），答案不唯一．
故答案为：y=（x＞0）．
【点睛】本题主要考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：①k＞0时，函数图象在第一，三象限．在每个象限内y随x的增大而减小；②k＜0时，函数图象在第二，四象限．在每个象限内y随x的增大而增大．
11. 【答案】<
【解析】
【分析】直接把点A和点B的坐标代入二次函数解析式，求出a和b，然后比较大小即可．
【详解】当x=0时，a=（0-1）2+3=4；
当x=-5时，b=（5-1）2+3=19，
所以a＜b．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
12. 【答案】
【解析】
【分析】由题意易得，然后再利用反比例函数的意义可进行求解问题．
【详解】解：把点代入反比例函数得：，
∴，解得：，
故答案为-2．
【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．
13. 【答案】
【解析】
【分析】由旋转的性质知△BEF为等腰三角形，根据△AEB绕点B按顺时针旋转90°后成为△CFB，得旋转角∠EBF＝90°，即△BEF为等腰直角三角形，根据三角形的一个外角等于和他不相邻的内角和，即可求得．
【详解】解：由旋转可知，
BE＝BF，∠EBF＝90°，
∴△BEF等腰直角三角形，
∴∠BEF＝45°，
∵A、E、F三点在同一直线上
∴∠AEB＝180°−45°＝135°，
故答案为：135°．
【点睛】本题考查了旋转的性质和等腰三角形的性质．灵活运用旋转的性质和等腰三角形的性质这些知识进行推理是解本题的关键．
14. 【答案】（-1，0）
【解析】
【分析】利用抛物线的对称性求解即可得到答案．
【详解】解：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x＝1，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为 （-1，0），
故答案为：（-1，0）．
【点睛】本题主要考查了抛物线的对称性，解题的关键在于能够熟练掌握抛物与x轴的两个交点关于抛物线对称轴对称．
15. 【答案】
【解析】
【分析】根据圆的面积-正方形的面积=可耕地的面积即可解答.
【详解】解：∵正方形的边长是x步，圆的半径为（）步
∴列方程得：.
故答案为.
【点睛】本题考查圆的面积计算公式，解题关键是找出等量关系.
16. 【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】依题意，的值为1，或，且当时，表示第k天预报正确，据此即可求解．
【详解】解：：依题意，若，则表示第k天预报正确，若，则表示第k天预报错误，
若,
假设其中有x天预报正确，即等式的左边有x个1，个，即
解得，
即气象台预报准确的天数为，
∴若，
则气象台预报准确的天数为（天）
故答案：，．
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是得出气象台预报准确的天数为．
三、解答题
17. 【答案】，
【解析】
【分析】根据配方法即可求解．
【详解】

，．
【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知配方法的运用．
18 【答案】
【解析】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19. 【答案】5
【解析】
【分析】先根据条件是方程的一个根，得出，然后把所给的代数式化简为，代入计算即可．
【详解】∵是方程的一个根，
∴．
∴．
∴

．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，代数式求值，正确理解方程根的概念、利用整体代入的方法进行求解是解题的关键．
20. 【答案】见解析
【解析】
【分析】根据旋转的性质得到△ABC≌△DBE，进一步得到BA=BD，从而得到∠A=∠ADB，根据∠A=∠BDE得到∠ADB=∠BDE，从而证得结论．
【详解】解：证明：∵将△ABC绕点B旋转得到△DBE，
∴△ABC≌△DBE
∴BA=BD，∠A=∠BDE，
∴∠A=∠ADB．
∴∠ADB=∠BDE．
∴DB平分∠ADE．
【点睛】本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
21. 【答案】（1），的坐标为；（2）．
【解析】
【分析】（1）将点A的坐标代入解析式即可求得m的值，然后令y=0，求得x的值即为B点的横坐标；
（2）先根据、两点的坐标求出二次函数的解析式，再画出函数图像，最后直接写出解集即可．
【详解】解：（1）∵的图象过点，
∴，
∴．
∴．
令，得，
∴点的坐标为；
（2）∵二次函数图象过，两点
∴ ，解得：
画出函数图像如图：

由函数图像可得不等式的解集为：．
【点睛】本题考查了一次函数图像的性质、求二次函数的解析式及利用函数图像确定不等式的解集，掌握数形结合思想是解答本题的关键．
22. 【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得，由此可证出方程总有两个实数根；
（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出，，根据方程有一根大于0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．
【1详解】
证明：∵在方程中，
∴，
∴方程总有两个实数根；
【2详解】
解：∵，
∴，，
∵方程有一根大于0，
∴，
解得：，
∴k的取值范围为．
【点睛】本题考查了根的判别式、公式法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）牢记“当时，方程有两个实数根”；（2）利用公式法解一元二次方程结合方程一根大于0，找出关于k的一元一次不等式．
23. 【答案】（1）见解析 （2）；
（3）小杰此次试投的成绩达到优秀．
【解析】
【分析】（1）根据题意画出图象即可；
（2）设该抛物线的表达式为，由抛物线过点A得到25a+4=2．求得a=−，于是得到结论；
（3）根据题意解方程即可得到结论．
【1详解】
解：实心球运动路径如图所示．
；
【2详解】
解：依题意，抛物线的顶点B的坐标为（5，4），点A的坐标为（0，2）．
设该抛物线的表达式为，
由抛物线过点A，有25a+4=2．
解得a=−，
∴该抛物线的表达式为；
【3详解】
解：令y=0，得．
解得=5+5，=5-5（C在x轴正半轴，故舍去）．
∴点C的坐标为（5+5，0）．
∴OC=5+5．
由＞1，可得OC＞5+5×1=10．
∴小杰此次试投的成绩达到优秀．
【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，正确建立平面直角坐标系、熟练掌握待定系数法及二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键．
24. 【答案】（1）见解析 （2）BF=5．
【解析】
【分析】（1）由对角线互相平分且垂直即可得出结论；
（2）设BE=x，由菱形的性质得出DF=DE=2，∠ADB=90°，则BA=BF=BE+DE+DF，在Rt△BDA中再由勾股定理列出方程，解方程即可得出结果．
【1详解】
证明：∵AB=CB，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，AD=CD，
∵DE=DF，
∴四边形AECF是菱形；
【2详解】
解：设BE=x，
由（1）得：四边形AECF是菱形，
∴DF=DE=2，∠ADB=90°，
∵BF=BA，
∴BA=BF=BE+DE+DF=x+4，BD=x+2，
在Rt△BDA中，，即，
解得x=1，
∴BF=1+4=5．
【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．
25. 【答案】（1）
（2）见解析 （3）否
（4）15
【解析】
【分析】（1）根据抛物线的对称性结合表格数据可知当与时的函数值相等，据此即可求解；
（2）根据描点连线画出函数图像即可；
（3）结合函数图像即可求解．
（4）先求得抛物线的解析式，根据题意，求得正方形左下角的点的坐标，和右上角的点的坐标，根据抛物线的平移列出方程，求得平移的距离，即可求解．
【1详解】
解：∵与时的函数值相等，
∴，
故答案为：；
【2详解】
如图，

【3详解】
根据函数图像可知，雷波洛射出的箭没有掉进了圣火台里，
故答案为：否；
【4详解】
解：设抛物线的解析式为,将代入得，
解得，
∴解析式为，
依题意，正方形左下角点的坐标为，右上角的坐标为
设后退米，即抛物线向左平移米，当抛物线经过正方形左下角的点时，
∴
解得（负值舍去）
设前进米，即抛物线向右平移米，当抛物线经过正方形的右上角的点时，
∴
解得或（不合题意，舍去）
∴（米）
∴射手向前移动的最大距离与向后移动的最大距离之和为15米，
故答案为：15．
【点睛】本题考查了抛物线的对称性，描点法画画函数图象，二次函数的平移，根据函数图象获取信息是解题的关键．
26. 【答案】（1）对称轴为直线x=a
（2）①，
【解析】
【分析】（1）根据抛物线对称轴公式：x=，即可得到答案；
（2）①把代入后，根据二次函数的性质求解；
②根据二次函数的性质列不等式组求解即可．
【1详解】
解：∵抛物线，
∴该抛物线的对称轴为直线x==a；
【2详解】
-1≤a≤2
解：①当时，，，此时对称轴是直线x=1，
∵1>0，
∴抛物线开口向上．
∵4-1>1-(-1)，
∴当x=4时，函数取得最大值，，
当x=1时，函数取得最小值，，
∴．
当时，．
②∵当时，，
∴a-2-1≤-a+1≤a+3，
∴-1≤a≤2．
【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a>0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大；当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．
27. 【答案】（1）见解析 （2）①；②，证明见解析
【解析】
【分析】（1）依题意，补全图形即可；
（2）①过点作，交于点，利用等腰三角形的“三线合一”可得，进而证明是等腰直角三角形，可得；②利用等腰三角形的“三线合一”及线段垂直平分线的性质可得，结合等腰三角形的性质可得，对其进行转化，可得，，之间的数量关系．
【1详解】
解：如图所示．
【2详解】
解：①过点作，交于点．

，，
，，
又，
．
是等腰直角三角形，．
②，证明如下：
在等腰直角中，
．
，，
，
又平分，
垂直平分，
．
，
即．
【点睛】本题考查了等腰三角形的“三线合一”，等腰直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，解题的关键是熟悉相关性质定理，并作出正确的辅助线．
28. 【答案】（1）①；②
（2）见解析 （3）或
【解析】
【分析】（1）①根据补角与中的最大值，求得“联络量”是2的点即可求解；
②计算，根据点的左右平移得到“代表量”是5的点，得到平行四边形，根据坐标系求得其面积即可求解；
（2）将点分为两类，计算分为两类得到的，“类筹”为3，即可得证；
（3）根据题意找到“类筹”等于4的点，结合函数图象，即可求解．
【1详解】
解：①∵
,
∴与点的“联络量”是2的有，
故答案为：A，C；
②如图，∵将点分在同一类时“代表量”是5，即，最大为5，
∴
根据图象可知，所在区域为矩形形，面积为；
【2详解】
∵
∴将分为两类，“类筹”为3
∴对于平面上的任意一点，
∴无论如何分类，将点分为两类，“类筹”总不小于2；
【3详解】
如图，当抛物线经过，

∴，
解得或（舍去），
结合图象可知；
当抛物线经过点时，，
此时，
解得或（舍去），

∴符合题意，
综上所述，或．
【点睛】本题考查了几何新定义，二次函数的性质，将新定义理解为点的平移是解题的关键．

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